Матрица строка(векторстрока) Если в матрице типа m x n, n1 то матрица называется матрицастолбец(векторстолбец)
![]()
|
![]() ![]() 1.Квадратная матрица- матрица у которой число строк равно числу ее столбцов. При этом число ее строк (столбцов) называется порядком матрицы 2 ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Переходы от А к Ат в которой строки заменяются столбцами называются транспонированием Умножение матрицы на число α: чтобы умножить все элементы матрицы на число необходимо все ее элементы умножить на число не меняя порядка матрицы Сложение(вычитание) матриц. Суммой (разностью) двух одинаковых по размерности матриц будет такая матрица с, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих матриц ![]() 3. Транспонированная матрица- это матрица полученная из исходной путем замены строк на столбцы. 4 ![]() 5. Миноромэлементаматрицы называется определитель Mij, полученный из матрицы А путем вычеркивания из матрицы i -й строки и j -го столбца. Например, определитель второго порядка Является минором элемента A 12 матрицы (1.4) (из матрицы А вычеркнута 1-я строка и 2-й столбец). ![]() 6. Алгоритм вычисления обратной матрицы: Находим определитель матрицы дельта. Если он =0 то обратной матрицы не существует. Находим матрицу Ат , транспонированную к А Вычисляем алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы Ат и по ним составляем союзную матрицу Вычисляем обратную матрицу по формуле А-1= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Метод Гаусса метод последовательного исключения переменных- заключается в том, что с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида. Эта матрица называется расширенной матрицей системы, так как в нее кроме матрицы системы А, дополнительно включен столбец свободных членов. Метод обратной матрицы А-1 – обозначение обратной матрицы для любого числа, а есть ![]() А-1-А-А*А-1= Е - единичная матрица Только квадратная матрица может быть обратной того же порядка. Если определитель матрицы ≠0, то обратная матрица существует; Если не выполняются условие, то матрица считается особой. ![]() - мнимая единица; Д ![]() С ![]() ![]() У ![]() Деление 9 ![]() |