Экономическая безопасность математика. 05 МЕТЕМАТИКА Экон без 2019. Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы с заданиями для расчетнографической работы. Для студентов для заочной формы обучения направления Экономическая безопасность Горбенко Е. Е луганск, Издво лнау, 2019. 48 с
 Скачать 1.51 Mb.
|
|
S. Найти наибольший объём конуса, образующая которого равна l. Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объёмом 32м3 так, чтобы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала. Сумма двух положительных чисел равна а. Каковы эти числа, если сумма их кубов будет наименьшей? Два коридора шириной 2,4м и 1,6м пересекаются под прямым углом. Определить наибольшую длину лестницы, которую можно перенести горизонтально из одного коридора в другой. На параболе у = х2 найти точку, наименее удалённую от прямой у = 2х – 4. Из всех прямоугольников, вписанных в круг радиуса R, найти тот, который имеет наибольшую площадь. В задачах 131 – 135 исследовать на экстремум функцию z = f (x, y). z = 3x + 3y – x2 – xy – y2 + 6. z = 7x + 8y – x2 – xy – y2 – 10. z = 8x – 4y + x2 – xy + y2 + 15. z = x2 + y2 – 6x – 8y + 12. z = 2x – 8y – x2 – y2 – 9. z = x2 + хy – 6x – 2y + 2 в прямоугольнике 1 x 3, 1 y 4. z = x2 + 4хy – y2 – 5 в прямоугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у = 2 – х. z = x2 + y2 – 10x – 2y+ 15 в прямоугольнике 2 х 6,0 у 5. z = x2 – 2хy + 4x – 4y+ 7 в области, ограниченной параболой у = – х2 – 4х и осью Ох. z = x2 + 2y2 + 4xу + 2х + 4y+ 2 в квадрате 0 х 2, 0 у 2. В задачах 141 – 160 найти указанные неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием. 141. а)  ; б)  ; в) |