Лабораторная работа по компьютерному моделированию. Метод наименьших квадратов. Показательная модель Даны в виде таблицы данные о зависимости величины у от величины х
 Скачать 92.4 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 7 Тема: Метод наименьших квадратов. Показательная модель Даны в виде таблицы данные о зависимости величины у от величины х.
Требуется: Построить степенную модель в виде у=b*ax и графики на которых отразить исходные данные и линию соответствующую модели. Решение: Прологарифмируем по основанию е функцию и получим новое уравнение:  Обозначим Y = ln y, X = ln x, B = ln b. Тогда равенство примет вид Y = A*x + B Заполняем столбцы B и C  Вводим формулы в столбцы D – J и протягиваем до 9 строки  Решаем систему уравнений для определения параметров a, B и b функции Y=A*x+Bматричным методом, используя функции МОБР и МУМНОЖ и EXP  В итоге получаем таблицу:  Строим график  В показательной модели ∑(у-ут)2 равна 66.85. Вывод: Рассмотрев и сравнив значения ∑(у-ут)2 во всех моделях МНК, мы можем сделать вывод, что квадратичная модель имеет наименьший вариант решения (59,67), что соответствует постановке нашей задаче. |