моделирование. 2Итоговое задание. Методы моделирования и прогнозирования экономики Образец решения Задача

• Название: Методы моделирования и прогнозирования экономики Образец решения Задача
• Анкор: моделирование
• Дата: 14.05.2023
• Размер: 22.28 Kb.
• Имя файла: 2Итоговое задание.docx
• Тип: Решение; #1128613

Методы моделирования и прогнозирования экономики

Образец решения

Задача

За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:

Номер месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прибыль предприятия, млн. руб.	7,4	7,2	6,8	7,1	7,7	7,9	8,1	8,3	6,2	9,4	9,1	9,6

Требуется:

1) построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;

2) определить коэффициент автокорреляции первого порядка;

3) дать прогноз прибыли на 13 месяц.

Решение

Составим расчетную таблицу.

1	4,7	4,2	19,74	22,09	17,64
2	4,2	3,9	16,38	17,64	15,21
3	3,9	4,5	17,55	15,21	20,25
4	4,5	4,9	22,05	20,25	24,01
5	4,9	6,2	30,38	24,01	38,44
6	6,2	6,1	37,82	38,44	37,21
7	6,1	6,7	40,87	37,21	44,89
8	6,7	5,9	39,53	44,89	34,81
9	5,9	7,1	41,89	34,81	50,41
10	7,1	7,3	51,83	50,41	53,29
11	7,3	7,2	52,56	53,29	51,84
	61,5	64,0	370,6	358,25	388,0
ср.	5,59	5,82	33,69	32,57	35,27

В первую очередь рассчитаем дисперсии и средние квадратичные отклонения.














1) Построим уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц:



Определим параметры и .





2) Определим коэффициент автокорреляции первого порядка:

связь тесная.

3)Дадим прогноз прибыли на 13 месяц:



Ответ.

Уравнение авторегрессии
Коэффициент автокорреляции
Прогноз прибыли на 13 месяц

Задание для решения

Задача

За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:

Номер месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прибыль предприятия, млн. руб.	4,7	4,2	3,9	4,5	4,9	6,2	6,1	6,7	5,9	7,1	7,3	7,2

Требуется:

1) построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;

2) определить коэффициент автокорреляции первого порядка;

3) дать прогноз прибыли на 13 месяц.

Решение:

Номер месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прибыль предприятия, млн. руб.	7,4	7,2	6,8	7,1	7,7	7,9	8,1	8,3	6,2	9,4	9,1	9,6

1	7,4	7,2	53,28	54,76	51,84
2	7,2	6,8	48,96	51,84	46,24
3	6,8	7,1	48,28	46,24	50,41
4	7,1	7,7	54,67	50,41	59,29
5	7,7	7,9	60,83	59,29	62,41
6	7,9	8,1	63,99	62,41	65,61
7	8,1	8,6	67,23	65,61	68,89
8	8,3	6,2	51,46	68,89	38,44
9	6,2	9,4	58,28	38,44	88,36
10	9,4	9,1	85,54	88,36	82,81
11	9,1	9,6	87,36	82,81	92,16
	85,2	87,4	679,88	669,06	706,42
ср.	7,74	7,94	61,80	60,82	64,22

Расчет дисперсии и средние квадратичные отклонения:



σ²_yt=60,82-7,74²=0,92 дисперсия показателя y_t

σ_yt= =0,95 среднее квадратичное отклонение y_t

σ²_yt+1= 64,22-7,94²=1,18 дисперсия показателя y_t+1

σ_yt+1=√1,18=1,08 среднее квадратичное отклонение y_t+1

1. 
   Построим уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц:
   

y_t+1=a*b*y_t

Определим параметры a и b .



y_t+1=4,999+0,38*y_t уравнение авторегрессии.

2. 
   Определим коэффициент автокорреляции первого порядка:
   

r₁= связь тесная.

3. 
   Дадим прогноз прибыли на 13 месяц:
   

y₁₃=4,999+0,38*9,6=8,65 млн.руб.

Ответ:

Уравнение авторегрессии
Коэффициент автокорреляции
Прогноз прибыли на 13 месяц