Динамика. Механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой. Законы динамики были открыты в 1687 г великим ученым И. Ньютоном.
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
Законы динамики Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой. Законы динамики были открыты в 1687 г. великим ученым И. Ньютоном. Сформулированные им закона динамики лежат в основе так называемой классической механики. Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел. Взаимодействием тел принято называть взаимное влияние тел на движение каждого из них. Примеры взаимодействия тел Примеры действие одних тел на другие 1-й закон Ньютона Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению. Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Первый закон Ньютона (закон инерции) I закон Ньютона Инертность – способность тела сохранять свое первоначальное состояние. Масса тела – физическая величина, характеризующая его инертность. Инерция покоя Инерция движения Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой. Инертность Масса тела – количественная мера инертности тела. В системе СИ масса тела измеряется в килограммах. [m] = кг. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, называются неинерциальными. Сравнение масс двух тел При взаимодействии двух тел друг с другом изменяется их скорости, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. Способы измерения массы: 1) по взаимодействию тел; 2) взвешивание на рычажных весах. 1. Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона (mэт = 1 кг). Пусть m1 = mэт = 1 кг. Тогда ат аэт mт mэт Способы определения массы тела 2. Взвешивание массы тела на весах Взвешивание Назовите способы определения массы тел! 6 1 2 3 4 5 Задача 1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, находящееся в инерциальной системе отсчета, равна нулю. Движется ли тело или находится в состоянии покоя? 1) Тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя. 2) Тело движется прямолинейно и равномерно. 3) Тело находится в состоянии покоя. 4) Правильный ответ не приведен. Задача 2. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Система отсчета, связанная с автомобилем, тоже будет инерциальной, если автомобиль 1) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе 2) разгоняется по прямолинейному участку шоссе 3) движется равномерно по извилистой дороге 4) по инерции вкатывается на гору 2-й закон Ньютона Сила – векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое, приводящее к изменению скорости либо всего тела, либо отдельной его части (деформации). В СИ силу измеряют в ньютонах. [F] = Н. Сила – количественная мера взаимодействия тел. Как векторная величина, каждая сила имеет строго определённую точку приложения, направление и модуль (величину). Тело Точка приложения Направление силы Если на тело действует несколько сил, то их векторная сумма называется равнодействующей этих сил. Сложение сил 2. Направлены в противоположные стороны 1. Направлены в одну сторону FR = F1 – F2 FR = F1 + F2 α 3. Направлены под углом друг к другу Модуль равнодействующей силы FR определяется по теореме косинусов: Равнодейств Задача. Определите модуль и направление равнодействующей силы, если тело движется по оси OX, и на него действуют силы F1 = 100 Н, F2 = F4 = 60 Н, F3 = 80 Н. 1) -20 Н 2) 20 Н 3) 300 Н 4) -300 Н Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе: Из второго закона Ньютона введена единица измерения силы в СИ II закон Ньютона Кинематика Задача 1. Определите модуль и направление ускорения тела массой 10 кг, если тело движется по оси OX, и на него действуют силы F1 = 100 Н, F2 = F4 = 60 Н, F3 = 80 Н. 1) -2 м/с2 2) 2 м/с2 3) 30 м/с2 4) -30 м/с2 Задача 2. Скорость автомобиля массой 1000 кг изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рис.). Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна 1) 500 Н 2) 1000 Н 3) 10000 Н 4) 20000 Н 0 8 16 t, с vx, м/с 8 6 4 2 Задача 3. Скорость лыжника при равноускоренном спуске с горы за 4 с увеличилась на 6 м/с. Масса лыжника 60 кг. Равнодействующая всех сил, действующих на лыжника, равна 1) 20 Н 2) 30 Н 3) 60 Н 4) 90 Н Задача 4. Ракета массой 105 кг стартует вертикально вверх с поверхности Земли с ускорением 15 м/с2. Если силами сопротивления воздуха при старте пренебречь, то сила тяги двигателей ракеты равна 1) 5105 Н 2) 1,5106 Н 3) 2,5106 Н 4) 1,5107 Н 3-й закон Ньютона Третий закон Ньютона. Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны Примеры взаимодействия тел Примеры взаимодействия тел III закон Ньютона Примеры взаимодействия тел Динамика. Определения Задача 1. Полосовой магнит массой m поднесли к массивной стальной плите массой M. Сравните силу действия магнита на плиту F1 с силой действия плиты на магнит F2. 1) F1 = F2 2) F1 > F2 3) F1 < F2 4) Силы в природе Силы в природе Электромагнитные Гравитационные Ядерные Слабые Гравитационные силы Всякое тело, имеющее массу, является источником гравитационного поля – поля тяготения. Через гравитационное поле осуществляется гравитационные взаимодействия. Гравитационные силы могут быть только силами тяготения. Сила тяжести – сила притяжения тела к Земле, т.е. является гравитационной силой и приложена к телу. Закон всемирного тяготения И. Ньютон, 1687 г. Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс, обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и направлен вдоль линии, соединяющей центры этих тел. r m1 m2 Явление тяготения Закон всемирного тяготения Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя телами массой по 1 кг каждое, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Измерена Г. Кавендишем в 1798 г. Гравитационная постоянная Опыт Кавендиша Сила тяжести, ускорение свободного падения Сила тяжести - сила притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если Mз – масса Земли, RЗ – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна: Сила тяжести по II закону Ньютона (F = ma): Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела: . Из уравнений (1) и (2) определим ускорение свободного падения: . При удалении от поверхности Земли на расстояние h сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния (r = R + h) до центра Земли. Рис. иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н. Задача 1. На рисунке приведены условные изображения Земли и Луны, а также вектор FЛ силы притяжения Луны Землей. Известно, что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны. Вдоль какой стрелки (1 или 2) направлена и чему равна по модулю сила, действующая на Землю со стороны Луны? 1) вдоль 1, равна FЛ 2) вдоль 2, равна FЛ 3) вдоль 1, равна 81FЛ 4) вдоль 2, равна FЛ/81 Задача 2. При увеличении в 3 раза расстояния между центрами шарообразных тел сила гравитационного притяжения 1) увеличивается в 3 раза 2) уменьшается в 3 раза 3) увеличивается 9 раз 4) уменьшается в 9 раз Задача 3. Комета находилась на расстоянии 100 млн км от Солнца. При удалении кометы от Солнца на расстояние 200 млн км сила притяжения, действующая на комету 1) уменьшилась в 2 раза 2) уменьшилась в 4 раза 3) уменьшилась в 8 раз 4) не изменилась Задача 4. Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами, массы которых m1 = m2 = m на расстоянии R равна F. Определите силу гравитационного взаимодействия между двумя другими шарами массами m1 = 3m и m2 = 4m на таком же расстоянии R друг от друга. 1) F 2) 9F 3) 12F 4) 16F Задача 5. Найдите ускорение свободного падения g на поверхности планеты, если ее масса равна массе Земли, а радиус в два раза меньше. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g0. 1) g=g0/4 2) g=g0/2 3) g=g0 4) g=2g0 5) g=4g0. Электромагнитные силы Электромагнитные силы – силы взаимодействия между движущимися заряженными частицами. Электромагнитные силы Силы сопротивления Силы трения Силы упругости Силы упругости Силы упругости – силы возникающие при деформации тела, которые стремятся восстановить его первоначальные размеры. Деформация – изменение формы или объема тела при действии на него силы. Изгиб Растяжение Упругие деформации – деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму (пружина, ластик). Пластические деформации – деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (пластилин). Закон Гука Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную деформации. Fупр=-kx, k – жесткость пружины. l0 l x x O Fупр приложена к деформирующему стержень телу. Закон Гука Упруг дефор Задача 1. На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Чему равна жесткость пружины? 1) 250 Н/м 2) 160 Н/м 3) 2,5 Н/м 4) 1,6 Н/м Задача 2. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? 1) 3,5 Н 2) 4Н 3) 4,5 Н 4) 5Н Задача 3. Для измерения жесткости пружины ученик собрал установку (см. рис. 1), и подвесил к пружи-не груз массой 0,1 кг (см. рис. 2). Какова жесткость пружины? 1) 40 Н/м 2) 20 Н/м 3) 13 Н/м 4) 0,05 Н/м Рис. 1 Рис. 2 Задача 4. Под действием какой силы пружина жесткостью 100 Н/м удлиняется на 2 см? 1) 5000 Н 2) 200 Н 3) 50 Н 4) 2 Н. Вес тела Вес тела – сила с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес. Вес тела приложен к опоре или подвесу. Вес тела – сила упругости тела, которая возникает вследствие деформации тела под действием опоры или подвеса. Примеры Примеры взаимодействия тела и опоры x 0 1 2 3 4 Деформация тела Деформация опоры Тело подвешено на нити Вес тела движущегося с ускорением P = m(g + a) P = m(g - a) Примеры Задача 5. Парашютист спускается вертикально с постоянной скоростью 2 м/с. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае 1) вес парашютиста равен нулю 2) сила тяжести, действующая на парашютиста, равна нулю 3) сумма всех сил, приложенных к парашютисту, равна нулю 4) сумма всех сил, действующих на парашютиста, постоянна и не равна нулю Задача 6. Физическая величина, равная суммарной силе упругости опоры (подвеса), действующей при наличии силы тяжести на тело, – это … 1) Ускорение свободного падения 2) Вес тела 3) Сила тяжести 4) Сила реакции опоры (подвеса). Задача 7. Физическая величина, равная суммарной силе упругости тела, действующей при наличии силы тяжести на все связи (опору, подвеса), – это … 1) Ускорение свободного падения 2) Вес тела 3) Сила тяжести 4) Сила реакции опоры (подвеса). Задача 8. На рис. изображен брусок, лежащий на поверхности стола. Векторы 1, 2, 3, изображают действующие на стол и брусок силы. Что изображает вектор 2? 1) Вектор силы тяжести 2) Вектор силы реакции поверхности стола 3) Вектор веса тела Задача 9. На рис. изображен брусок, лежащий на поверхности стола. Векторы 1, 2, 3, изображают действующие на стол и брусок силы. Что изображает вектор 1? 1) Вектор силы тяжести 2) Вектор силы реакции поверхности стола 3) Вектор веса тела Задача 10. На рис. изображен брусок, лежащий на поверхности стола. Векторы 1, 2, 3, изображают действующие на стол и брусок силы. Что изображает вектор 3? 1) Вектор силы тяжести 2) Вектор силы реакции поверхности стола 3) Вектор веса тела Вариант 1 1. С какой силой притягиваются друг к другу два корабля массой 1·107 кг каждый, если расстояние между ними 1 км? 2. Пружина длиной l0 = 20 см растягивается силой F = 5 Н. Какова конечная длина растянутой пружины, если ее жесткость k = 250 Н/м? Вариант 2 1. Определите силу всемирного тяготения между Землей и Солнцем, если их массы соответственно равны 6·1024 и 2·1030 кг, а расстояние между ними 1,5·1011 м. 2. Какова жесткость пружины, если под действием силы 100 Н она удлинилась на 1 см? |