МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и задачи к практическим занятиям по дисциплинам: «Механика», «Прикладная механика», «Теоретическая и прик. Методические указания и задачи к практическим занятиям по дисциплинам Механика, Прикладная механика, Теоретическая и прикладная механика
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
Пример решения задания 3 Рассмотрим пример расчета вала  Для стального вала требуется: 1.Найти через известные мощности Рi,, сответствующие скручивающие моменты mi; 2.Найти известный момент mA из условия равенства нулю угла закручивания свободного конца вала; 3.Построить эпюру крутящих моментов Мк; 4.Подобрать круглое сечение из условия прочности; 5.Построить эпюру углов поворота . Решение: Заданная схема показана на рисунке 4.2. Определяем скручивающие моменты:  ; ; .2 Значение неизвестного момента mA найдем из того условия, что угол закручивания свободного конца вала равен нулю, т.е. А=0. Для удобства счета разобьем этот угол на составляющие, зависящие от каждого скручивающего момента, т.е. φА = φТА+ φТ1+ φТ2+ φТ3= 0 , где φТА - угол поворота концевого сечения от действия только момента ТА,φТ1- то же, но от действия только момента Т1; φТ2 - от действия только момента Т2; φТ3 - от действия только момента Т3; т.е.  Подставив числовые значения, после преобразований, получим ТA = 1,57 кНм Пользуясь методом сечений, определяем величины крутящих моментов на отдельных участках вала. Участок 1 0 ≤Z1≤ а; ТK1= +ТА = +1,57 кНм Участок 2 0 ≤ Z2 ≤ b; ТК2= ТА–Т1=1,57 - 2,91 = -1,34кНм Участок 3 0 ≤ Z3≤с; ТK3 = ТА–Т1 + Т2=1,57 - 2,91 +1,75 = 0,41кНм Участок 4 0 ≤ Z4≤а; ТК4 = ТА–Т1+ Т2 – Т3 = 1,57 - 2,91 +1,75 -1,17 = -0,76кНм По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Tк . 4 Определим диаметр вала из условия прочности по максимальному крутящему моменту  ,где W=0,2 D3 Тогда  =  =6,4 см=64 мм округляя до стандартного, получаемD=65 мм 5 Вычислим углы поворота «»   Участок 1: 0 z1 а=1 м  ;z1=0 z1=1,0 м 1=0  рад.Участок 2: 0 z2 в=0,8 м  z2=0 z2 = в=0,8 м=80 см 2=1=0,0109 рад  рад.Участок 3 0 z3 0,6 м  ;z3=0; z3 с=0,6 м 3=2=34,6810-4 рад;  рад.Участок 4 0 z4 а=1,0 м=100 см  ;z4=0; z4=100 см; 4=3=51,1810-4 рад;  По полученным значениям I строим эпюру углов поворота «» (рисунок 4.2). Задание 4 Плоский изгиб балочных систем Для заданной балки (рисунок 4.1) требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М; 2) подобрать; - для балок с 1 по 6 схемы – из сортамента двутавровое сечение, материал балки – сталь []=160 МПа; - для балок с 7 по 12 схемы – круглое сечение, материал балки – дерево []=10 МПа; - для балок с 13 по 18 схемы - прямоугольное сечение с отношением сторон h:b=2, материал - сталь []=160 МПа; Исходные данные в таблице 4.1   Р  исунок 4.1 - Схемы балокТаблица 4.1
Пример решения задания 4 Расчетная схема: Исходные данные:  а=2 .м; b= 4 м;  =10 м; с = 2 м;  ; F=12 кН; q=16 кН/м;  ;поперечное сечение балки  Решение: 1 Определим опорные реакции    , .2 Разбиваем балку на участки, границами которых являются сечения, где приложены сосредоточенные силы и моменты, а также сечения, где начинается или кончается действие распределённой нагрузки. По этому принципу балка разбита на 4 участка. 3 Построение эпюр внутренних силовых факторов. Согласно методу сечений  ,где суммирование ведётся по всем нагрузкам, приложенным к рассматриваемой части бруса. При этом сила считается положительной, если вращается относительно сечения по часовой стрелке; момент считается положительным, если изгиб балку вверх. I участок:  Q1= -F = -12 kH; M1 = -FZ1; Z1=0, M1=0; Z1=a, M1= -12*2= -24 kHм. II участок:  Q2 = -F+FA = -12+26,4 = 14,4 kHм; M2 = -FZ2 + F2(Z2-2); Z2 = 2м, М2 = 24 кНм; Z2 = 4 м, М2 = 4,8 кНм. III участок:  Q3 = -F + FA = 14,4 kH; M3 = -FZ3 + F(Z3 - 2) + M; Z3 = 4, M3 = -12*4 + 26,4*2 + 8 = 12,8 kHм. Z3 = 8, M3 = -12*8 + 26,4*6 + 8 = 70,4 kHм. IV участок:  Q4 = -FB + qZ4; M4 = FBZ4 – qZ24 / 2; Z4 = 0: Q4 = -49,6 kH, M4 = 0; Z4 = 4: Q4 = -49,6 + 16*4 = 14,4 kH, M4 = 49,6*4 – 16*16/2 = 70,4 kHм. На этом участке Q меняется линейно, а момент – по закону параболы. Там, где Q = 0, момент достигает максимума. Из условия Q4 = 0 находим Z0 = FB/q = 49,6/16 = 3,1 м, Мmax= 49,6 *3,1 – 16*3,12/2 = 76,88 kHм. По полученным данным строим эпюры Q и Mx. 4 Из условия прочности  .Определяем размеры поперечного сечения. При h = 2в имеем Wx = вh2/6 = 2в3/3. Подставив в условие прочности, находим  .Тогда: h = 2в = 0,18м. Рассмотрено на заседании Одобрено комитетом по кафедры «Механика» обеспечению качества АСФ «__» _________ 2021г. Протокол № ____ Протокол № _____ Председатель комитетом по обеспечению качества АСФ Зав. кафедрой «Механика» ____________ Орынтаева Г.Ж. _____________ Бакиров М.Ж. «__» ___________ 2021 г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и задачи к практическим занятиям по дисциплинам: «Механика», «Прикладная механика», «Теоретическая и прикладная механика» Разработали: Бакиров М.Ж., Таженова Г.Д., Безкоровайный П.Г. Редактор ____________ Подписано к печати_____________ Формат __60х90/16 Тираж _120 экз. Объем _____________ уч. изд. л. Заказ № __________ Цена договорная Печатно-множительная мастерская КарТУ. Караганда, Н.Назарбаева, 56 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||