МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и задачи к практическим занятиям по дисциплинам: «Механика», «Прикладная механика», «Теоретическая и прик. Методические указания и задачи к практическим занятиям по дисциплинам Механика, Прикладная механика, Теоретическая и прикладная механика

Название	Методические указания и задачи к практическим занятиям по дисциплинам Механика, Прикладная механика, Теоретическая и прикладная механика
Анкор	МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и задачи к практическим занятиям по дисциплинам: «Механика», «Прикладная механика», «Теоретическая и прик
Дата	28.02.2023
Размер	3.47 Mb.
Формат файла
Имя файла	null-1.doc
Тип	Программа #958926
страница	3 из 4

1 2 3 4

Рисунок 2.1 - Схемы стержней

Таблица 2.1

№ п\п	Нагрузка, кН			Площадь сечения А10⁴, м²	Длина участка а, м
№ п\п	F_1,	F_2,	F_3,	Площадь сечения А10⁴, м²	Длина участка а, м
1	20	10	25	8	1,2
2	15	25	30	6	1,5
3	10	24	22	10	1,8
4	13	30	35	5	1,1
5	18	28	26	12	1,3
6	16	22	20	9	1,7
7	14	20	36	7	1,9
8	12	26	18	6	2,0
9	10	21	24	11	1,9
10	8	29	22	5	1,5
11	22	8	16	10	2,1
12	11	20	32	7	2,2
13	24	12	8	5	2,0
14	16	22	30	9	2,4
15	20	16	12	6	2,5
16	18	28	14	8	0,9
17	12	30	8	12	0,7
18	10	22	40	11	0,6

Пример решения задания 2
Задание: Для ступенчатого стержня, рисунок 2.2 находящегося под действием сил Fi, приложенных в осевом направление, требуется:

1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ;

2) построить эпюры осевых перемещений определить полное удлинение (укорочение)бруса l.

Исходные данные

F₁=18 kH

F₂=28 kH

F=26 kH

Площадь сечения А=12∙10^-4м²

Длина участка а=1,3 м,

Е=2∙10⁵МПа

Рисунок 2.2 - Расчетная схема

1. Определяем реакции опоры

F_X=0;

H_A-2F₃-F₂+2F₁=0;

H_A=2F₃+F₂-2F₁=52+28-36=44 kH;

H_A=44kH;

2. Развиваем брус на участки и методом сечений определяем продольные силы и напряжения на участках

N₁

H_A

Сечение 1

∑F_X=0;

-N₁+H_A=0; N₁=H_A=44kH;

N₁=44kH;

σ₁=

=18,3 МПа;

2F₁

H_A

N₂

Сечение 2

∑F_X=0;

-N₂+2F₁+H_A=0;

N₂=2F₁+H_A=36+44=80kH;

σ₂₌

33,3МПа;

N₃

F₂

2F₁

H_A

Сечение 3

∑F_X=0;

-N₃-F₂+2F₁+H_A=0;

N₃=2F₁+H_A-F₂=36+44-28=52kH;

σ₃=

43,3 МПа;

I участок:

l₁=

II Участок:

l₂=

l₁+

III участок:

l₃=

l₂+

Полное перемещение бруса l =0,85 мм

A

2a

a

a

2A

H_A

2F₁

52

80

44

43,3

33,3

18,3

0,11

0,28

3 2 1

N,kH

σ,MПа

0,85

Рисунок 2.3 - Эпюры
Задание 3

Расчет на кручение круглых стержней
Для стального вала (рисунок 3.1), один конец которого условно принят защемленным, при выбранных исходных данных требуется:

1) найти через известные мощности P_i соответствующие скручивающие моменты m_i;

2) найти неизвестный момент Т₄ из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала;

3) построить эпюру крутящих моментов T;

4) подобрать круглое сечение из условий прочности;

5) построить эпюры углов поворота  по длине вала круглого сечения;

Исходные данные в таблице 3.1.

Рисунок 3.1 - Расчетные схемы

Таблица 3.1

№ п\п	Мощность, кВт			Длины участков, м			Угловая скорость , рад/с рад\с	Допускаемые напряжения, [], МПа
№ п\п	P₁	P₂	P₃	a	b	c	Угловая скорость , рад/с рад\с	Допускаемые напряжения, [], МПа
1	100	50	30	1,0	0,3	0,4	25	40
2	80	50	40	0,9	0,8	0,7	26	45
3	90	40	60	0,5	0,3	0,6	28	30
4	90	60	30	0,6	0,2	0,5	32	32
5	80	50	40	0,4	0,6	0,7	35	28
6	120	100	50	0,3	0,4	0,8	30	80
7	70	40	50	0,5	0,6	0,4	40	35
8	70	30	60	0,6	0,4	0,5	45	25
9	50	40	30	0,8	0,4	0,6	50	50
10	50	30	40	0,7	0,5	0,6	60	60
11	40	30	80	0,3	0,6	0,4	55	40
12	40	60	30	0,4	0,5	0,2	70	30
13	30	80	40	0,5	0,8	0,6	80	20
14	30	60	20	0,4	0,7	0,6	75	28
15	120	50	100	0,7	0,8	0,5	65	35
16	100	40	80	0,3	0,5	0,4	80	32
17	60	100	30	0,2	0,3	0,6	50	60
18	60	120	50	0,8	0,4	0,3	60	80

1 2 3 4