физика кр. Методические указания для выполнения контрольных заданий для студентов заочной формы обучения
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Псковский государственный университет» в г. Великие Луки Псковской области ОБЩАЯ ФИЗИКА Методические указания для выполнения контрольных заданий для студентов заочной формы обучения направления подготовки 151900 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств и 270800 «Строительство»  Великие Луки 2014 УДК 53(075.8) ББК 22.3я73 С 49 Р е ц е н з е н т ы: Соловьёва Е.А. ОБЩАЯ ФИЗИКА / Методические указания для выполнения контрольных заданий – Великие луки, 2014. – 67 с. Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения изучающих курс физики по уровню подготовки «бакалавр». УДК 53(075.8) ББК 22.3я73 ©Филиал ФГБОУ ВПО «Псков ГУ», 2014 СОДЕРЖАНИЕ Введение ..................................................................................................................... 4 Указания по выполнению и оформлению контрольных работ…………….......... 5 Указания по решению и оформлению задач ........................................................... 6 Пример решения задачи ............................................................................................ 8 Часть I. Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика Рабочая программа по части I................................................................................. 10 Основные формулы по части I ............................................................................... 12 Контрольная работа № 1 ......................................................................................... 19 Часть 2. Электричество и магнетизм ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА, АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. Рабочая программа по части II................................................................................ 31 Основные формулы по части II............................................................................... 35 Контрольная работа № 2 ......................................................................................... 50 Рекомендуемая литература...................................................................................... 66 Таблица основных физических постоянных.......................................................... 67 ВВЕДЕНИЕ Предлагаемое методическое указание по курсу общей физики предназначено для студентов направления подготовки 151900 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств и 270800 «Строительство», обучающихся на заочном отделении Филиала «Псков ГУ». Целью методического указания является создание у студентов заочного отделения основ достаточно широкой теоретической подготовки в области физики, позволяющей ориентироваться в потоке научной и технической информации и обеспечивающей им возможность использования новых физических принципов в тех областях техники, в которых они специализируются. Данное указание составлено в соответствии с рабочими программами для технических вузов. Материал пособия в соответствии с учебными планами разбит на две части. Содержание первой части – физические основы механики, молекулярная физика и термодинамика; второй части - электричество и магнетизм, волновая и квантовая оптика, атомная и ядерная физика. В каждой главе содержится рабочая программа соответствующей части курса физики, основные формулы с необходимыми комментариями и контрольные задания. Кроме того, пособие включает требования к оформлению контрольных работ, пример решения задачи, рекомендуемую учебную литературу и справочную таблицу, содержащую основные физические константы, необходимые для самостоятельного решения задач. При составлении и подборе задач для контрольных работ учтена специфика специальностей, по которым ведется подготовка инженеров в Филиале «Псков ГУ». Указания по выполнению и оформлению контрольных работ К выполнению контрольных работ по курсу общей физики следует приступать только после изучения теоретического материала, соответствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с правилами оформления и решения задач и примером решения задачи, приведенными в данном пособии. 1. За время изучения курса общей физики студент-заочник должен выполнить и сдать две контрольные работы. 2. В каждой контрольной работе студент-заочник должен решить 10 задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра. Номера задач, входящих в контрольную работу, определяются по таблицам вариантов для соответствующей части курса физики, приведенным в пособии. 3. Контрольные работы выполняются чернилами, каждая в отдельной школьной тетради (12 или 24 листа), на обложке которой приводятся сведения по следующему образцу: ФГБОУ ВПО Филиал «Псковского государственного университета» в г. Великие Луки инженерно – экономического факультета (заочное отделение) Кафедра технологии машиностроения Контрольная работа по физике № 1 студента №____________группы Андреева В. П. шифр 257320 4. При групповом методе обучения контрольные работы сдаются на проверку лектору, ведущему занятия. При индивидуальном методе обучения контрольные работы сдаются на проверку в деканат заочного факультета либо высылаются по почте в адрес филиала Псков ГУ в г. Великие Луки Сдавать на проверку следует одновременно не более одной работы. Во избежание одних и тех же ошибок очередную работу следует сдавать на проверку только после получения предыдущей работы. 5. Если контрольная работа при проверке не зачтена, то необходимо ответить на замечания, исправить ошибки, отмеченные преподавателем, и дать правильное решение задачи. Письменные ответы на замечания и правильное решение задачи следует привести в той же тетради, отдельно после всех задач, указав при этом только номер соответствующей задачи (условия задачи переписывать не надо). После этого исправленную контрольную работу следует повторно сдать на проверку. 6. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов во время сдачи зачета или экзамена дать пояснения по существу решения задач, входящих в выполненную контрольную работу. Указания по решению и оформлению задач Контрольные работы студентов-заочников проверяются преподавателем филиала в отсутствии студента, выполнившего работу. Поэтому, каждая задача должна быть аккуратно оформлена, и содержать все необходимые пояснения, демонстрирующие глубину понимания студентом изучаемого раздела физики. При решении и оформлении задач необходимо придерживаться следующего плана: 1. Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы тетради. Для замечаний преподавателя необходимо оставить поля на страницах тетради. 2. Укажите номер задачи из настоящего пособия и полностью без сокращений перепишите условия задачи в тетрадь. 3. Сделайте чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно). Выполнять чертеж надо аккуратно с использованием чертежных принадлежностей. 4. Выпишите основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи. Дайте словесную формулировку этих законов, разъясните буквенные обозначения в формулах. Если при решении задачи применяется формула, полученная для частного случая и не выражающая какой-либо физический закон, или не являющаяся определением какой-либо физической величины, то эту формулу следует вывести в ходе решения задачи. 5. Сопровождайте каждый этап решения задачи короткими, но исчерпывающими пояснениями. 6. Получите решение задачи в общем виде, то есть в виде формулы, выражающей искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условиях задачи. Находить численные значения промежуточных величин не надо. 7. Проведите проверку размерности полученной формулы. Для этого подставьте в правую часть полученной формулы вместо символов величин обозначения единиц в системе СИ. Проведите с ними необходимые действия и убедитесь в том, что получаемая при этом единица в системе СИ соответствует искомой величине (см. пример решения задачи). 8. Подставьте в формулу числовые значения величин, выраженные в единицах системы СИ. Проведите вычисления, руководствуясь правилами приближенных вычислений, запишите в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы рассчитанной величины. При подстановке чисел в формулу и при записи ответа числовые значения величин записывайте как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,52 ∙ 103 , вместо 0,00129 надо записать 1,29 ∙ 10-3 и т. д. 9. Оцените, где это возможно, правдоподобность полученного результата. Например, скорость света не может быть больше скорости света в вакууме 3∙108 м/с, коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть больше единицы и т. д. 10. В конце каждой задачи необходимо написать слово “Ответ”, привести буквенное и рассчитанное числовое значение искомой величины с указанием размерности. Например: Ответ: ν=10 м/с. Пример решения задачи Условие: На столе лежит брусок массой m1 = 4 кг. К бруску привязан один конец нити, другой конец которой перекинут через блок, закрепленный на краю стола. К свободному концу нити подвешен груз массой m2=1 кг. Коэффициент трения между бруском и столом равен k. Найти силу натяжения нити Т и ускорение а, с которым будет двигаться брусок. Массой блока пренебречь, нить считать невесомой и нерастяжимой. Решение: Геометрия задачи показана на рисунке. Для решения задачи воспользуемся законами Ньютона, которые описывают движение тел под действием внешних сил. Прежде всего, выберем оси координат x и y как показано на рисунке и расставим силы, действующие на брусок и на груз. На брусок действуют сила тяжести m1g, сила реакции опоры N, сила со стороны нити Т1 и сила трения Fт. На груз действуют сила тяжести m2g и сила со стороны нити Т2. З  апишем второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности. Для бруска имеем m1a = N + m1g + T1 + Fт . (1) Для груза имеем m2a = m2g + T2 . (2) Из рисунка, очевидно, что под действием силы тяжести груз будет опускаться, перемещаясь в положительном направлении оси y, а брусок будет при этом двигаться с ускорением вдоль оси x. Чтобы решить систему уравнений (1) - (2), спроецируем уравнения на оси координат. Проекция уравнения (1) на ось x дает: m1a = T1 - Fт . (3) Проекция уравнений (1) и (2) на ось y дает, соответственно: 0 = - N + m1g , (4) m2a = m2g - T2 . (5) Уравнение (4) отражает тот факт, что брусок не перемещается вдоль оси y. Поскольку нить по условию задачи нерастяжима, то силы T1 и T2 равны по величине и противоположны по направлению. Обозначим T1 = T2 = T. Сила трения следующим образом выражается через силу реакции опоры Fт = kN. Таким образом, используя уравнения (3) - (5) и принятые обозначения, находим, что движение бруска и груза описывается следующей системой уравнений: m1a = T - km1g , (6) m2a = m2g - T (7) Складывая уравнения (6) и (7), получаем искомую формулу для ускорения, с которым будет двигаться брусок  (8)Подставляя выражение (8) в уравнение (6), находим силу натяжения нити  (9)Проверим размерность полученных величин:  […/c2] =[…/c2] (ускорение), […/c2] =[k…/c2] =[H] (сила)Найдем численные значения ускорения бруска и силы натяжения нити, подставив в (8) и (9) массы в [кг] и ускорение в [м/c2]:  [м/c2],  [H]Ответ: а=1,176 м/с2, Т=8,624 Н. ЧАСТЬ I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ Ч.1 Глава 1. Физические основы механики ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. Механическое движение. Системы отсчета. Материальная точка. Траектория. Перемещение и путь. Скорость и ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорения. Движение материальной точки по окружности. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Взаимодействие тел. Сила, масса. Второй закон Ньютона. Импульс. Третий закон Ньютона. Изолированная система материальных тел. Закон сохранения импульса. Преобразования Галилея. Границы применения классической механики. Работа. Работа переменной силы. Мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Связь между силой и потенциальной энергией. Энергия упруго деформированного тела. Кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в механике. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Понятие абсолютно твердого тела. Поступательное и вращательное движение тела. Момент силы. Момент импульса. Момент инерции. Вычисление момента инерции простейших тел (шар, диск, стержень). Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Периодические движения. Гармонические колебания. Квазиупругие силы. Гармонический осциллятор. Уравнение гармонических колебаний. Основные характеристики колебательного движения: амплитуда, фаза, частота, период. Сложение колебаний. Математический и физический маятники. Кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. Молекулярно-кинетический и термодинамический методы изучения макроскопических явлений. Тепловое движение молекул. Броуновское движение. Взаимодействие молекул. Параметры системы. Равновесные и неравновесные процессы. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. Идеальный газ как молекулярно-кинетическая модель реальных газов. Давление идеального газа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одноатомной молекулы и её связь с температурой. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газов и его следствия. Уравнение Менделеева -Клапейрона. Уравнения изопроцессов. Закон Дальтона. Распределение молекул газа по скоростям. Функция распределения. Распределение Максвелла. График распределения Максвелла. Наиболее вероятная, средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул. Столкновение между молекулами. Средняя длина свободного пробега. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ. Число степеней свободы и средняя энергия многоатомной молекулы. Внутренняя энергия идеального газа. Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема. Работа газа при различных изопроцессах. Теплоёмкость. Теплоёмкость идеального газа при постоянном объеме и при постоянном давлении. Уравнение Майера. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Второе начало термодинамики. Тепловой двигатель. Круговые процессы. Цикл Карно, к.п.д. цикла Карно. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. Отступления от законов идеального газа. Взаимодействие молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Сравнение изотерм Ван-дер-Ваальса с изотермами, полученными экспериментально. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ Ч.1 Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль оси x: x = f (t), где f(t) - некоторая функция времени. Средняя скорость:  Средняя путевая скорость:  где Δs - путь, пройденный точкой за интервал Δt. Мгновенная скорость:  Среднее ускорение:  Мгновенное ускорение:  Кинематическое уравнение движение материальной точки по окружности: φ = f(t); r = R = const. Угловая скорость:  Угловое ускорение:  Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности: v = ωR; aτ= εR; an= ω2R, где v - линейная скорость; aτ и an-тангенциальное и нормальное ускорения; ω- угловая скорость; ε - угловое ускорение; R - радиус окружности. Полное ускорение:  или  Угол между полным ускорением а и нормальным an : α = arccos(an/a). Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки: x = Acos(ωt+φ), где x - смещение, А - амплитуда колебаний, ω - круговая или циклическая частота, φ - начальная фаза. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания: v = -Aω Sin(ωt+φ). Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания: a = -Aw2Cos(ωt+φ). Период колебаний математического маятника:  ;где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения. Период колебаний физического маятника:  ;где J - момент инерции относительно оси вращения, m – масса тела, а - расстояние от оси вращения до центра масс тела. Импульс тела: p = mv , где m - масса тела, v - скорость тела. Второй закон Ньютона:  где F - cила, действующая на тело, m - масса тела. Силы, рассматриваемые в механике: а) сила упругости F = -kx, где k - коэффициент упругости, x - абсолютная деформация; б) сила тяжести F = mg, в) сила трения F = fN, где f - коэффициент трения, N - сила нормального давления. Закон сохранения импульса:  Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно:  или  Потенциальная энергия: а) упругодеформированной пружины:  б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести: En = mgh , где h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h< Закон сохранения механической энергии: E = Ek+En = const. Основное уравнение вращательного движения относительно неподвижной оси:  где M - результирующий момент внешних сил, действующих на тело, ε - угловое ускорение, J - момент инерции тела относительно оси вращения. Моменты инерции некоторых тел массы m относительно оси, проходящей через центр масс: а) стержня длины l относительно оси, перпендикулярной к стержню:  б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной к плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра): J = mR2, где R - радиус обруча (цилиндра); в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска:  Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера): J = J0 + ma2 , где J0- момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно заданной оси; m - масса тела; а – расстояние между осями. Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси: L = Jω , где ω - угловая скорость тела. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:  Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:  Количество вещества однородного газа (в молях):  или  где N - число молекул газа; NA- число Авогадро; m - масса газа; μ -молярная масса газа. Уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа):  где p - давление газа, V - обьем газа, m - масса газа; μ – молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, ν =m/μ - количество вещества, T - термодинамическая температура Кельвина. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Клапейрона - Мендлеева для изопроцессов: а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс T=const, m=const): pV = const, б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс: p=const, m=const): V / T= const, в) закон Шарля (изохорический процесс: V=const, m=const): p / T = const. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов: p = p1+p2+. . . +pn, где pi- парциальные давления компонент смеси, n – число компонентов смеси. Концентрация молекул (число молекул в единице объёма):  ρгде N - число молекул, содержащихся в данной системе, ρ - плотность вещества. Основное уравнение кинетической теории газов:  ,где <wп> - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:  где k - постоянная Больцмана. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:  где i - число степеней свободы молекулы. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: p = nkT . Скорости молекул: а) средняя квадратичная  ,б) средняя арифметическая  ,в) наиболее вероятная  ,где m1- масса одной молекулы. Удельные теплоёмкости газа при постоянном объёме (Cv) и при постоянном давлении (Cр):   .Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоёмкостями: c = C/μ . Уравнение Роберта Майера: Cp - Cv = R. Внутренняя энергия идеального газа:  Первое начало термодинамики:  где Q - теплота, сообщенная системе (газу); ΔU – изменение внутренней энергии системы; А- работа совершенная системой против внешних сил. Работа расширения газа: а) в общем случае:  б) при изобарическом процессе:  в) при изотермическом процессе:  с) при адиабатическом процессе:  или  где γ = Cp/Cv - показатель адиабаты. Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатическом процессе:   , , .Термический к.п.д. цикла:  где Q1 - теплота, полученная телом от нагревателя; Q2- теплота, переданная рабочим телом охладителю. Термический к.п.д. цикла Карно:  где Т1 и Т2 - термодинамические температуры нагревателя и охладителя. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Таблица 1. - Варианты к контрольной работе № 1.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||