Матричные игры

• Название: Матричные игры
• Дата: 14.04.2022
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: Matrichnye_igry_1.docx
• Тип: Документы; #474436

Матричные игры

Пример 1.

В конфликтной ситуации участвуют две стороны: A — государственная налоговая инспекция; B — налогоплательщик с определенным годовым доходом, налог с которого составляет T усл. д.е. У стороны A два возможных способа поведения. Один из них, A1, состоит в контролировании дохода налогоплательщика B и взимании с него:

— налога в размере T, если доход заявлен и соответствует действительному;

— налога в размере T и штрафа в размере W, если заявленный в декларации доход меньше действительного, или в случае сокрытия всего дохода.

Второй способ поведения A2 — не контролировать доход налогоплательщика B вовсе.

У стороны B — три стратегии поведения:

B1 — заявить о действительном доходе; B2 — заявить доход, меньший действительного, и, следовательно, налог C с заявленного дохода будет меньше T; B3 — скрыть доход, тогда не надо будет платить налог.

Составить платежную матрицу — матрицу выигрышей игрока A и решить игру.

	В1 действ доход	В2 доход<действ	В3 скрыть	i
A1 контроль	Т	Т+W	Т+W	T
А2 не контроль	T	C	0	0
j	T	Т+W	Т+W	=T =T

Ответ: А1, В1, =T.

Пример 2. Решить игру.



Пример 3. Решить игру.



Домашнее задание

1.









2. Промажорировать игру:



3. Решить игру: