задача. Задача Модель Интерпретация модели. Me (1015)2 12. 5 г) Постройте выборочную функцию распределения

• Название: Me (1015)2 12. 5 г) Постройте выборочную функцию распределения
• Анкор: задача
• Дата: 03.05.2023
• Размер: 117.24 Kb.
• Имя файла: Задача Модель Интерпретация модели.docx
• Тип: Документы; #1106170

Mo = 20

Me = (10+15)/2 = 12.5

г) Постройте выборочную функцию распределения.

Согласно определению, выборочная функция распределения задается следующей формулой:

где Xi – элементы выборки, 𝟙(x) – функция Хевисайда. Распределение относительных частот будет иметь следующий вид:

xi	5	10	15	20
wi	0.3	0.2	0.1	0.4

В результате получается следующая выборочная функция распределения:

 

Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

До 6 знаков: 4,455753

До 5 знаков: 4,45575

До 4 знаков: 4,4558

До 3 знаков: 4,456

До 2 знаков: 4,46

До 1 знака: 4,5

До целого числа: 4

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

Абсолютная погрешность Δ_a = δ_a*a = 12.75*0.003 = 0.03825

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

x = 13.27

Δ_a = 0.03

Цифры 1, 3 и 2 – верные, цифра 7 – сомнительная.

 

 Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

AC = AB + BC = 13 см. Пусть BH – высота, опущенная из вершины B. Тогда

S_ABC = (AC*BH)/2, S_ABD = (AD*BH)/2, S_ABD/S_ABC = AD/AC = 3/13.

S_ABD = 3/13 * 39 = 9 см².

 

Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.

Углы BFA и FAD равны как внутренние накрест лежащие. Углы FAD и FAB равны, поскольку AF – биссектриса. Следовательно, угол FAB = BFA, треугольник ABF – равнобедренный и AB = BF = 4 см.

AD = BC = BF+FC = 6 см.

Угол ABC =150^o, следовательно, угол BAD = 180^o – ^o.

S_ABCD = AB*AD*sin(².

 

Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. 

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.

Грани основания призмы образованы двумя ромбами с площадью каждого 6*8/2 =24 см². Боковые грани призмы образованы прямоугольниками, основание которых равно стороне ромба, в высота – высоте призмы. Сторону ромба находим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами, равными половине диагоналей (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам). Получается египетский треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см. Таким образом, площадь боковой грани – 5*12 = 60 см².

В результате площадь поверхности трапеции равна 2*24 + 4*60 = 288 см².