методичка. Методические указания и контрольные задания по физике для студентовзаочников специальности

• Название: Методические указания и контрольные задания по физике для студентовзаочников специальности
• Дата: 18.06.2018
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: методичка.doc
• Тип: Методические указания; #47281
• страница: 5 из 6

V₂ = 3 м ³. Определить изменение U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

Ответ: 400 кДж; 160 кДж; 560 кДж

15. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m= 0,6 кг и занимающий объем V₁= 1,2 м ³, при температуре Т₁ = 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м ³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.

Ответ: 0; 126 кДж; 126 кДж

16. В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2 . Смесь засасывается в цилиндр при температуре t₁=15 ^оС. Найти температуру t₂ горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ; процесс считать адиабатным.

Ответ: 324 ^оС

17. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q₁= 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

Ответ: 28,1 кДж

Контрольная работа 2

Таблица вариантов

Ва-

риантНомера задач

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

210

201

202

203

204

205

206

207

208

209

220

211

212

213

214

215

216

217

218

219

230

221

222

223

224

225

226

227

228

229

240

231

232

233

234

235

236

237

238

239

250

241

242

243

244

245

246

247

248

249

260

251

252

253

254

255

256

257

258

259

270

261

262

263

264

265

266

267

268

269

280

271

272

273

274

275

276

277

278

279

201. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m = 0,6 кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν=0,2 моль; 2) массой m =3 г?

203. Вода при температуре t= 4^оС занимает объем V= 1 см ^3. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу М и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m _м одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V= 2 л. Количество вещества νкислорода равно 0,2 моль.

207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V= 5 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 4 10 ¹⁸ м ^-3.

208. В баллоне вместимостью V= 6 л содержится кислород массой m = 40 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209. Определить относительную молекулярную массу М _r : 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.

210. Определить количество вещества νи число N молекул азота массой m =0,2 кг.

211. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т =360 К, если количество вещества ν этого газа равно 0,6 моль.

212. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V= 4 л под давлением р = 540 кПа.

213. Количество вещества гелия ν=1,5 моль, температура Т =120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

214. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

215. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре Т = 600 К.

216. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V= 2 л под давлением р= 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

217. Водород находится при температуре Т =300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода ν=0,5 моль.

218. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,1410 ^{- 21} Дж?

219. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 610^-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости , а также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.

220. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре Т =1 К. Определить также полную кинетическую энергию Е_к молекулы при тех же условиях.

221. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность с_р - с_V удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кгК).

222. Найти удельные с_р и с_V , а также молярные С_р и С_V теплоемкости углекислого газа.

223. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т =350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V= 300 л и имеет теплоемкость С_V = 857 Дж/К.

224. В сосуде вместимостью V= 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме.

225. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа , если разность его удельных теплоемкостей с_р - с_V =2,08 кДж/(кгК).

226. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости с_V = 10,4 кДж/(кгК) и с_р = 14,6 кДж/(кгК).

227. Найти удельные с_р и с_V и молярные С_р и С_V теплоемкости азота и гелия.

228. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 10 ^{- 3} кг/моль и отношение теплоемкостей С_р /С_V = 1,67.

229. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t= 20 ^оС занимает объем V= 10 л . Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

230. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме.

231. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V= 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на р = 0,5 МПа.

232. При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в три раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,3 кг.

233. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р₁ = 50 кПа до р₂ = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

234. Кислород массой m =200 г занимает объем V₁= 100 л и находится под давлением р₁ = 200 кПа . При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂= 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

235. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т =300 К увеличился в n = 5 раз. Определить работу А, совершенную газом и теплоту Q, полученную при этом. Масса mводорода равна 200 г.

236. Азот массой m =0,2 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ =200 К до температуры Т₂ =500 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.

237. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода Т =300 К.

238. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=10 г, взятого при температуре Т=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

239. Какая доля ω₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение U внутренней энергии газа и какая доля ω₂ – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

240. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.

241. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂ =290 К и теплоотдатчика Т₁ = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастает до Т₁^' =600 К ?

242. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

243. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого η=0,4, если работаизотермического расширения равна А₁=8 Дж.

244. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂ = 14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемникаТ₂ =280 К работа цикла А=6 кДж.

245. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика Q₁ = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемникаТ₂ =273 К.

246. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуруТ₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчикаТ₁ = 430 К.

247. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁ = 380 К до Т₁^' =560 К? Температура теплоприемникаТ₂ =280 К.

248. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчикаТ₁ =500 К, температура теплоприемникаТ₂ =250 К. Определить термический к.п.д. η цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂=70 Дж.

249. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры Т₂ теплоприемника.

250. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.
2.2. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Основные формулы

Закон Кулона

,

где F – сила взаимодействия точечных зарядов Q₁ и Q₂;

r – расстояние между зарядами;

ε – диэлектрическая проницаемость;

ε ₀ – электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля и потенциал

= / Q, φ = П/ Q,

где П – потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда

= Q , П = Qφ.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей),

, ,

где , φ_i – напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом,

, ,

где r – расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы,

а) Е = 0; (при r < R );

б) ; (при r = R );

в) ; (при r > R ),

где Q – заряд сферы.

Линейная плотность заряда

.

Поверхностная плотность заряда

.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром,

,

где r– расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой определяется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,

.

Связь потенциала с напряженностью:

а) = - φ;

б) в случае однородного поля;

в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.

Электрический момент диполя

р =‌‌ |‌ Q ‌‌‌| l,

где Q- заряд;

l – плечо диполя (векторная величина, направленная от

отрицательного заряда к положительному и численно равная

расстоянию между зарядами).

Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂

А ₁₂ = Q (φ₁ – φ ₂ ).

Электроемкость

, или ,

где φ – потенциал проводника (при условии, что в бесконечности

потенциал проводника принимается равным нулю);

U – разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора

,

где S– площадь пластины (одной) конденсатора;

d– расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении;

б) С = при параллельном соединении,

где N – число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора

W = , W = , W = .

Объемная плотность энергии электростатического поля



Связь удельной проводимости γ с подвижностью b заряженных частиц (ионов)

γ = Q n ( b ₊ + b _-),

где Q – заряд иона;

n– концентрация ионов;

b ₊ и b _- - подвижности положительных и отрицательных ионов.
Примеры решения задач

Пример 1. Два точечных заряда 16Q и - Qзакреплены на расстоянии