Методические указания для студентов механикоматематического, физического и экономического факультетов РостовнаДону 2004
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
N — достоинство (6 ≤ N ≤ 14) и M — масть карты (1 ≤ M ≤ 4). Вывести название соответствующей карты вида «шестерка бу- бен», «дама червей», «туз треф» и т. п. Case16. Дано целое число в диапазоне 20–69, определяющее возраст (в годах). Вывести строку-описание указанного возраста, обеспечив правильное со- гласование числа со словом «год», например: 20 — «двадцать лет», 32 — «тридцать два года», 41 — «сорок один год». Case17. Дано целое число в диапазоне 10–40, определяющее количество учеб- ных заданий по некоторой теме. Вывести строку-описание указанного ко- личества заданий, обеспечив правильное согласование числа со словами «учебное задание», например: 18 — «восемнадцать учебных заданий», 23 — «двадцать три учебных задания», 31 — «тридцать одно учебное за- дание». Case18. Дано целое число в диапазоне 100–999. Вывести строку-описание данного числа, например: 256 — «двести пятьдесят шесть», 814 — «во- семьсот четырнадцать». Case19. В восточном календаре принят 60-летний цикл, состоящий из 12-лет- них подциклов, обозначаемых названиями цвета: зеленый, красный, жел- тый, белый и черный. В каждом подцикле годы носят названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, ку- рицы, собаки и свиньи. По номеру года определить его название, если 1984 год — начало цикла: «год зеленой крысы». Case20. Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правиль- ную дату. Вывести знак Зодиака, соответствующий этой дате: «Водолей» (20.1–18.2), «Рыбы» (19.2–20.3), «Овен» (21.3–19.4), «Телец» (20.4–20.5), «Близнецы» (21.5–21.6), «Рак» (22.6–22.7), «Лев» (23.7–22.8), «Дева» (23.8–22.9), «Весы» (23.9–22.10), «Скорпион» (23.10–22.11), «Стрелец» (23.11–21.12), «Козерог» (22.12–19.1). 8 Цикл с параметром: группа For For1. Даны целые числа K и N (N > 0). Вывести N раз число K. For2. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также количество N этих чисел. 24 For3. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке убывания все це- лые числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также количество N этих чисел. For4. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1, 2, …, 10 кг конфет. For5 °. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0.1, 0.2, …, 1 кг конфет. For6. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1.2, 1.4, …, 2 кг конфет. For7. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму всех целых чисел от A до B включительно. For8. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти произведение всех целых чи- сел от A до B включительно. For9. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно. For10. Дано целое число N (> 0). Найти сумму 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/N (вещественное число). For11. Дано целое число N (> 0). Найти сумму N 2 + (N + 1) 2 + (N + 2) 2 + … + (2·N) 2 (целое число). For12 °. Дано целое число N (> 0). Найти произведение 1.1 · 1.2 · 1.3 · … (N сомножителей). For13 °. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения 1.1 – 1.2 + 1.3 – … (N слагаемых, знаки чередуются). Условный оператор не использовать. For14. Дано целое число N (> 0). Найти квадрат данного числа, используя для его вычисления следующую формулу: N 2 = 1 + 3 + 5 + … + (2·N – 1). После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1 до N). For15 °. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Найти A в степени N: A N = A·A· … ·A (числа A перемножаются N раз). For16 °. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N. 25 For17. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + A + A 2 + A 3 + … + A N For18. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти значение выражения 1 – A + A 2 – A 3 + … + (–1) N ·A N Условный оператор не использовать. For19 °. Дано целое число N (> 0). Найти произведение N! = 1·2·…·N (N–факториал). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычис- лять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число. For20 °. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1! + 2! + 3! + … + N! (выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Чтобы избежать целочисленного пере- полнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число. For21. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + … + 1/(N!) (выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближен- ным значением константы e = exp(1). For22. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение вы- ражения 1 + X + X 2 /(2!) + … + X N /(N!) (N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X. For23. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение вы- ражения X – X 3 /(3!) + X 5 /(5!) – … + (–1) N ·X 2·N+1 /((2·N+1)!) (N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X. For24. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение вы- ражения 1 – X 2 /(2!) + X 4 /(4!) – … + (–1) N ·X 2·N /((2·N)!) (N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближенным значением функции cos в точке X. For25. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значе- ние выражения 26 X – X 2 /2 + X 3 /3 – … + (–1) N–1 ·X N /N. Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1 + X. For26. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значе- ние выражения X – X 3 /3 + X 5 /5 – … + (–1) N ·X 2·N+1 /(2·N+1). Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X. For27. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значе- ние выражения X + 1·X 3 /(2·3) + 1·3·X 5 /(2·4·5) + … + + 1·3·…·(2·N–1)·X 2·N+1 /(2·4·…·(2·N)·(2·N+1)). Полученное число является приближенным значением функции arcsin в точке X. For28. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значе- ние выражения 1 + X/2 – 1·X 2 /(2·4) + 1·3·X 3 /(2·4·6) – … + + (–1) N–1 ·1·3·…·(2·N–3)·X N /(2·4·…·(2·N)). Полученное число является приближенным значением функции 1 X + For29. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также набор точек A, A + H, A + 2·H, A + 3·H, …, B, образующий разбиение отрезка [A, B]. For30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также значения функции F(X) = 1 – sin(X) в точ- ках, разбивающих отрезок [A, B]: F(A), F(A + H), F(A + 2·H), …, F(B). For31. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A K определяется следующим образом: A 0 = 2, A K = 2 + 1/A K–1 , K = 1, 2, … . Вывести элементы A 1 , A 2 , …, A N For32. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A K определяется следующим образом: A 0 = 1, A K = (A K–1 + 1)/K, K = 1, 2, … . Вывести элементы A 1 , A 2 , …, A N For33 °. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F K (целого типа) определяется следующим образом: 27 F 1 = 1, F 2 = 1, F K = F K–2 + F K–1 , K = 3, 4, … . Вывести элементы F 1 , F 2 , ..., F N For34. Дано целое число N (> 1). Последовательность вещественных чисел A K определяется следующим образом: A 1 = 1, A 2 = 2, A K = (A K–2 + 2·A K–1 )/3, K = 3, 4, … . Вывести элементы A 1 , A 2 , …, A N For35. Дано целое число N (> 2). Последовательность целых чисел A K опреде- ляется следующим образом: A 1 = 1, A 2 = 2, A 3 = 3, A K = A K–1 + A K–2 – 2·A K–3 , K = 4, 5, … . Вывести элементы A 1 , A 2 , …, A N Вложенные циклы For36 °. Даны целые положительные числа N и K. Найти сумму 1 K + 2 K + … + N K Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как вещественное число. For37. Дано целое число N (> 0). Найти сумму 1 1 + 2 2 + … + N N . Чтобы избе- жать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как веществен- ное число. For38. Дано целое число N (> 0). Найти сумму 1 N + 2 N–1 + … + N 1 . Чтобы избе- жать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как веществен- ное число. For39. Даны целые положительные числа A и B (A < B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом каждое число должно выводиться столько раз, каково его значение (например, число 3 выводится 3 раза). For40. Даны целые числа A и B (A < B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом число A должно выводиться 1 раз, число A + 1 должно выводиться 2 раза и т. д. 9 Цикл с условием: группа While While1 °. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A разме- щено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложе- ний). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка A. While2. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A разме- щено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложе- 28 ний). Не используя операции умножения и деления, найти количество от- резков B, размещенных на отрезке A. While3. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления. While4 °. Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, то вы- вести True, если не является — вывести False. While5. Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2: N = 2 K . Найти целое число K — показатель этой степени. While6. Дано целое число N (> 0). Найти двойной факториал N: N!! = N·(N–2)·(N–4)·… (последний сомножитель равен 2, если N — четное, и 1, если N — нечет- ное). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произ- ведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещест- венное число. While7 °. Дано целое число N (> 0). Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N: K 2 > N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать. While8. Дано целое число N (> 0). Найти наибольшее целое число K, квадрат которого не превосходит N: K 2 ≤ N. Функцию извлечения квадратного кор- ня не использовать. While9. Дано целое число N (> 1). Найти наименьшее целое число K, при кото- ром выполняется неравенство 3 K > N. While10. Дано целое число N (> 1). Найти наибольшее целое число K, при ко- тором выполняется неравенство 3 K < N. While11 °. Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму. While12 °. Дано целое число N (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет меньше или равна N, и саму эту сумму. While13. Дано число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для кото- рых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет больше A, и саму эту сумму. While14. Дано число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для кото- рых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет меньше A, и саму эту сумму. While15. Начальный вклад в банке равен 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на P процентов от имеющейся суммы (P — вещест- венное число, 0 < P < 25). По данному P определить, через сколько меся- 29 цев размер вклада превысит 1100 руб., и вывести найденное количество месяцев K (целое число) и итоговый размер вклада S (вещественное число). While16. Спортсмен-лыжник начал тренировки, пробежав в первый день 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на P процентов от пробега предыдущего дня (P — вещественное, 0 < P < 50). По данному P определить, после какого дня суммарный пробег лыжника за все дни пре- высит 200 км, и вывести найденное количество дней K (целое) и суммар- ный пробег S (вещественное число). While17. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взя- тия остатка от деления, вывести все его цифры, начиная с самой правой (разряда единиц). While18. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взя- тия остатка от деления, найти количество и сумму его цифр. While19. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взя- тия остатка от деления, найти число, полученное при прочтении числа N справа налево. While20. Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацело и взя- тия остатка от деления определить, имеется ли в записи числа N цифра «2». Если имеется, то вывести True, если нет — вывести False. While21. Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацело и взя- тия остатка от деления определить, имеются ли в записи числа N нечетные цифры. Если имеются, то вывести True, если нет — вывести False. While22 °. Дано целое число N (> 1). Если оно является простым, то есть не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя, то вывести True, иначе вывести False. While23 °. Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольший об- щий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида: НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B ≠ 0; НОД(A, 0) = A. While24. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F K определяется следующим образом: F 1 = 1, F 2 = 1, F K = F K–2 + F K–1 , K = 3, 4, … . Проверить, является ли число N числом Фибоначчи. Если является, то вы- вести True, если нет — вывести False. While25. Дано целое число N (> 1). Найти первое число Фибоначчи, большее N. (определение чисел Фибоначчи дано в задании While24). While26. Дано целое число |