Методические указания для студентов механикоматематического, физического и экономического факультетов РостовнаДону 2004
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
K, ле- жащее в диапазоне 1–365, и целое число N, лежащее в диапазоне 1–7. Оп- ределить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было днем недели с номером N. Integer29 °. Даны целые положительные числа A, B, C. На прямоугольнике раз- мера A × B размещено максимально возможное количество квадратов со стороной C (без наложений). Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике, а также площадь незанятой части прямоугольника. Integer30. Дан номер некоторого года (целое положительное число). Опреде- лить соответствующий ему номер столетия, учитывая, что, к примеру, на- чалом 20 столетия был 1901 год. 5 Логические выражения: группа Boolean Во всех заданиях данной группы требуется вывести логическое значение True, если приведенное высказывание для предложенных исходных данных яв- ляется истинным, и значение False в противном случае. Все числа, для которых указано количество цифр (двузначное число, трехзначное число и т. д.), счита- ются целыми положительными. Boolean1 °. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число A является положительным». Boolean2. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число A является нечетным». Boolean3. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число A является четным». Boolean4. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A > 2 и B ≤ 3». Boolean5. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A ≥ 0 или B < –2». Boolean6. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Справедливо двойное неравенство A < B < C». Boolean7 °. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Число B находится между числами A и C». Boolean8. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A и B нечетное». Boolean9. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A и B нечетное». 17 Boolean10 °. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A и B нечетное». Boolean11. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Числа A и B имеют одинаковую четность». Boolean12. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Каждое из чисел A, B, C положительное». Boolean13. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Хотя бы одно из чисел A, B, C положительное». Boolean14. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Ровно одно из чисел A, B, C положительное». Boolean15. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказыва- ния: «Ровно два из чисел A, B, C являются положительными». Boolean16. Дано целое положительное число. Проверить истинность высказы- вания: «Данное число является четным двузначным». Boolean17. Дано целое положительное число. Проверить истинность высказы- вания: «Данное число является нечетным трехзначным». Boolean18. Проверить истинность высказывания: «Среди трех данных целых чисел есть хотя бы одна пара совпадающих». Boolean19. Проверить истинность высказывания: «Среди трех данных целых чисел есть хотя бы одна пара взаимно противоположных». Boolean20. Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Все цифры данного числа различны». Boolean21. Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Цифры данного числа образуют возрастающую последовательность». Boolean22. Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Цифры данного числа образуют возрастающую или убывающую после- довательность». Boolean23. Дано четырехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число читается одинаково слева направо и справа налево». Boolean24. Даны числа A, B, C (число A не равно 0). Рассмотрев дискриминант D = B 2 – 4·A·C, проверить истинность высказывания: «Квадратное уравне- ние A·x 2 + B·x + C = 0 имеет вещественные корни». Boolean25. Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с ко- ординатами (x, y) лежит во второй координатной четверти». Boolean26. Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с ко- ординатами (x, y) лежит в четвертой координатной четверти». Boolean27. Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с ко- ординатами (x, y) лежит во второй или третьей координатной четверти». 18 Boolean28. Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с ко- ординатами (x, y) лежит в первой или третьей координатной четверти». Boolean29 °. Даны числа x, y, x 1 , y 1 , x 2 , y 2 . Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит внутри прямоугольника, левая верхняя вершина которого имеет координаты (x 1 , y 1 ), правая нижняя — (x 2 , y 2 ), а стороны параллельны координатным осям». Boolean30. Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого тре- угольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторо- нами a, b, c является равносторонним». Boolean31. Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого тре- угольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторо- нами a, b, c является равнобедренным». Boolean32. Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого тре- угольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторо- нами a, b, c является прямоугольным». Boolean33. Даны целые числа a, b, c. Проверить истинность высказывания: «Существует треугольник со сторонами a, b, c». Boolean34. Даны координаты поля шахматной доски x, y (целые числа, лежа- щие в диапазоне 1–8). Учитывая, что левое нижнее поле доски (1, 1) явля- ется черным, проверить истинность высказывания: «Данное поле является белым». Boolean35. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Данные поля имеют одинаковый цвет». Boolean36. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Ладья за один ход может перейти с одного поля на другое». Boolean37. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Король за один ход может перейти с одного поля на другое». Boolean38. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Слон за один ход может перейти с одного поля на другое». Boolean39. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Ферзь за один ход может перейти с одного поля на другое». Boolean40. Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1 , y 1 , x 2 , y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность вы- сказывания: «Конь за один ход может перейти с одного поля на другое». 19 6 Условный оператор: группа If If1. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к не- му 1; в противном случае не изменять его. Вывести полученное число. If2. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к не- му 1; в противном случае вычесть из него 2. Вывести полученное число. If3. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к не- му 1; если отрицательным, то вычесть из него 2; если нулевым, то заме- нить его на 10. Вывести полученное число. If4 °. Даны три целых числа. Найти количество положительных чисел в исход- ном наборе. If5. Даны три целых числа. Найти количество положительных и количество от- рицательных чисел в исходном наборе. If6 °. Даны два числа. Вывести большее из них. If7. Даны два числа. Вывести порядковый номер меньшего из них. If8 °. Даны два числа. Вывести вначале большее, а затем меньшее из них. If9. Даны две переменные вещественного типа: A, B. Перераспределить значе- ния данных переменных так, чтобы в A оказалось меньшее из значений, а в B — большее. Вывести новые значения переменных A и B. If10. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то при- своить переменным нулевые значения. Вывести новые значения перемен- ных A и B. If11. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной большее из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения пере- менных A и B. If12 °. Даны три числа. Найти наименьшее из них. If13. Даны три числа. Найти среднее из них (то есть число, расположенное ме- жду наименьшим и наибольшим). If14. Даны три числа. Вывести вначале наименьшее, а затем наибольшее из дан- ных чисел. If15. Даны три числа. Найти сумму двух наибольших из них. If16. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упо- рядочены по возрастанию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значе- ния переменных A, B, C. 20 If17. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упо- рядочены по возрастанию или убыванию, то удвоить их; в противном слу- чае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C. If18. Даны три целых числа, одно из которых отлично от двух других, равных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от осталь- ных. If19. Даны четыре целых числа, одно из которых отлично от трех других, рав- ных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от ос- тальных. If20. На числовой оси расположены три точки: A, B, C. Определить, какая из двух последних точек (B или C) расположена ближе к A, и вывести эту точ- ку и ее расстояние от точки A. If21. Даны целочисленные координаты точки на плоскости. Если точка совпа- дает с началом координат, то вывести 0. Если точка не совпадает с началом координат, но лежит на оси OX или OY, то вывести соответственно 1 или 2. Если точка не лежит на координатных осях, то вывести 3. If22 °. Даны координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Определить номер координатной четверти, в которой находится данная точка. If23. Даны целочисленные координаты трех вершин прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям. Найти координаты его четвер- той вершины. If24. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, при- нимающей вещественные значения: 2·sin(x), если x > 0, f(x) = 6 – x, если x ≤ 0. If25. Для данного целого x найти значение следующей функции f, принимаю- щей значения целого типа: 2·x, если x < –2 или x > 2, f(x) = –3·x, в противном случае. If26 °. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, при- нимающей вещественные значения: –x, если x ≤ 0, f(x) = x 2 , если 0 < x < 2, 4, если x ≥ 2. 21 If27. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, при- нимающей значения целого типа: 0, если x < 0, f(x) = 1, если x принадлежит [0, 1), [2, 3), … , –1, если x принадлежит [1, 2), [3, 4), … . If28. Дан номер года (положительное целое число). Определить количество дней в этом году, учитывая, что обычный год насчитывает 365 дней, а ви- сокосный — 366 дней. Високосным считается год, делящийся на 4, за ис- ключением тех годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400 (напри- мер, годы 300, 1300 и 1900 не являются високосными, а 1200 и 2000 — яв- ляются). If29. Дано целое число. Вывести его строку-описание вида «отрицательное чет- ное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т. д. If30. Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку- описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д. 7 Оператор выбора: группа Case Case1. Дано целое число в диапазоне 1–7. Вывести строку — название дня не- дели, соответствующее данному числу (1 — «понедельник», 2 — «втор- ник» и т. д.). Case2. Дано целое число K. Вывести строку-описание оценки, соответствую- щей числу K (1 — «плохо», 2 — «неудовлетворительно», 3 — «удовлетво- рительно», 4 — «хорошо», 5 — «отлично»). Если K не лежит в диапазоне 1–5, то вывести строку «ошибка». Case3. Дан номер месяца — целое число в диапазоне 1–12 (1 — январь, 2 — февраль и т. д.). Вывести название соответствующего времени года («зи- ма», «весна», «лето», «осень»). Case4 °. Дан номер месяца — целое число в диапазоне 1–12 (1 — январь, 2 — февраль и т. д.). Определить количество дней в этом месяце для невисо- косного года. Case5. Арифметические действия над числами пронумерованы следующим образом: 1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление. Дан номер действия N (целое число в диапазоне 1–4) и вещественные чис- ла A и B (В не равно 0). Выполнить над числами указанное действие и вы- вести результат. Case6. Единицы длины пронумерованы следующим образом: 1 — дециметр, 2 — километр, 3 — метр, 4 — миллиметр, 5 — сантиметр. Дан номер еди- 22 ницы длины (целое число в диапазоне 1–5) и длина отрезка в этих едини- цах (вещественное число). Найти длину отрезка в метрах. Case7. Единицы массы пронумерованы следующим образом: 1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер. Дан номер единицы массы (целое число в диапазоне 1–5) и масса тела в этих единицах (веще- ственное число). Найти массу тела в килограммах. Case8. Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правиль- ную дату невисокосного года. Вывести значения D и M для даты, предше- ствующей указанной. Case9 °. Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правиль- ную дату невисокосного года. Вывести значения D и M для даты, следую- щей за указанной. Case10. Робот может перемещаться в четырех направлениях («С» — север, «З» — запад, «Ю» — юг, «В» — восток) и принимать три цифровые ко- манды: 0 — продолжать движение, 1 — поворот налево, –1 — поворот на- право. Дан символ C — исходное направление робота и целое число N — посланная ему команда. Вывести направление робота после выполнения полученной команды. Case11. Локатор ориентирован на одну из сторон света («С» — север, «З» — запад, «Ю» — юг, «В» — восток) и может принимать три цифровые ко- манды поворота: 1 — поворот налево, –1 — поворот направо, 2 — поворот на 180°. Дан символ C — исходная ориентация локатора и целые числа N 1 и N 2 — две посланные команды. Вывести ориентацию локатора после вы- полнения этих команд. Case12. Элементы окружности пронумерованы следующим образом: 1 — ра- диус R, 2 — диаметр D = 2·R, 3 — длина L = 2· π·R, 4 — площадь круга S = π·R 2 . Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести зна- чения остальных элементов данной окружности (в том же порядке). В ка- честве значения π использовать 3.14. Case13. Элементы равнобедренного прямоугольного треугольника пронумеро- ваны следующим образом: 1 — катет a, 2 — гипотенуза c = 2 a , 3 — вы- сота h, опущенная на гипотенузу (h = c/2), 4 — площадь S = c·h/2. Дан но- мер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке). Case14. Элементы равностороннего треугольника пронумерованы следующим образом: 1 — сторона a, 2 — радиус R 1 вписанной окружности (R 1 = = 3 / 6 a ), 3 — радиус R 2 описанной окружности (R 2 = 2·R 1 ), 4 — площадь S = 2 3 / 4 a . Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке). |