реферат. Кукуть Алена. Математика и музыка
 Скачать 0.79 Mb.
|
|
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТОСНЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА С.П. ТИМОФЕЕВА» МАТЕМАТИКА И МУЗЫКА Выполнила: учащаяся 5 а класса Кукуть Алёна Эугеновна Руководитель: Неизвестный Евгений Вячеславович Тосно 2022 Содержание История исследования математики и музыки Связь между математикой и музыкой. Интервал в математике и музыке. Дроби в математику и музыке. Ритм Размер такта и ритм Практическая часть Список литературы Актуальность: Какая взаимосвязь между такими совершенно разными областями науки как математика и музыка? Изучив взаимосвязь математики и музыки можно через музыку понять некоторые математические термины, а через математику - познать музыку. Цель: Установить, существует ли связь между математикой и музыкой. Задачи: 1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой. 2. Провести свое исследование по установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев музыкальные произведения как математическую модель. 3. Переложить числа (даты рождения родственников) на музыку. Установить связь между звуками и способностями личности. Объект исследования: музыка и математика. Методы исследования: 1.Изучение, обработка и анализ документов. 2.Метод исследования музыкального произведения. 3.Метод проблемно-поисковой ситуации. История исследования математики и музыки Музыка – математика чувств, а математика-музыка разума. Джеймс Сильвестр (английский математик) Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел был древнегреческий ученый Пифагор. Он являлся не только знаменитым математиком, но и блестящим музыкантом. Пифагорейцы видели ключ к разгадке гармонии в познании количественных отношений. Математику и музыку они не разделяли, считая единой наукой о гармонии мира (называли её математикой). Для своих исследований Пифагор использовал так называемый монохорд (в переводе с греческого - однострунный). Инструмент представлял собой четырехугольный ящик длиной около 1 метра, над верхней декой (доской) располагалась одна струна, ограниченная с двух сторон порожками. Под струной располагалась двигающаяся подставка, которая позволяла изменять высоту звука.  Выяснилось, что приятные слуху созвучия - консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т.е 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами. Вообще говоря, высота звука, издаваемого струной, определяется несколькими параметрами - длиной и толщиной струны, плотностью материала, из которого она изготовлена, натяжением и т.д. Когда свойства звука изучаются на монохорде, то толщина струны, ее натяжение и плотность материала остаются неизменными. Высота извлекаемого звука изменяется простым смещением подставки. Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония. Физические свойства звука, закономерности ритма и лада предопределили связь музыки и математики, находившую выражение как в трудах теоретиков музыки, начиная с Пифагора, так и в работах выдающихся математиков и естествоиспытателей, таких как Д’Аламбер, Л. Эйлер, Гельмгольц, Биркоф и др. Таким образом, в прошлом ученые предпринимали неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики и многие ученые считали, что существует связь между звуками и числами. Связь между математикой и музыкой. Математика - (греч. - знание, наука) наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы. Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах. В математике и музыке много общих понятий: Интервал в математике и музыке. Слово "интервал" имеет латинские корни и может быть переведено как промежуток или расстояние. В музыкально-теоретических дисциплинах интервалом в широком смысле слова называется расстояние между двумя музыкальными звуками. Музыкальные интервалы выражаются в математических числах, обозначая количество заключённых в интервале ступеней. Интервалы имеют латинские название, согласно количеству заключённых в них ступеней звукоряда: прима (переводится как «первый») – одна ступень, секунда («второй») – две ступени и так далее. Они также могут быть простыми и составными. Простых интервалов – восемь (прима – 1; секунда – 2; терция – 3; кварта – 4; квинта – 5; секста – 6; септима – 7; октава – 8).  Дроби в математику и музыке. Ноты в музыке отличаются длительностью звучания. Длительности нот соотносятся с дробями в математике.  Ритм Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа тоже обладают ритмом. Числа кратные трём обладают следующим ритмом: начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем выбирать все числа кратные 3. Получается красивый, правильный ритм, звучащий как музыкальный размер ¾, который соответствует вальсу. Если посчитать числа от 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. кратные двум, получится ритм звучащий как размер 2/4. Таким образом, числа обладают ритмом. Ритм в музыке – чередование длительностей; ритм в математике – чередование цифр. Размер такта и ритм Если обратить внимание на нотную запись какого либо музыкального произведения, то можно увидеть, что все оно поделено на маленькие отрезки – такты, которые имеют определенный размер. Размер тактов у разных произведений разный. От него зависит темп и ритм музыкального произведения. Музыкальные размеры записываются с помощью дроби 2/4 (две четверти), 3/4 (три четверти), 4/4 (четыре четверти) и т.д.  Числитель дроби показывает сколько долей в такте, а знаменатель показывает какого размера эти доли. Чтобы определить размер такта достаточно сложить длительности всех нот в этом такте. А если перевести на математический язык, то просто нужно сложить дроби Практическая часть Следуя теории Пифагора, числа обладают властью над именами, решениями, нашими событиями, а значит, числа правят и музыкой. Даты рождений– это числа. Я попробовала установить связь между числами и музыкой. Для этого я взяла своих родственников с их полными датами рождения. Каждое число (дату рождения) наложила на конкретную ноту: цифра 0– до, 1– ре, 2 – ми, 3 – фа, 4– соль, 5 – ля, 6 – си, 7–до, 8 – ре, 9 –ми.  И вот, что у меня получилось. Все разделились по звучанию на две группы. Первая группа: это те, у которых даты рождения звучат резко. Например, у мамы. Вторая группа, у которых даты рождения звучат мелодично, гармонично. Например, у меня. А вместе получилась вот такое музыкальное произведение (видео). Список литературы 1. Энциклопедия для детей. Т.7. Искусство. Ч.1 – 68-е изд., испр./глав. ред. М.Д. Аксенова. – М. Аванта+, 2006 – 688 с. 2. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 2010. – 46 3. ВикипедиЯ: свободная энциклопедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/ 4. Все о пианино. http://pianinomoscow.ru/index.html 5. Математика в истории музыки. http://pedsovet.org/ 6. Математика, которая мне нравится. http://hijos.ru/2011/02/23/otkrytie-chislennogosootnosheniya-mezhdu-zvukami-v-muzyke/ 7. Математическое обоснование музыкального ритма. http://www.toptechnologies.ru/ru/article/view?id=34027 8. Интервалы в музыке. https://fb.ru/article/344765/chto-takoe-intervalyi-v-muzyike-v-matematike |