ТЕМА 9
ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ МЕДИЦИНСКИХ ЗАДАЧ
Любой человек в процессе жизнедеятельности постоянно встречается с множеством задач – от самых простых и хорошо известных до очень сложных.
Для множества из них существуют определенные правила (инструкции, предписания), объясняющие, как решать данную задачу. Эти правила человек может изучить заранее или сформулировать сам в процессе решения. Чем более точно и однозначно будут описаны правила решения задач, тем быстрее человек овладеет ими и будет эффективнее их применять. Такие правила принято называть алгоритмами. Роль алгоритмизации в жизни человека невозможно переоценить. Алгоритмический подход, обращение к бытовым алгоритмам неотделимы от повседневной жизни людей и от их обычной работы. В подавляющем большинстве случаев результат деятельности человека зависит от того, насколько четко он чувствует алгоритмическую сущность своих действий: что делать в каждый момент, в какой последовательности, каким должен быть итог действий и т.п. Все это определяет особый аспект культуры мышления и поведения, характеризующийся умением составлять и использовать различные алгоритмы.
Алгоритм – набор правил, позволяющий решить любую конкретную задачу из определенного класса. С помощью алгоритма задают последовательность действий, которые надо совершить для получения искомого решения.
Другими словами, алгоритм – точное, общепринятое предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения ЛЮБОЙ из задач, принадлежащих определенному классу.
Свойства алгоритмов. Любой применимый алгоритм обладает следующими основными свойствами:
Дискретность - последовательное выполнение простых или ранее определён- ных (подпрограммы) шагов. Преобразование исходных данных в результат осуществляется дискретно во времени.
Однозначность - при одних и тех же исходных данных результат исполнения алгоритма приводит к одному и тому же результату.
Определённость - состоит в совпадении получаемых результатов независимо от пользователя и применяемых технических средств (однозначность толкования инструкций).
Массовость – заключается в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных (разработка в общем виде).
Результативность (конечность) - означает возможность получения результата после выполнения конечного количества операций.
Понятность - алгоритм должен быть понятен для исполнителя.
Эффективность - из возможных алгоритмов выбирается тот, который содер- жит меньше шагов, или времени на его выполнение требуется меньше.
104
Выбор средств и методов для записи алгоритма зависит, прежде всего, от назначения самого алгоритма, а также от того, кто будет исполнять алгоритм.
Исполнителем алгоритма может быть человек или ЭВМ. В зависимости от этого существует несколько способов описания алгоритмов.
В первом случае (исполнитель: человек) алгоритм формулируется:
на естественном языке (словесный способ) с тщательным отбором слов и фраз, не допускающих лишних слов, двусмысленностей и повторений. дополняется язык обычными обозначениями и некоторыми специальны- ми соглашениями. Алгоритм описывается в виде последовательности ша- гов. На каждом шаге определяется состав выполняемых действий и на- правление дальнейших действий. При этом, если на текущем шаге не ука- зывается какой шаг должен выполняться следующим, то осуществляется переход к следующему шагу.
в виде «блок-схем» (графический способ) - это способ представления ал- горитма с помощью общепринятых графических фигур (блоков), каждая из которых описывает один или несколько шагов алгоритма. Внутри бло- ка записывается описание команд или условий. Для указания последова- тельности выполнения блоков используют линии связи (линии соедине- ния). Последовательность блоков и линий образуют блок-схему алгорит- ма.
Во втором случае (для ЭВМ) – для записи алгоритма применяются спе- циальные алгоритмические языки (языки программирования).
В зависимости от порядка выполнения команд алгоритмы разделяют на последовательный (линейный), разветвляющийся и циклический:
линейный алгоритм – алгоритм, в котором исполнитель все команды выполняет одну за другой в порядке их записи.
разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого происходит переход на один из двух возможных шагов: ЕСЛИ условие, ТО действие 1, ИНАЧЕ действие
2.
циклический алгоритм – алгоритм, содержащий многократно повторяемые участки алгоритмов.
Диагностические алгоритмы. Медицинская диагностика представляет собой область интересных и своеобразных задач профессиональной выработки решений в сложных ситуациях или ситуациях с неполной информацией. Осо- бенность работы врача состоит в том, что объект (больной) чрезвычайно сло- жен, а решение должно быть принято обязательно. Значительная часть инфор- мации о больном имеет невербальный характер. Формализация и структуриза- ция хотя бы части используемой врачом информации может быть полезна для самого врача (часть вопросов упростится и может быть решена формально, это освобождает сознание для решения более сложных профессиональных про- блем). Кроме того, облегчится передача его опыта новому поколению специа- листов. В медицине разрабатываются алгоритмы стандартизованных действий при обработке материалов исследований, при постановке диагноза и т. п.
105
Диагностический алгоритм – набор формальных правил, позволяющий на основе сведений о больном сформулировать диагноз заболевания, дать ко- личественные или качественные оценки состояния больного.
Алгоритмизация ускоряет диагностику, но не исключает полностью пере- бора симптомов и диагнозов. Другими словами–алгоритмизированный
диагноз основан на итеративном диагнозе, вытекает из него, но полная и исчерпываю- щая итерация симптомов и вариантов диагностических заключений бывает при этом не нужна. И в этом преимущество алгоритмизированного диагноза. Он по- зволяет в большей степени механизировать диагностическую работу врача.
Рис. 9.1. Схема диагностического алгоритма, предложенная Л.Б.Наумовым Диагностический алгоритм составляется как для непосредственного ис- пользования медработниками, так и для решения диагностических задач с по- мощью ЭВМ.
Формы записи диагностического алгоритма для врачей. Существует несколько форм записи
диагностического алгоритма для врачей:
логические деревья
дифференциально-диагностические таблицы
словесный алгоритм
Такие формы представления
диагностических алгоритмов просты, удоб- ны в употреблении и не требуют от медработников каких-либо специальных знаний.
Логические деревья представляют собой графический способ описания
диагностического алгоритма. Пример логического дерева смотрите на рис. 9.2.
106
Рис. 9.2. Схема. Алгоритм специфической аллергологической диагностики
поллиноза
В логических деревьях и дифференциально-диагностических таблицах шаги представляются в виде наборов признаков, каждому из которых приписы- вается определенный вес. При наличии у больного определенных признаков их веса суммируются, а результат сравнивается с известным пороговым значени- ем. Если сумма превышает пороговое значение, принимается решение о нали- чии заболевания. В противном случае предполагается, что данное заболевание отсутствует.
107
Признаки
Корь
Краснуха
Скарлатина
Ветряная ос-
па
Возраст
Чаще от 1 до
5 лет
Чаще у до- школьников
Чаще с 3 до 10 лет
С 1 до 10 лет
Путь зараже-
ния
Воздушно ка- пельный
Воздушно ка- пельный
Воздушно ка- пельный, при прямом контакте
Воздушно ка- пельный
Начало болез-
ни
Острое острое острое острое
Длительность
продромаль-
ного периода
3 – 4 дня
От нескольких часов до 1-2 дня или отсут- ствует
1 –2 дня
1-2 дня или отсутствует
Симптомы
продром. пе-
риода
Ринит, конь- юнтивит, суофиорили- тет, пятна
Филатова
Незначитель- ные катараль- ные явления со стороны в.д.п.
Повышение тем- пературы, боли в горле, рвота,
«пылающий зев», ангина
Суофиорили- тет, катараль- ные явления со стороны в.д.п.
Период высы-
пания, харак-
тер сыпи
По неизме- ненной коже сыпь пятни- сто- локализован- ная сыпь
По неизменен- ной коже мел- копятнистая сыпь
На гиперемиро- ванной коже мелкоточечная сыпь
На неизменен- ной коже во- дянисто- пузырчатая сыпь
Этапность вы-
сыпания
Этапно – (ли- цо, туловище, конечности)
Одномоментно Сразу на всем теле
Сразу на всем теле
Подсыпания
Нет
Да
Пигментация
после сыпи
Да
Нет
Нет
Да
«Малиновый
язык»
Нет
Нет
Да
Нет
Увеличение
затылочных
лимфатиче-
ских узлов
Нет
Да
Нет
Нет
Треугольник
Филатова
Нет
Нет
Да
Нет
Шелушение
кожи
Нет
Нет
Да
Нет
Рис.9.3. Дифференциально - диагностическая таблица признаков капельных
инфекций у детей.
Пример словесного способа описания алгоритмов можно увидеть на рис. 9.4:
108
СПИРОМЕТРИЯ (измерение дыхательного объема легких) Цель: определить жизненную емкость легких (ЖЕЛ).
Показания опре- деляет врач:
- обследование здоровых людей (спортсменов);
- при заболеваниях легких;
- при заболеваниях сердца. Противопоказания определяет врач. ПРИГОТОВЬТЕ:
1. Спирометр, состоящий из 2-х цилиндров, помещенных друг в друга
2. Воду и емкость для заливания воды в цилиндр.
3. Стерильные наконечники.
4. Емкость для использованных наконечников.
5. Емкости с дезинфицирующим раствором.
6.Перчатки.
ПОДГОТОВЬТЕ ПАЦИЕНТА:
- сообщите о намеченном исследовании,
- объясните порядок проведения манипуляции и поведение пациента во время ее проведения.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ:
1. Подготовьте к работе спирометр и проверьте его работу:
- наружный цилиндр наполните водой, при этом внутренний цилиндр должен быть опрокинут ВВЕРХ дном и уравновешен 2-мя гирями со шнурка- ми, идущими через блоки;
- из полости ВНУТРЕННЕГО цилиндра выведите трубку, внутренний конец которой должен находиться ВЫШЕ уровня воды;
- на НАРУЖНЫЙ конец трубки наденьте СМЕННЫЙ стерильный нако- нечник.
2. Работа с пациентом:
- предложите пациенту сделать МАКСИМАЛЬНЫЙ ВДОХ, зажать нос и
МЕДЛЕННО сделать МАКСИМАЛЬНЫЙ выдох через наконечник, взятый в рот;
- внутренний цилиндр ВЫДЫХАЕМЫМ воздухом поднимется вверх. По шкале на поверхности внутреннего цилиндра или боковой части аппарата оп- ределите объем выдыхаемого воздуха;
- полученные результаты запишите в лист наблюдения за пациентом, от- пустите пациента;
- наденьте перчатки,
смените наконечник, использованный - замочите в
3% растворе хлорамина.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
ЖЕЛ у мужчин =3500-4500 куб. см.
ЖЕЛ у женщин =2500-3500 куб. см.
Рис. 9.4. Пример словесного способа описания алгоритмов 109
Диагностический алгоритм с помощью ЭВМ. В настоящее время ак- тивно развиваются компьютерные программы, которые позволяют полностью или частично провести дифференциальную диагностику.
Существующие системы, предназначены для диагностики таких заболе- ваний, как шизофрения, болезнь Лайма или ассоциированная пневмония. Су- ществуют такие программы, как QMR, DiagnosisPro, и VisualDx.
Автоматическая диагностика применяется также на стадиях доврачебного опроса (например, выявление групп риска при диспансеризации), при отсутст- вии на местах обследования квалифицированного медперсонала (например, при обслуживании небольших групп, работающих в отдаленных районах) и др.
Имеется опыт создания и применения автоматизированных дистанционно- диагностических систем, когда медработник по телефону передает в диагно- стический центр данные экстренного обследования больного и получает от
ЭВМ предполагаемый диагноз. Опыт работы таких дистанционно- диагностических систем свидетельствует о больших возможностях машинной диагностики. Наилучший результат отмечается, когда медицинские работники, получив поставленный машиной диагноз, самостоятельно принимают оконча- тельное решение (выразив согласие или несогласие с ЭВМ). В этих условиях процент правильной диагностики увеличивается до 93%.
Элементы алгебры логики. Алгоритмы диагностики в настоящее время
– это эвристика, попытка приблизиться к наиболее совершенному психологиче- скому механизму оперативного мышления и интуиции – т.е. «послелогическо- му скачку». Однако при этом не стоит забывать об элементарных правилах ал- гебры логики, на которых строятся правильные логические умозаключения.
Логика – наука о законах и формах мышления
Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно.
Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.
Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.
Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение.
Логическое выражение –
запись или устное утверждение, в которое, на- ряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может при- нимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ
(логический 0).
Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, свя- занных с помощью логических операций.
110
Логические операции и таблицы истинности. F = A ^
B. Логическое умножение КОНЪЮНКЦИЯ - это но- вое сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помо- щью союза
И.
F = A + B Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) выра- жений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза
ИЛИ Логическое отрицание : ИНВЕРСИЯ - если исход- ное выражение истинно, то результат отрицания будет лож- ным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то ре- зультат отрицания будет истинным/ Данная операция озна- чает, что к исходному логическому выражению добавляется частица
НЕ или слова
НЕВЕРНО, ЧТО F = A →
B Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связыва- ет два
простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого ус- ловия. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обо- значается символом "следовательно" и выражается слова- ми
ЕСЛИ … , ТО… A
B
F
1 1
1 1
0 0
0 1
0 0
0 0
A
В
F
1 1
1 1
0 1
0 1
1 0
0 0
A не А
0 1
1 0
A
B
F
1 1
1 1
0 0
0 1
1 0
0 1
111
F = A B
Логическая
равнозначность:
ЭКВИВАЛЕНТ-
НОСТЬ - определяет результат сравнения двух простых ло- гических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТ-
НОСТИ является новое логическое выражение, которое бу- дет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных вы- ражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности"
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом
выражении таков: 1) инверсия; 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4)
импликация; 5) эквивалентность.
Для изменения указанного порядка выполнения операций используют- ся скобки.
Правила применения логических операций в числовых интервалах.
Пример 1. Рассмотрим ситуацию, когда следует выбрать такие значения
с, что с > a и c < b.
Изобразим числовую прямую.
Очевидно, что с находится в интервале между а и b. В таком случае, должны одновременно вы- полняться условия с > a и c < b, т.е. логическое выражение a < с < b принимает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда (с > a) – ИС-
ТИНА и (c < b) – ИСТИНА, это оз- начает, что они связаны операцией
КОНЪЮНКЦИЯ.
Пример 2. Рассмотрим ситуацию, когда следует выбрать такие значения
с, что с < a и c > b.
Изобразим числовую прямую.
Очевидно, что с находится либо в интервале с < a, либо в ин- тервале c > b. В таком случае, ло- гические выражения (с < a) и (c > b) связаны операцией ДИЗЪЮНК-
ЦИЯ.
A
B
F
1 1
1 1
0 0
0 1
0 0
0 1
112
Пример 3. Рассмотрим пример составления сложного логического выра- жения на основе информации медицинского характера.
Предположим, имеется некая база данных, содержащая информацию о пациентах. Из этой информации следует отобрать пациентов по следующим признакам: пациенты мужчины, возрастом старше 40 лет, но младше 60 лет, с диагнозами «гипертония», «гипотония», с целью проведения дальнейшей про- филактики инфаркта миокарда.
Выясним, в какой ситуации логическое выражение «пациенты мужчи-
ны, возрастом старше 40 лет но младше 60 лет, с диагнозами «гипертония»,
«гипотония»» является ИСТИНОЙ. Разложим это выражение на простые логи- ческие выражения.
Высказывание
Обозна-
чение
Операция
Резуль-
тат
Пациент мужского пола
А
Простая
ИСТИ-
НА
Возраст > 40 лет
М
Простая
ИСТИ-
НА
Возраст <60 лет
N
Простая
ИСТИ-
НА
Возраст старше 40 лет, но
младше 60 лет
В
B ≡ M^N
ИСТИ-
НА
Диагнозы «гипертония»
D
Простая
ИСТИ-
НА
Диагнозы «гипотония»
I
Простая
ИСТИ-
НА
Диагнозы «гипертония» или
«гипотония»
С
C ≡ D v I
ИСТИ-
НА
Пациенты мужчины, возрас-
том старше 40 лет, но младше
60 лет, с диагнозами «гипер-
тония», «гипотония»
F
F A^B^C ≡
≡ A^( M^N)^( D v I)
ИСТИ-
НА
эквивалентно
≡ тождественно равно
Контрольные вопросы
1. Что такое алгоритм?
2. Перечислите и объясните свойства алгоритма?
3. Всякое ли перечисление действий есть алгоритм?
4. Кто или что может быть исполнителем алгоритма?
5. Какие существуют способы представления алгоритма? Приведите примеры.
6. Перечислите виды алгоритмов.
7. Что такое диагностический алгоритм?
8. Перечислите формы записи диагностических алгоритмов.
9. Что такое высказывание?
113 10. Что такое утверждение?
11. Что такое рассуждение?
12. Что такое умозаключение?
13. Что такое логическое выражение
14. Что такое «сложное логическое выражение»?
15. Что такое конъюнкция?
16. Что такое дизъюнкция?
17. Что такое инверсия?
18. Что такое импликация?
19. Что такое эквивалентность?
20. Каков порядок выполнения логических операций?
Задание для самоконтроля
Составить сложное логическое выражение на основе информации меди- цинского характера.
Из некоторой базы данных, содержащей информацию о пациентах, ото-
брать пациентов по следующим признакам: пациенты женщины, имеющие вес
более 100 кг или менее 45 кг, с симптомами «полиурия», «невропатия» или
«ретинопатия», с целью проведения дальнейшей диагностики и профилактики
сахарного диабета.
Список литературы
1. Алгоритм. Способы описания алгоритма. Учебно-методическое пособие для учителей информатики / Сост. Е.А.Пархоменко, Ю.В.Сюбаева. – Коломна: Ли- цей, 2005. – 33 с.
2. Голицына О.Л. Основы алгоритмизации и программирования: Учеб. Пособие
/ О.Л. Голицына, И.И. Попов. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 432 с.
3. Основы логики. Логические операции и таблицы истинности. – Режим дос- тупа: http://www.webmath.ru/poleznoe/tables_istinnosti.php
Скачать 4.4 Mb.