Методические рекомендации по реализации требований к результатам обучения математике примеры учебных заданий для формирования комплекса планируемых результатов, примеры заданий для подготовки к гиа (егэ)
 Скачать 30 Kb.
|
|
Рабочая программа по математике среднего общего образования – методический инструмент учителя математики СЛАЙД 2 СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ Теоретические аспекты примерной рабочей программы среднего общего образования по математике: основания для разработки примерной рабочей программы СОО по математике, содержание примерной рабочей программы СОО по математике, приоритетные цели обучения математике, место учебного предмета «Математика» в учебном плане, планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне СОО, содержание учебных курсов «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика» и планируемые предметные результаты. Методические рекомендации по реализации требований к результатам обучения математике: примеры учебных заданий для формирования комплекса планируемых результатов, примеры заданий для подготовки к ГИА (ЕГЭ). СЛАЙД 3 ОСНОВАНИЯ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ Основаниями для разработки примерной рабочей программы являются следующие нормативные документы. Федеральный государственный образовательный стандарт (одобрен решением от 12 августа 2022 г. № 732) П 1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования обеспечивает: единство образовательного пространства Российской Федерации, в том числе единство учебной и воспитательной деятельности; преемственность образовательных программ всех ступеней образования; вариативность содержания образовательных программ среднего общего образования (с учетом детей с ОВЗ); государственные гарантии обеспечения получения качественного образования на основе единства требований к условиям реализации программ и результатам их освоения. П 6. В соответствии с частью 3 статьи 11 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ФГОС включает требования к: структуре программ среднего общего образования (в том числе соотношению их обязательной части и части, формируемой участниками образовательных отношений) и их объему; условиям реализации программ среднего общего образования, в том числе кадровым, финансовым, материально-техническим условиям; результатам освоения программ среднего общего образования. Примерная программа воспитания (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 23 июня 2022 г. № 3/22) Примерная рабочая программа воспитания для общеобразовательных организаций (далее — Программа) служит основой для разработки рабочей программы воспитания основной образовательной программы общеобразовательной организации. Программа разработана с учётом Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29.05.2015 № 996-р) и Плана мероприятий по ее реализации в 2021—2025 годах (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 12.11.2020 № 2945-р). Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р) Концепция представляет собой систему взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития математического образования в Российской Федерации. В Концепции отмечена роль математики в современном мире и России. Сказано, что «математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Повышение уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства». Традиции российского образования Педагогические исследования, нашедшие применение в российском математическом образовании [Заметки М.И. Башмакова] В части использования результатов психологии (не только в теории, но и в педагогической практике) последние 20-30 лет произошли существенные сдвиги, в частности: Развитие результатов Л. Выготского и его школы (в частности по теории развития понятий), что оказало заметное влияние (в том числе на учебники, имеющие гриф Министерства). Развитие идей А. Леонтьева (Сознание. Деятельность), что является основой деятельностного подхода, что отражается, в частности, на учебных материалах. Реализация концепции визуального мышления (Р. Арнхейм, Р. Грегори, В. Зинченко, Н. Резник), что легко обнаружить в теории и практике математического образования. Теория познавательных стилей (М. Холодная, М. Башмаков), что серьезно изменила взгляды на цели и результаты обучения (типа «процесс важнее результата»), являющаяся базой крупного проекта («Математика. Психология. Интеллект»), который более 20 лет реализуется на Востоке (центр – Томск, руководитель М. Гельфман), а также на Северо-Западе (скажем, Мурманск, руководитель Н. Резник). Теория продуктивного обучения (Й. Шнайдер, И. Бём, М. Башмаков). Количество продуктивных школ в мире более тысячи, в России – около десятка, созданных 20 лет назад. СЛАЙД 4 СОДЕРЖАНИЕ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ В содержание примерной рабочей программы входит общая характеристика учебного предмета «Математика», выделены приоритетные цели изучения предмета «Математика», место учебного предмета «Математика» в учебном плане, сформулированы планируемые результаты обучения: личностные и метапредметные. Предметные результаты представлены по годам обучения в рамках отдельных курсов в соответствующих разделах программы. Далее в содержании примерной рабочей программы отражены примерные рабочие программы учебных курсов, в структуре которых: - цели изучения курса; - место изучения курса в учебном плане; - планируемые предметные результаты освоения примерной рабочей программы курса (по годам обучения); - содержание курса; - тематическое планирование. Примерные рабочие программы представлены на базовом и углубленном уровне. СЛАЙД 5 ПРИОРИТЕТНЫЕ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты СЛАЙД 6 МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования математика является обязательным предметом на данном уровне образования. Настоящей примерной рабочей программой предусматривается изучение учебного предмета «Математика» в рамках трех учебных курсов: «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика». Формирование логических умений осуществляется на протяжении всех лет обучения в старшей школе, а элементы логики включаются в содержание всех названных выше курсов. В учебном плане на изучение математики в 10—11 классах отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 учебных часов на базовом уровне, и 8 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 560 учебных часов на углубленном уровне. СЛАЙДЫ 7, 8, 9 ПРИМЕРЫ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ: гуманитарного профиля (литература и обществознание) гуманитарного профиля (литература, история и обществознание) технологического (инженерного) профиля (математика, информатика, физика) СЛАЙД 10 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» Приведена детализация планируемых результатов освоения учебного предмета «Математика». Личностные результаты по направлениям: патриотическое воспитание гражданское и духовно-нравственное воспитание трудовое воспитание эстетическое воспитание ценности научного познания физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия экологическое воспитание личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды Метапредметные результаты Универсальные познавательные действия (базовые логические действия, базовые исследовательские действия, работа с информацией) Универсальные коммуникативные действия (общение, сотрудничество) Универсальные регулятивные действия (самоорганизация, самоконтроль) Предметные результаты: представлены по годам обучения в разделах Примерной рабочей программы «Математика» в рамках отдельных курсов: в 10–11 классах — курсов «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика» СЛАЙД 11 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» На слайде представлено содержание учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в сравнении: базовый уровень и углубленный уровень. Выделены основные разделы содержания на базовом уровне для 10 и 11 классов и выделены отличия, изменения, дополнения в содержании учебного курса на углубленном уровне. СЛАЙД 12 ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ На слайде представлены планируемые предметные результаты в соответствии с примерной рабочей программой учебных курсов (по годам обучения) в сравнении: на базовом уровне и на углубленном уровне. На базовом уровне ключевое слово в названии предметных результатов: «оперировать», на углубленном уровне словосочетание «свободно оперировать». Оперировать – знать и уметь применить в решении алгоритмы, формулы, правила вычисления, тождественные преобразования. Свободно оперировать – распознавать вид уравнения или неравенства, выбирать способ решения, исследовать условия существования решения, решать прикладные задачи. Дана ссылка, по которой можно найти детализацию представленных планируемых предметных результатов (в примерной рабочей программе). СЛАЙДЫ 13, 14, 15 УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 1 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-гуманитарной направленности. Характеризуется различной подачей информации (график и картинка), несложностью распознавания в тексте основных понятий, для выполнения задания. Планируемые предметные результаты: оперировать понятиями функция, способы задания функции, график функции. 2 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-экономической направленности. Сложность выполнения задания: в понимании физического смысла производной и технике дифференцирования (при аналитическом решении), в понимании свойств графика функции, описывающей событие.Планируемые предметные результаты: использовать производную для исследования функции, применять результаты исследования к построению графиков. 3 ЗАДАНИЕ (углубленный уровень) для класса технологического (инженерного) профиля. Предложена финансовая задача на применение производной. Проверяются умения: перевести на язык математики текст задачи, построить модель и продемонстрировать знание алгоритма решения задания на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с применением производной. Планируемые предметные результаты: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. СЛАЙД 16 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» На слайде представлено содержание учебного курса «ГЕОМЕТРИЯ» в сравнении: базовый уровень и углубленный уровень. Выделены основные разделы содержания на базовом уровне для 10 и 11 классов и выделены отличия, изменения, дополнения в содержании учебного курса на углубленном уровне. Основное отличие: наполненность содержанием. На углубленном уровне добавлены разделы, темы. СЛАЙД 17 ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ На слайде представлены планируемые предметные результаты в соответствии с примерной рабочей программой учебных курсов (по годам обучения) в сравнении: на базовом уровне и на углубленном уровне. На базовом уровне ключевое слово в названии предметных результатов: «оперировать», на углубленном уровне словосочетание «свободно оперировать». Оперировать – использовать в решении задач, в рассуждениях, доказательствах базовые знания, формулы, теоремы. Свободно оперировать – определять тип задания, выделять подзадачу, выбирать метод решения задачи, выполнять дополнительные построения, другое. Дана ссылка, по которой можно найти детализацию представленных планируемых предметных результатов (в примерной рабочей программе). СЛАЙДЫ 18, 19, 20 УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 1 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-гуманитарной направленности. Направлено на формирование представлять в виде геометрических фигур предметы окружающего мира. Характеризуется различной подачей информации (геометрический чертеж и картинка), применением базовых формул геометрии для вычислений неизвестных величин. Предметные результаты: распознавать виды пирамид, формулировать свойства ребер, граней и высоты пирамиды; решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами. 2 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-экономической направленности. Сложность выполнения задания в переформулировании текста задачи на язык математики, распознавании объектов, знании базовых формул, умении делать вывод на контексте задания, используя математический результат. Предметные результаты: свободно оперировать понятиями: объем тела, объем пирамиды; анализировать и моделировать на языке геометрии реальные ситуации. 3 ЗАДАНИЕ (углубленный уровень) для класса технологического (инженерного) профиля. Сложность задания в отсутствии чертежа, его нужно создать по тексту, по предложенной программе выполнить решение, а затем придумать более рациональное решение с обоснованием выбора (знание формул).Предметные результаты: свободно оперировать понятиями объема тела, объема пирамиды; анализировать и моделировать на языке геометрии реальные ситуации. СЛАЙД 21 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» На слайде представлено содержание учебного курса «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» в сравнении: базовый уровень и углубленный уровень. Выделены основные разделы содержания на базовом уровне для 10 и 11 классов и выделены отличия, изменения, дополнения в содержании учебного курса на углубленном уровне. Основное отличие: наполненность содержанием. На углубленном уровне добавлены разделы, темы. СЛАЙД 22 ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ На слайде представлены планируемые предметные результаты в соответствии с примерной рабочей программой учебных курсов (по годам обучения) в сравнении: на базовом уровне и на углубленном уровне. На базовом уровне ключевое слово в названии предметных результатов: «оперировать», на углубленном уровне словосочетание «свободно оперировать». Оперировать – знать и уметь применять классическую формулу вероятности, базовые формулы комбинаторики, распознавать виды случайных событий. Свободно оперировать – знать и уметь применить теоремы сложения и умножения вероятностей, распознавать сложные события, вырабатывать стратегию решения задачи. Дана ссылка, по которой можно найти детализацию представленных планируемых предметных результатов (в примерной рабочей программе). СЛАЙДЫ 23, 24, 25 УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 1 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-гуманитарной направленности. Характеризуется наглядностью, возможностью проведения несложного эксперимента для проверки рассуждений, использованием формулы полной вероятности без дополнительных шагов. Предметные результаты: распознавать и применять формулу полной вероятности в решении задач. 2 ЗАДАНИЕ (базовый уровень) для класса социально-экономической направленности. Задание практико-ориентированное. Сложность выполнения задания в понимании необходимости нахождения вероятности противоположного события и только потом применения формулы полной вероятности. Предметные результаты: решать задачи на полную вероятность в несколько шагов. 3 ЗАДАНИЕ (углубленный уровень) для класса технологического (инженерного) профиля. Предложена задача на применение не только формулы полной вероятности, но и формулы Байеса. Условие задачи предполагает возможность организации простого эксперимента. Проверяются умения: рассуждать и делать выводы, оперировать понятием равновозможные варианты. Предметные результаты: оценивать изменение вероятностей событий по мере наступления других событий в случайном опыте. СЛАЙД 26 УМЕНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ГИА (ЕГЭ) На слайде представлена информация из документа «Спецификация контрольно-измерительных материалов для проведения ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ в 2023 году»: Распределение заданий по уровням сложности Распределение экзаменационных заданий по содержательным разделам курса математики Распределение экзаменационных заданий по видам умений и способам действий СЛАЙДЫ 27, 28, 29 УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЕ 1 Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции различными способами. Знание техники дифференцирования логарифмической функции Умение оперировать свойствами квадратичной функции для решения прикладной задачи Методическая рекомендация: рассматривать вариативный подход к решению задания. ЗАДАНИЕ 2 Задание на нахождение расстояния от точки до плоскости. Представлен элементарно-геометрический метод исследования и координатно-векторный. Предполагается владение приемами в равной степени. ЗАДАНИЕ 3 Задание на сложную вероятность. Закрученный сюжет предполагает сформированность базовых логических и исследовательский действий, знание формулы полной вероятности и условной вероятности. Важно рассмотреть возможность решения задачи, используя формулу классической вероятности, опираясь на алгебраический подход к решению задачи. СЛАЙД 30 ЕДИНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ Предложены ссылки на методические ресурсы в помощь учителю. |