ФККПІ_2020_122_КозаченкоАМ. Методи та засоби управління інформаційною безпекою в умовах невизначеності впливу дестабілізуючих факторів
 Скачать 1.67 Mb.
|
|
R), коли відсутні деякі значення 66 Метод 1. Для обчислення оцінок та використовуються тільки c n комплектних елементів. Цей метод називається методом видалення елементів. Метод 2. Для отримання i x використовуються i n спостережень. Замість відсутніх значень змінної i X підставляється величина i x . Потім, використовуючи укомплектовану таким чином вибірку обсягу n , отримують x та S . Цей метод називається методом підстановки середнього. Метод 3. Використовується i n спостережень для отримання i x та i s й ij n спостережень - для обчислення ij s . Ці статистики служать компонентами x та S . Метод 4. Використовується i n спостережень для отримання i x та i s й ij n спостережень - для обчислення ij r . Потім обчислюється значення ij s як ij ij i j s r s s , в чому і полягає відмінність даного методу від попереднього. Методи 3 і 4 звуться методів попарного викреслювання. Метод 5. Використовується c n комплектних елементів для оцінки регресії будь-якої змінної по всім іншим змінним. Наприклад, нехай рівняння регресії має вигляд 1 2 , , p X f X X . Тепер, якщо в j-му випадку є відсутнє значення 1 X , воно замінюється оцінкою 1 2 , , j j pj x f x x . Аналогічні рівняння можна 36 отримати і для 2 , , p X X . Потім укомплектовані таким чином спостереження використовуються для обчислення x та S . Метод 6. На відміну від методу 5 для передбачення значення, наприклад, використовується або одна змінна з 2 , , p X X , що найбільш корелювали з 1 X , або деяка підмножина змінних з 2 , , p X X . Методи 5 і 6 носять назви методів підстановки регресії. Основний недолік будь-якого з перерахованих методів пов'язаний з тим, що їх статистичні властивості за рідкісним винятком невідомі. Крім того, застосування таких методів часто призводить до зміщених оцінок. Компроміс між цими критеріями може бути досягнутий за рахунок вибору "найкращого" рівняння, що включає оптимальну кількість незалежних змінних. В роботі для пошуку "найкращого" рівняння регресії застосований кроковий метод (покрокова регресія). З огляду на все це елементи вибірки та/або змінні з відсутніми значеннями повинні бути видалені так, щоб забезпечити баланс між рештою числа змінних і числом елементів, що залишилися, тобто, максимізувати число комплектних елементів вибірки. Отже, якщо елемент містить багато пропусків, його потрібно видалити. З іншого боку, слід видалити змінну, якщо її значення невідомо для більшості елементів. Після цього можна звичайним чином використовувати метод найменших квадратів або процедури багатовимірного статистичного аналізу Якщо число незалежних змінних велике, такий підхід для визначення найкращого підмножини практично не потрібен навіть при застосуванні ЕОМ. Наприклад, якщо р = 5, є всього 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31 рівняння регресії, а якщо р = 10, то їх число становить вже 2 (10 + 45 + 120 + 210) + 252 + 1 = 1023. взагалі, коли число змінних дорівнює р, є 2Р - 1 регресійних рівнянь. Обмеження на машинний час і допустимі витрати призводять до необхідності пошуку інших підходів. 37 Одним з рішень є покрокова регресія (пряма), коли незалежні змінні одна за одною включаються в підмножину згідно попередньо заданому критерію. У той же час деяка змінна може бути замінена іншою змінною, яка не входить в набір, або видалена з нього. Сукупність критеріїв, що визначають, які змінні включати, замінювати і видаляти, називається покроковою процедурою. За допомогою покрокової процедури виходить упорядкований список предикторів. Наприклад, якщо p = 5, такий список може мати вигляд 2, 5 1 4 , , X X X X і 3 X . Для визначення «найкращої» підмножини з цього списку вибираються m p перших змінних так, щоб a) вони можливо краще передбачали Y і b) їх число t було якомога менше. Іншими словами, економний набір складається зі змінних впорядкованого списку, які мають найбільш високу здатність до прогнозування. У прикладі, наведеному вище, такий набір міг би складатися тільки з змінних 2 X і 3 X , якби регресія по ним була майже такою ж «якісною», як і регресія з 2, 5 1 4 , , X X X X та 3 X Процедура визначення числа t називається правилом зупинки. Таким чином, суть проведеного дослідження полягає саме в реалізації системного підходу. Методика безперервної діагностики мережі, тобто аналізу впливу дестабілізуючих факторів на загальну ефективність функціонування мережі полягає в розбитті процесу на наступні взаємопов'язані етапи. 1. На першому етапі проводиться діагностика на фізичному рівні для виключення помилок і правильної інтерпретації результатів подальшого тестування. 2. На другому етапі доцільно проводити діагностику термінальних вузлів мережі шляхом стресового тестування мережі в двох режимах: - режим калібрування з навантаженням тільки на мережу для виявлення помилок апаратної і програмної реалізації; 38 - режим з навантаженням тільки на мережу для виявлення проблем взаємодії станцій, вузьких місць на сервері і в каналах зв'язку. 3. На наступному етапі проводиться діагностика каналів зв'язку і серверів з використанням аналізаторів протоколів і аналізаторів серверів. Спільна обробка і аналіз отриманих в процесі тестування швидкісних характеристик, трендів характеристик мережного трафіку і лічильників серверів також здійснюється статистичними методами, що дозволяє встановити причини неправильного функціонування того чи іншого каналу зв'язку (сервера) та дати кількісні оцінки впливу внутрішніх та зовнішніх дестабілізуючих факторів на ключові показники ефективності мереж. 39 ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ 1 В роботі проведено аналіз системи ключових параметрів ефективності і особливостей їх застосування для управління якістю сервісу телекомунікаційної мережі як складної інформаційно-комунікаційної системи. Показано, що при використанні статистичного підходу можна виділити залежності між ключовими параметрами мережі, що дає можливість побудови системи управління якістю сервісу та врахування найбільш небезпечних дестабілізуючих факторів. Встановлено, що матриці коефіцієнтів нормальних рівнянь для обчислення оцінок по мінімуму середнього квадрата помилки мають структуру, близьку до діагонально-домінантної, що дає можливість прискорення і спрощення процедур ітераційного пошуку рішень. При використанні ключових параметрів ефективності складної системи із затримками сигнальної і керуючої інформації можна забезпечити передбачення її стану і вирішувати завдання управління якістю сервісу в реальному часі. За умов роботи мережі при неповній апріорній визначеності доцільно досліджувати задачі пріоритизації частинних показників ефективності, наприклад, методом аналізу ієрархій, для оптимізації інформаційних систем за багатьма, в тому числі суперечливими критеріями. 40 Виконала Козаченко А.М. Керівник Консульт. Н. Контр. Райчев І.Е. Літ. Аркушів УС-111М 6.050101 Арк. Кафедра КІТ (47) НАУ 20 12 48.000 ПЗ Віноградов М.А. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНОЇ МЕРЕЖІ РОЗДІЛ 2 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНОЇ МЕРЕЖІ 2.1. Сучасні методи моніторингу та аналізу телекомунікаційних мереж Систему управління будь-якою інформаційно-комунікаційною або обчислювальною мережею неможливо побудувати без ретельного та всебічного аналізу стану та параметрів мережі на всіх етапах її функціонування. Технологія моніторингу і аналізу закладається у процесі проектування телекомунікаційних мереж. Вона є невід'ємною частиною загальної проблеми забезпечення сталого функціонування мережі, зокрема, якості сервісу (Quality of Service, QoS). Задача проектування мережі включає три етапи: вибір топології мережі, вибір технологій, на основі яких буде здійснюватися практична реалізація, і вибір обладнання. У реальних ситуаціях, наприклад, при створенні безпроводових мереж, вибір топології диктується специфікою використання радіоканалу. Найбільш прийнятними є топології “зірка” та комбінація топологій “кільце” та “загальна шина”. Вони, по суті, визначаються варіантами архітектури безпроводової мережі: незалежна конфігурація (Ad Hoc) та конфігурація з інфраструктурою (структурована мережа). Незважаючи на те, що відмінності між цими архітектурами незначні, вони помітно впливають на такі показники, як кількість користувачів, що можуть підключатися до мережі, радіус мережі, завадостійкість мережі тощо. У свою чергу, серед технологій, що вибираються, перевага, як правило, віддається одній з багатьох. 39 24 Д 41 Мережа – це велика система, до складу якої входить безліч компонентів: кабельна інфраструктура, активне устаткування, мережна операційна система і багато що інше. Концепція крізної діагностики мережі припускає уміння ефективно оцінити, як працюють всі компоненти мережі з урахуванням їх взаємозв'язків і взаємовпливу. Це уповні логічно, оскільки змішування різнорідних технологій у межах одного автономного сегмента мережі, безумовно, буде приводити до неузгодженості техніко-експлуатаційних характеристик, викликатиме необхідність підтримки великої кількості протоколів мережного обміну, розв’язання конфліктів між різнорідними протоколами та інтерфейсами тощо. Як наслідок, матиме місце нераціональне використання мережного ресурсу та зниження продуктивності мережі. Таким чином, проблема вибору обладнання набуває вирішального значення. Від цього залежать ключові показники ефективності функціонування мережі, так звані Key Performance Indicators, KPIs 47,48 Ефективність використовування мережі в значній мірі визначається якістю управління в умовах перевантаження. Поки мережа завантажена незначно, число пакетів, що приймаються і оброблюються, рівне числу тих, що прийшли на вхід комутаційного вузла. Проте, коли в мережу поступає дуже великий об'єм даних, може виникнути перевантаження, і робочі характеристики погіршуються. Частково це може бути пов'язано з недостатністю пам'яті для вхідних буферів, але навіть якщо маршрутизатор має нескінченну пам'ять, ефект перевантаження може виявитися ще важчим. Це зв'язано з часом очікування обробки. Якщо воно перевищує тривалість тайм-ауту, з'являються повторно передані пакети, що приводить до зниження корисної пропускної спроможності мережі. Причиною перевантаження може бути повільний процесор або «вузьке горло» – низька пропускна спроможність окремої ділянки мережі. Просте підвищення швидкодії процесора або інтерфейсу не завжди вирішує проблему – вузьке місце, як правило, переноситься в інший сегмент мережі. При 42 надмірних завантаженнях пропускна спроможність каналу або мережі може знизитися до нуля. Така ситуація приводить до колапсу мережі. Перевантаження породжує лавинні процеси: переповнювання буфера приводить до втрати пакетів, які доведеться передавати повторно або навіть кілька разів. Процесор передаючої сторони одержує додаткове паразитне завантаження. Все це свідчить про те, що контроль перевантаження є украй важливим процесом. Слід розрізняти контроль потоку і контроль перевантаження. Під контролем потоку мається на увазі балансування потоку відправника і можливості прийому і обробки одержувача. При цьому виді контролю передбачається наявність зворотного зв'язку між одержувачем і відправником. У процесі беруть участь, як правило, тільки два партнери. Перевантаження – загальніше явище, що відноситься до мережі в цілому або до її сегменту. Одним з поширених методів боротьби з перевантаженнями є управління із зворотним зв'язком. Механізм управління із зворотним зв'язком може поліпшити продуктивність мережі, скорочуючи втрати пакетів, і запобігти розповсюдженню перевантаження. У принципі можна послати повідомлення про перевантаження відправнику, проте при цьому переобтяжена ділянка мережі навантажується ще більше. Тому задача управління розв'язується на транспортному рівні засобами протоколу TCP 49,50 . При виявленні перевантаження швидкість передачі знижується шляхом зменшення розміру ковзного вікна. По суті, має місце управління із зворотним зв'язком, що запізнюється. При неправильному обліку характеристик запізнювання система може втратити стійкість і перейти в незгасаючий коливальний режим, або коректування інтенсивності потоку здійснюватиметься надто пізно 51 . Це приводить до погіршення продуктивності мережі, особливе для додатків реального часу. Компенсація затримки зворотного зв'язку може виконуватися методами прогнозу, наприклад, з використанням моделі авторегресії і ковзного середнього (АРКС) або шляхом усереднювання параметрів вікна. Другий варіант простіший, але, природно, забезпечує значно нижчу якість сервісу. 43 Позитивного результату також можна досягти шляхом варіації значень тайм-аутів, зміни політики повторної передачі пакетів. В деяких випадках позитивний результат може бути одержаний зміною схеми буферизації. Управління із зворотним зв'язком широко використовується в архітектурі інтегрованих служб (Integrated Service Architecture – ISA) для підтримки служб з різними рівнями якості сервісу (Quality of Service – QoS) в Інтернет і в часткових об'єднаних мережах. Крім того, необхідно враховувати, що на даний момент актуальним є питання проходження різних видів трафіку по широкосмугових мережах, наприклад, регіональних мережах або мережах мегаполісу (MAN) [2,6], у тому числі по безпроводових мережах. Кожен вид трафіку, що передається, має свої характеристики, які, як відомо, значно впливають на вимоги, що пред'являються до обладнання мережі. Тому дослідження статистичних характеристик трафіку є важливим для успішної роботи мережі. Як показали дослідження останніх десятиліть, вхідний потік трафіку не завжди можна вважати простим [52 – 55]. Встановлено і експериментально підтверджено, що характер трафіку є фрактальним, або самоподібним. Також, в ході досліджень підтверджено, що самоподібність трафіку істотно впливає на характеристики мережі 56, 57 Оскільки по сучасних мережах передаються різні види трафіку, то для забезпечення необхідної якості обслуговування використовування дисципліни черг FIFO (First in First Out – першим прибув, першим обслужений) не завжди буде оптимальним. У таких випадках використовуються пріоритети. Пріоритети можуть призначатися залежно від типу трафіку. Важливим є випадок призначення пріоритету на основі середнього часу обслуговування. Часто запитам з меншим очікуваним часом обслуговування дається більший пріоритет, ніж запитам з великим очікуваним часом обслуговування. При такій схемі продуктивність високопріоритетного трафіку збільшується. Також вищі пріоритети можуть призначатися трафіку, чутливому до затримок, наприклад, голосовому або відеотрафіку. 44 Затримки викликають необхідність в збільшенні буферної пам'яті пристроїв комутації і маршрутизації, оскільки вони не справляються з потоком пакетів вже при коефіцієнті використовування мережі 50-60%. Велика кількість пакетів відкидається і передається повторно, що приводить до ще більшого перевантаження мережі. Тому необхідно розраховувати необхідні розміри буфера з урахуванням характеристик трафіку. Методи розрахунку вимог до мереж нових поколінь (пропускної спроможності каналів, місткості буферів і ін.) засновані на марківських моделях і формулах Ерланга, які з успіхом використовувалися при проектуванні телефонних мереж, можуть давати невиправдано оптимістичні рішення і приводити до недооцінки навантаження 56 Отримання інформації про різні характеристики фізичних каналів передачі телекомунікаційних мереж практично необхідне для поточного контролю якості систем передачі. Вирішальний вплив на якість передачі інформації по каналах передачі мають такі характеристики мереж, як затримка, число втрачених пакетів, продуктивність мережі і пов'язані з ними передавальна, пропускна спроможність та інтегральна характеристика якості сервісу. На практиці найбільший інтерес представляють затримка доставки та число втрачених пакетів як ключові чинники впливу на якість сервісу. Окреме і дуже важливе місце у переліку ключових параметрів ефективності безпроводових мереж займають безпека передачі та захист даних. У зв’язку з принциповою відкритістю каналів зв’язку безпроводових мереж підтримання цих параметрів на належному рівні є нагальною проблемою. 2.2. Методи отримання інформації про сигнали та завади у мережі Вимірювання і контроль по інформаційному сигналу є традиційними для систем автоматичного управління [59], проте не знаходять застосування у області передачі через те, що має місце просторове рознесення входу і виходу каналів передачі, внаслідок чого виникає необхідність передавати в пункт вимірювання і контролю відсутній там сигнал в неспотвореному вигляді. Крім того, мають місце 45 затримки сигнальної та керуючої інформації, що призводить до відповідних затримок у керуванні і, що більш небезпечно, може взагалі привести до втрати стійкості системи діагностики, моніторингу та керування в цілому. Цей же принциповий момент перешкоджає практичному використовуванню ряду споріднених методів вимірювання ключових характеристик каналів обміну даними. Дані методи полягають в необхідності вимірювання деякої характеристики вхідного інформаційного сигналу, передачі інформації про неї в приймальний пункт (вихід каналу), вимірюванні аналогічної або спорідненої характеристики вихідного сигналу і обчисленні за отриманими даними необхідних характеристик самого каналу. У табл. 2.1 наведена класифікація методів вимірювання і контролю. Таблиця 2.1 Класифікація методів вимірювання і контролю характеристик мережних каналів передачі Методи вимірювання і контролю Прямі вимірювання Складні непрямі вимірювання Вимірювання амплітуд і фаз Вимірювання імпульсних характеристик Вимірювання АЧХ каналу Вимірювання вхідного та вихідного сигналів Вимірювання шумових характеристик Вимірювання кореляційних характеристик Один з прямих методів вимірювань заснований на вимірюванні амплітуд і фаз частотних складових спектру вимірювального сигналу з урахуванням того, що передатна (системна) функція каналу H z рівна H z Y z X z H z z , (2.1) 46 де H z - модуль передатної функції каналу, z – аргумент передатної функції каналу, а Y z і X z – зображення на z -площині відповідно вихідного і вхідного сигналів. Припускається, що амплітуда вхідного сигналу незмінна і відома. Амплітуда вихідного дискретного гармонійного сигналу оцінюється кореляційним способом. Можлива оцінка тільки АЧХ каналу. Відмітимо, що АЧХ каналу обчислюється вздовж одиничного кола z -площини в інтервалі від d T до d T , де d T – період дискретизації. Можна визначити АЧХ каналу по співвідношенню * 1 y x H z H z F z F z , (2.2) де * 1 y F z Y z Y z , * 1 x F z X z X z – спектральні щільності потужності вихідного та вхідного сигналів відповідно. Тут передбачається, що спектральна щільність потужності вихідного сигналу підлягає вимірюванню, а спектральна щільність потужності вхідного сигналу відома наперед. Згідно третьому методу – методу взаємного спектру (ВС), частотні характеристики каналу визначаються по взаємному спектру вхідного і вихідного сигналів [38,39], згідно виразу xy x H z F z F z , (2.3) де xy F z - взаємна спектральна щільність вхідного і вихідного сигналів, x F z - спектральна щільність вхідного сигналу. Відомий метод визначення частотних характеристик, заснований на вимірюванні імпульсної характеристики каналу [60]. Метод припускає вимірювання реакції каналу , 0,1,2, h n n на короткий імпульс, який в теорії відображається дельта-символом Кронекера. За цим слідує дискретне перетворення Фур’є від імпульсної характеристики і визначення коефіцієнта передачі 47 1 0 1 2 exp , 0,1, 2, , , N n j nk H k h n k K K N N N . (2.4) Недоліком цього методу слід вважати ту обставину, що він не може бути віднесений до повністю суміщених, оскільки створює хоча і короткочасні, але достатньо потужні перешкоди передаванню. Модифікацією згаданого методу є визначення частотних характеристик, при якому вимірюється перехідна характеристика каналу g n . Згідно методу на вхід каналу впливають спеціальним сигналом, що відображається одиничною функцією включення, з подальшим визначенням імпульсної характеристики по відомому співвідношенню 1 h n g n g n . (2.5) Далі, отримана h n перетвориться по Фур’є аналогічно тому, як це передбачалося попереднім методом. Помітимо, що при проведенні операції диференціювання, можлива поява істотних викидів, що усуваються згладжуванням h n з використанням спеціальних вагових функцій (Дольф- Чебишева, Хеммінга, фон Ханна тощо). Принципово можливе визначення характеристик каналу шляхом розв’язання рівняння дискретної згортки виду [60] 1 1 0 0 1 1 1 1 N m N m m m y n x n h n m x n m h n N m N m , (2.6) 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 N m m N m m y n x g n x n g n m N m x g n x n m g n N m (2.7) В цьому випадку потрібне вимірювання вхідного x n і вихідного y n сигналів. Оскільки у даних, що передаються на фізичному рівні, є інформація про сигнал, то реалізація процесу вимірювання спрощується: відпадає необхідність в 48 передачі якої-небудь інформації про нього на приймальну станцію мережі. Вельми цікавим представляється метод визначення характеристик каналу по зміряній функції взаємної кореляції 33 . Метод заснований на визначенні g n шляхом рішення рівняння згортки, що пов'язує xy R m з h m і автокореляційною функцією x R m вхідного сигналу [60] 1 0 1 1 N m xy x n R m h n R n m N m (2.8) У ряді випадків рішення цього рівняння є простим, наприклад, коли x R m m . У [61] приводиться приклад кореляційного методу вимірювань, що припускає ототожнення імпульсної реакції лінійної системи з взаємною кореляційною функцією вхідного і вихідного сигналів – метод взаємної кореляційної функції (ВКФ). Фактично це різновид попереднього методу [62]: xy h m R m (2.9) Можливі застосування цього методу в автоматиці, ядерній фізиці і ряді інших областей. Метод є повністю суміщеним і орієнтований на застосування шумового або шумоподібного вимірювального сигналу низького рівня [63]. Для визначення моделей різноманітних систем управління [32, 59], для визначення характеристик каналів передачі використовуються методи теорії ідентифікації [34, 35, 37 – 41]. З результатів наведеного огляду й систематизації методів вимірювання і контролю характеристик каналів можна виявити основні напрями досліджень в цій області. Вельми перспективними слід вважати повністю суміщені методи вимірювання і контролю характеристик каналів передачі, тобто методи, які припускають поєднання вимірювального і інформаційного сигналів в каналі, як за часом, так і по спектру. Маючи ці початкові дані, можна успішно розв’язувати задачі поточного управління мережами із застосуванням системного підходу. Розглянемо ці задачі більш докладно. |