Главная страница
Навигация по странице:

  • Альтернативы

    		•

    лаба1. Метод Promethee


    Скачать 26.53 Kb.
    НазваниеМетод Promethee
    Анкорлаба1
    Дата09.01.2020
    Размер26.53 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаpromethee2.docx
    ТипПрактическая работа
    #103213

    ФБГОУ УГАТУ

    Кафедра вычислительной математики и кибернетики

    Практическая работа №3

    Тема:

    «Метод Promethee»

    Выполнил: ст. гр. ЭК-375 Котельникова А.С.

    Проверила: доц.каф.ВМиК Николаева М.А.

    Уфа 2019

    Метод Promethee

    Постановка задачи


    Дано:

    – множество альтернатив,

    – множество критериев.

    Требуется: упорядочить альтернативы по ценности.

    Посмотрим задачу построения рейтинга:

    Рассмотрим задачу выбора аудиторской компании для проверки организации. Исходные данные представлены в следующей таблице. Веса критериев заданы:w1=0,6, w2=0,3, w3=0,1.

    Исходные данные для выбора

    Альтернативы
    Компании
    Выручка (млрд $)f1
    Риск f2
    Численность сотрудников(10 тыс.чел.) f3

    a1
    E&Y
    35
    0,02
    24,7

    a2
    PwC
    41,3
    0,01
    23,6

    a3
    KPMG
    29
    0,1
    18,9

    a4
    Deloitte
    43
    0,1
    28,6

    a5
    «Юникон»
    8,99
    0,3
    8


    Требуетсяпроранжировать данные виды вакансий по выбранным критериям.

    Шаг 1. Для каждой пары альтернатив рассчитывается разница между оценками альтернатив по критерию «Выручка» (табл. 5.5).

    Таблица 5.5

    Разница между оценками альтернатив по критерию «Выручка»
    а1
    а2
    а3
    а4
    а5

    а1
    0
    -6,3
    6
    -8
    26,01

    а2
    6,3
    0
    12,3
    -1,7
    32,31

    а3
    -6
    -12,3
    0
    -14
    20,01

    а4
    8
    1,7
    14
    0
    34,01

    a5
    -26,01
    -32,31
    -20,01
    -34,01
    0


    Для каждой пары альтернатив рассчитывается разница между оценками альтернатив по критерию «Риск» (табл. 5.6).


    Таблица 5.6

    Разница между оценками альтернатив по критерию «Риск»
    а1
    а2
    а3
    а4
    а5

    а1
    0
    0,01
    -0,08
    0,01
    -0,28

    а2
    -0,01
    0
    -0,09
    0
    -0,29

    а3
    0,08
    0,09
    0
    0,09
    -0,2

    а4
    -0,01
    0
    -0,09
    0
    -0,29

    a5
    0,28
    0,29
    0,2
    0,29
    0

    Для каждой пары альтернатив рассчитывается разница между оценками альтернатив по критерию «Численность сотрудников» (табл.5.7).
    Таблица 5.7

    Разница между оценками альтернатив по критерию «Численность сотрудников»
    а1
    а2
    а3
    а4
    а5

    а1
    0
    1,1
    5,8
    -3,9
    16,7

    а2
    -1,1
    0
    4,7
    -5
    15,6

    а3
    -5,8
    -4,7
    0
    -9,7
    10,9

    а4
    3,9
    5
    9,7
    0
    20,6

    a5
    -16,7
    -15,6
    -10,9
    -20,6
    0


    Шаг 2. Находим значения функций предпочтения для полученных разностей (табл. 5.8).

    Для P1 – уровневой функции S=-20, q=20; для P2 – обычной функции; для P3 – V-образной функции q=4.

    Значения функций предпочтения Таблица 5.8

    P1



    а1
    а2
    а3
    а4
    а5

    а1
    0,5
    0,5
    0,5
    0,5
    1

    а2
    0,5
    0,5
    0,5
    0,5
    1

    а3
    0,5
    0,5
    0,5
    0,5
    1

    а4
    0,5
    0,5
    0,5
    0,5
    1

    a5
    0
    0
    0
    0
    0,5

    P2
    а1
    0
    1
    1
    1
    1

    а2
    1
    0
    1
    0
    1

    а3
    1
    1
    0
    1
    1

    а4
    1
    0
    1
    0
    1

    a5
    1
    1
    1
    1
    0

    P3
    а1
    0
    0
    1
    0
    1

    а2
    0
    0
    1
    0
    1

    а3
    0
    0
    0
    0
    1

    а4
    0
    1
    1
    0
    1

    a5
    0
    0
    0
    0
    0


    Шаг 3. Вычисление индексов предпочтения для каждой альтернативы (табл. 5.9).

    Таблица 5.9

    Индексы предпочтения для каждой альтернативы




    π(аi, a1)
    π(аi, a2)
    π(аi, a3)
    π(аi, a4)
    π(аi, a5)
    Φ+

    π(а1, aj)
    0,3
    0,6
    0,7
    0,6
    1
    3,2

    π(а2, aj)
    0,6
    0,3
    0,7
    0,3
    1
    2,9

    π(а3, aj)
    0,6
    0,6
    0,3
    0,6
    1
    3,1

    π(а4, aj)
    0,6
    0,4
    0,7
    0,3
    1
    3

    π(а5 ,aj)
    0,3
    0,3
    0,3
    0,3
    0,3
    1,5

    Φ-
    2,4
    2,2
    2,7
    2,1
    4,3




    Элемент матрицы (1,1) высчитывается следующим образом: 0,5*0,6+0*0,3+0*0,1=0,3.

    Шаг 4. Вычисление положительных, отрицательных и чистых оценок:

    Φ(a1) = Φ+(a1) - Φ-(a1) = 3,2 – 2,4 = 0,8;

    Φ(a2) = Φ+(a2) - Φ-(a2) = 2,9 – 2,2 =0,7 ;

    Φ(a3) = Φ+(a3) - Φ-(a3) = 3,1 – 2,7 = 0,4;

    Φ(a4) = Φ+(a4) - Φ-(a4) = 3 – 2,1 =0,9 ;

    Φ(a5) = Φ+(a5) - Φ-(a5) = 1,5 – 4,3 = -2,8.

    Результаты ранжирования альтернатив a4, a1, a2, a3, a5:

    1) Deloitte

    2) E&Y

    3) PwC

    4) KPMG

    5) «Юникон»

    написать администратору сайта