МЛжәнеДМ. Математикалы логика жне дискретті математика азастан Республикасыны білім жне ылым министрлігі

• Название: Математикалы логика жне дискретті математика азастан Республикасыны білім жне ылым министрлігі
• Дата: 16.03.2022
• Размер: 5.8 Mb.
• Имя файла: МЛжәнеДМ.pptx
• Тип: Лекция; #399216

Математикалық логика және дискретті математика

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік

университеті

Мамандық: 6B06102-IT-кәсіпкерлік және цифрлық экономика

Авторы: Бимендина А.У., ф.-м.ғ.к., доцент

Түрі: лекция

Қарағанды 2020

Профессор Т.Ғ.Мұстафин атындағы алгебра,

математикалық логика және геометрия кафедрасы

Математика және ақпартаттық технологиялар факультеті

Тақырып 1: Математикалық логика және дискретті математика пәні. Даму кезеңдері. Жиын, оларға қолданылатын амалдар

Тақырып 2: Комбинаторика элементтері және олардың негізгі ережелері

Тақырып 3: Пікірлер алгебрасы. Пікірлерге қолданылатын логикалық амалдар. Формулаларды эквивалент түрлендіру

Тақырып 4: ДНФ және КНФ. ЖДНФ және ЖКНФ

Тақырып 5: Буль функциялары. Пікірлер алгебрасының

формулаларын Буль функцияларының көмегімен өрнектеу

Тақырып 6: Жегалкин полиномы. Монотонды функциялар. Функциялардың толық жүйесі. Пост теоремасы

Тақырып 7: Графтар теориясының негіздері. Мультиграф және еселі граф. Бағдарланған және бағдарланбаған графтар. Төбенің дәрежесі.

Тақырыптар

Тақырып 8: Графтағы маршрут, тізбе, цикл, жол және контур

Тақырып 9: Ішкі граф және графтың бөлігі. Графтарға амалдар қолдану

Тақырып 10: Эйлерлік цикл. Байламды графта эйлерлік циклдің болуының қажетті және жеткілікті шарттары. Гамильтондық тізбелер және циклдар

Тақырып 11: Ағаш, орман және олардың қаситеттері. Салмақты графтарда ең қысқа маршрут анықтау. Дейкстр алгоритмі

Тақырып 12: Биграф. Графтарды бояу

Тақырып 13: Жазық граф ұғымы. Планарлы гарафтар

Тақырып 1

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын амалдар
Жиын қуаты. Тең қуатты жиындар
Саналымды жиындар, Кантор – Бернштейн теоремасы
Арнайы бинарлық қатынастар, Реттелген жиындар.

Әдебиеттер тізімі:

Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011.
Қаратаев Жақсыберді. Ықтималдықтар теориясы: оқу құралы / - Алматы : CyberSmith, 2017. - 400 б.
Г.Г. Битнер.. Теория вероятностей: Учебное пособие / - Рн/Д: Феникс, 2012. - 329 c.

Тапсырма

Төмендегi келтiрiлген (а) және (b) мәлiметтерiн Эйлер-Венн диаграммасы арқылы талдаңдар: Математика мамандығы бойынша оқитын әрбiр студент ең болмағанда бiр шет тiлiн оқиды. Егер бiзге

(a) (b)

28 36 студент ағылшын тiлiн

23 23 студент француз тiлiн

23 13 студент немiс тiлiн

12 6 студент ағылшын және француз тiлдерiн

11 11 студент ағылшын және немiс тiлдерiн

8 4 студент француз және немiс тiлдерiн

5 1 студент барлық үш тiлдi мәлiметтерi берiлсе, төмендегi сұрақтарға жауап берiңiз?

i) Барлығы неше студент бар?

ii) Бiр ғана тiлдi неше студент оқиды?

iii) Тек екi тiл оқитын студенттер саны қанша?

Комбинаторика элементтері және олардың негізгі ережелері

Тақырып 2

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Математикалық индукция
Комбинаториканың негізгі принциптері
Қайталанбайтын комбинаторика формулалары
Қайталанатын комбинаторика формулалары

Әдебиеттер тізімі:

Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011.
Қаратаев Жақсыберді. Ықтималдықтар теориясы: оқу құралы / - Алматы : CyberSmith, 2017. - 400 б.
Г.Г. Битнер.. Теория вероятностей: Учебное пособие / - Рн/Д: Феникс, 2012. - 329 c.

Тапсырма

Тақырып 3

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Логикалық пікірлер
Логикалық амалдар, олардың күштілігі
Логикалық формулалар
Эквиваленттіліктер

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма 2. Теңдеулерді шешіңдер.

Тақырып 4

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Қарапайым дизъюнкциялар мен конъюнкциялар
Нормаль конъюнктивті форма
Нормаль дизъюнктивті форма
Жетілдірілген дизъюнктивті нормаль формалар
Жетілдірілген конъюнктивті нормаль формалар
Бульдік функцияларды минимизациялау

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма. Формуланы ДНФ түріне келтір

Буль функциялары. Пікірлер алгебрасының формулаларын Буль функцияларының көмегімен өрнектеу

Тақырып 5

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Логикалық функциялар
Нөлді сақтайтын функциялар
Бірді сақтайтын функциялар
Функцияларды анықтаудың жеткілікті шарттары

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма 2. Берілген функциялар өзіне қосалқы ма?

Жегалкин полиномы. Монотонды функциялар. Функциялардың толық жүйесі. Пост теоремасы

Тақырып 6

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Жегалкин көпмүшеліктері
Теңбе тең түрлендірулер, Анықталмаған коэффициенттер, ақиқаттық кесте әдістері
Сызықты, Монотонды функциялардың класы
Бульдік функциялардың толық жүйесі
Пост теоремасы

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.

Графтар теориясының негіздері. Мультиграф және еселі граф. Бағдарланған және бағдарланбаған графтар. Төбенің дәрежесі

Тақырып 7

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Граф түрлері
Графтарды сипаттаудың түрлері
Графтарды матрицалар арқылы сипаттау
Графтағы төбелердің дәрежесі

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма.

жазу керек.

жазу керек.

Графтағы маршрут, тізбе, цикл, жол және контур.

Тақырып 8

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Маршрут деген не? Цикл түрлері
Жол деген не? Олардың түрлері. Күшті байламды граф
Матрицалармен графтарда маршрут анықтау
Байламдылық және қолжетімділік матрицалар
Графтағы арақашықтық

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма.

Ішкі граф және графтың бөлігі. Графтарға амалдар қолдану

Тақырып 9

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Бөліктік және ішкі графтар
Теориялық-жиындық амалдар
Графтардағы алгебралық амалдар

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма.

Эйлерлік цикл. Байламды графта эйлерлік циклдің болуының қажетті және жеткілікті шарттары. Гамильтондық тізбелер және циклдар

Тақырып 13

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Эйлерлік графтар, Эйлерлік циклдар
Гамильтонды граф
Гамильтонды циклдар мен тізбелер

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма.

Ағаш, орман және олардың қаситеттері. Салмақты графтарда ең қысқа маршрут анықтау. Дейкстр алгоритмі

Тақырып 14

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Ағаш және орман. Бағытталған ағаш
Графтағы тірек. Салмақты граф
Кирхгоф матрицасы
Салмақты графтарда ең қысқа маршрут анықтау
Дейкстр алгоритмі

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.


Тапсырма.

Биграф. Графтарды бояу.

Тақырып 12

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Биграф. Графты бояу
Графының хроматикалық саны
Толық биграф

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.

Жазық граф ұғымы. Планарлы гарафтар

Тақырып 13

Тақырыптар

Жоспар

Жоспар

Планарлы және жазық графтар
Өзара изоморфты графтар
Понтрягина-Куратовскийдің теоремасы
Граф жағы. Эйлер формуласы
Тұйық көпжақтар үшін Эйлер формуласы

Әдебиеттер тізімі:

Жетпісов Қ., Математикалық логика және дискретті математика . Алматы : Дәуір, 2011.
Досанбай, П. Т. Математикалық логика. - Алматы : Дәуір, 2011. -210 б.
Бимендина А.У. Дискретті математика және математикалық логика: оқу әдістемелік құрал. –Алматы::Эверо, 2019. -253 б.