курсовой проект железобетон. Методические указания к курсовому проекту для студентов специальности 170 02 01 Промышленное и гражданское строительство
 Скачать 0.61 Mb.
|
|
3.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия Толщина плиты h s принимается – для монолитных перекрытий гражданских зданий − не менее 60 мм – из условий прочности при полной расчетной нагрузке s s g q 13,37 кН/м + = ( ) ( ) ( ) s s s s cd h = 26L g + q / αf = 26 1, 75 13, 37 1 13, 33 = 45, 57 ⋅ ⋅ ⋅ мм, где cd f – расчетное сопротивление бетона сжатию, 13,33 1,5 20 γ f f c ck cd = = = ; – по конструктивным требованиям из условия жесткости s s 1 1 h L 50...38,9 35 45 ⎛ ⎞ = ⋅ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ мм. Окончательно принимаем h s = 60 мм (из конструктивных соображений и величины нормативной временной нагрузки. Высота второстепенной балки h sb принимается – при полной расчетной нагрузке кН/м 24,46 q g sb sb = + ( ) 297,73 13,33 1 5,3 24.46 80 f α L q g 80 h 3 2 3 cd 2 sb sb sb sb = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ = мм – по конструктивным требованиям из условий жесткости sb sb 1 1 h L 442...265 12 20 ⎛ ⎞ = ⋅ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ мм. Принимая во внимание требования градации размеров балок и величину временной нормативной нагрузки, окончательно принимаем 400 h sb = мм. Ширина балки ( ) sb sb b 0,3...0,5 h 120...200 = ⋅ = мм. Принимаем 200 b sb = мм. Высота главной балки h bm принимается – при полной расчетной нагрузке кН/м 135,34 q g mb mb = + ( ) 517,78 13,33 1 7,0 135,34 125 f α L q g 125 h 3 3 cd mb mb mb mb = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ = мм – по конструктивным требованиям из условий жесткости mb mb 1 1 h L 875...467 8 15 ⎛ ⎞ = ⋅ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ мм. Окончательно принимаем 800 h mb = мм. Ширина главной балки ( ) mb mb b 0,3...0,5 h 240...400 = ⋅ = мм. Принимаем 400 b mb = мм. Сторона квадратного сечения колонны определяется следующим образом с s cd n f1 f1 n q L h b 160 L 30 α f 4 γ n H 5 135,34 7,0 160 320,8 мм 30 1 13,33 4 1 5 3,4 ⋅ ⋅ = = ⋅ = ⋅ + − ⋅ ⋅ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ + − ⋅ Принимаем с учетом градации размеров сечения колонны 400 b h c c = = мм. 4 Расчет и конструирование монолитной железобетонной балочной плиты 4.1 Определение расчетных пролетов Статический расчет плиты выполняем, рассматривая ее как много- пролетную неразрезную балку шириной b = 1000 мм. Привязку кирпичных стен принимаем a = 250 мм. Крайний расчетный пролет (рисунок 4.1) 1460 2 120 2 200 250 1750 2 2 b a sup s, sb окр мм. Средний расчетный пролет 1550 200 1750 b sb s о.ср = − = − = A A мм. Размер поля плиты в длинном направлении – между осями А–Б и ДЕ (см. рисунок 3.2) 6790 2 120 2 400 250 7000 2 2 b a sup s, mb sb кр мм – между осями Б–В (см. рисунок 3.2) 6600 400 7000 b mb s s.ср = − = − = A A мм. Так как кр окр s, A A и 2 4,25 ср о, ср s, > ≈ A A , плита рассчитывается как балочная. Рисунок 4.1 – К определению расчетных пролетов монолитной плиты Подсчет нагрузок на плиту Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия бетонный пол, цементно-песчаная стяжка. Расчетные постоянную g d и временную нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты безопасности по нагрузке, те) где γ f – коэффициент безопасности по нагрузке (для постоянной нагрузки, для временной γ f = 1,5). Расчетные характеристики арматуры принимаются по таблице Б. Нагрузки нам поверхности плиты приведены в таблице 4.1. Таблица 4.1 – Подсчет нагрузок нам перекрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кПа Расчетная нагрузка, кПа Постоянная g: линолеум (t = 2 мм, ρ = 12 кН/м 3 ) мастика (t = 1 мм, ρ = 15 кН/м 3 ) 0,039 1,35 0,053 ц/п стяжка (t = 50 мм, ρ = 18 кН/м 3 ) 0,27 1,35 0,365 ж/б плита (h s = 80 мм, ρ = 25 кН/м 3 ) 2 1,35 2,7 Итого 2,309 3,118 Переменная q (по заданию) 8,1 1,5 12,15 4.3 Определение внутренних усилий в плите Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (g + q). Моменты в таких конструкциях определяются с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам. При ширине полосы b s = 1000 мм или 1 м нагрузка, приходящаяся нам плиты, равна по величине нагрузке нам погонной полосы. Таким образом, расчетная нагрузка на плиту постоянная g = 3,118 кН/м, переменная кН/м. В крайних пролетах и опорах ( ) 2 окр q (3,118 М 11 11 + + = = = A кН·м. В средних пролетах и на средних опорах ( ) ( ) 2 2 о.ср 2 g q 3,118 12,15 М 16 16 + + = = = A кН·м. В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными сними балками, 3 ММ кН·м. Поперечные силы ( ) ( ) Л В max окр g q 0,6 3,118 12,15 1,46 13,37 = = + ⋅ = ⋅ + ⋅ = A кН; ( ) ( ) А о.кр V 0,4 g q 0, 4 3,118 12.15 1, 46 8, 92 = + ⋅ = ⋅ + ⋅ = A кН; ( ) ( ) ПР Л ПР В C С о.кр V V V 0,5 g q 0,5 3,118 12,15 1,55 12,61 = + = + ⋅ = ⋅ + ⋅ = A кН. Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 4.2. Рисунок 4.2 – К расчету сопротивления нормальных и наклонных сечений Расчет сопротивления нормальных и наклонных сечений Для бетона класса С нормативные и расчетные характеристики бетона f ck = 20 МПа с = 1,5, тогда 13,33 1,5 20 γ f f c ck cd = = = МПа α = 1,0. Расчетное сопротивление для арматуры класса S500 (проволочная f yd = 417 МПа. Размеры сечения, принятые для расчета b = 1000 мм h s = 60 мм с = с с + Ø/2 = 25 + 5/2 = 28 мм, где с с – защитный слой бетона арматуры плиты Ø – предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты. Рабочая высота сечения плиты d = h s – с = 60 – 28 = 32 мм. Подбираем площадь рабочей арматуры в крайней промежуточной опоре и крайнем пролете. Вычисляем значение коэффициента α m по формуле 2 cd Sd m d b f α M α ⋅ ⋅ ⋅ = , (4.3) где М – расчетный изгибающий момент. 6 m 2 2,96 10 α 0,082. 13,33 1000 32 1 ⋅ = = ⋅ ⋅ ⋅ Относительная высота сжатой зоны m ξ = 1 1 2 α = 1 1 2 0, 082 = 0, 086. − − ⋅ − − Определим значение предельной относительной высоты сжатой зоны lim s.lim sc.u ω ξ = σ ω 1+ 1 σ 1,1 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , (4.4) где 0,74 13,33 0,008 0,85 f 0,008 k ω cd c = ⋅ − = ⋅ − = lim 0,74 ξ 0,576 417 0,74 1 1 500 Используя значение коэффициента ξ, найдем численное значение коэффициента Рассчитаем площадь рабочей арматуры yd Sd st f d η M A ⋅ ⋅ = . (4.5) 6 2 st 2,96 10 A 136,74 мм 52 417 ⋅ = = ⋅ Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов ρ min = 0,13 %, поэтому 2 s,min min A ρ b d 0,0013 1000 52 67,6 мм . = ⋅ ⋅ На средних пролетах и опорах без учета окаймления балками 0,064 1 52 1000 13,33 10 2,29 α 2 6 m = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ; 0,066 0,064 2 1 1 ξ = ⋅ − − = ; 0,576 ξ 0,066 ξ lim = < = ; 0,967 0,066 0,5 1 η = ⋅ − = ; 20 2 6 st мм 435 52 0,967 10 В средних пролетах и на средних опорах с учетом окаймления балками мм 52 417 ⋅ = = ⋅ Результаты расчета сводим в таблицу 4.2. Таблица 4.2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п. м плиты Площадь сечения, мм 2 Сечение арматуры М, кН·м d, мм α m η расчетная A st минимальная Крайний пролети крайняя промежуточная опора 2,96 52 0,082 0,957 136,74 Средний пролети средняя опора без учета окаймления балками 2,29 52 0,064 0,967 104,69 Средний пролети средняя опора с учетом окаймления балками 1,83 52 0,051 0,974 83,06 67,6 4.5 Конструирование плиты По расчетной площади A st подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты. При толщине плиты h s ≤ 150 мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой вверху) многопролетных плит должно быть не более 200 мм, при h s > 150 мм – не более 1,5h Расстояния между рабочими стержнями, доводимыми до опоры плиты, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней нам ширины плиты должна составлять не менее 30 % площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту. Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна составлять не менее 10 % площади сечения рабочей арматуры вместе наибольшего изгибающего момента, диаметр и шаг стержней такой арматуры зависит от диаметра и шага стержней рабочей арматуры. Многопролетные балочные монолитные плиты толщиной до 100 мм с рабочей арматурой средних пролетов и опор диаметром до 6 мм включительно рекомендуется армировать сварными рулонными типовыми сетками с продольной рабочей арматурой. Рулоны при этом раскатывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки. В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополнительная арматурная сетка, ее укладывают на основную и заводят за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на 1/4 пролета плиты. Сварные рулонные сетки принимают в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8478-81. Ширина унифицированных сеток 1140, 1280, 1340, 1440, 1540, 1660, 2350, 2550, 2660, 2830, 2940, 3030, 3260, 3330, 3560, 3630 мм. Необходимо помнить, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают диаметром 4–5 мм. Рассматриваем вариант армирования плиты сварными рулонными сетками с продольной рабочей арматурой. Между главными балками можно уложить две, три или четыре сетки с нахлестом распределительных стержней 50–100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принимать по таблицами. Таблица 4.3 – Площадь поперечного сечения арматуры нам ширины плиты В квадратных сантиметрах Диаметр стержней, мм Шаг стержней 3 4 5 6 8 10 12 14 16 100 0,71 1,26 1,96 2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11 125 0,57 1,01 1,57 2,26 4,02 6,28 9,05 12,31 16,08 150 0,47 0,84 1,31 1,84 3,35 5,23 7,54 10,26 13,4 200 0,35 0,63 0,98 1,41 2,51 3,93 5,65 7,69 10,05 250 0,28 0,50 0,79 1,13 2,01 3,14 4,52 6,16 8,04 300 0,23 0,42 0,65 0,94 1,68 2,61 3,77 5,13 6,70 350 0,20 0,36 0,56 0,81 1,44 2,24 3,23 4,44 5,74 400 0,18 0,32 0,49 0,71 1,25 1,96 2,82 3,50 5,02 Таблица 4.4 – Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит Шаг стержней рабочей арматуры, мм Диаметр стержней рабочей арматуры, мм 100 125 150 200 250 300 4 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 5 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 6 4/350 4/350 3/350 3/350 3/350 3/350 8 5/350 5/350 4/350 4/350 3/350 3/350 10 6/350 6/350 5/350 5/350 5/350 5/350 12 6/250 6/300 6/350 6/350 6/350 6/350 14 8/300 8/350 8/350 6/300 6/350 6/350 При применении двух сеток необходимая ширина сетки sb mb 1 b + c B = + 2 c n − ⋅ A , (4.6) где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней с – минимальная длина свободных концов распределительных стержней n – количество сеток. 5300 400 50 B 2 10 2495 мм+ Можно принять между главными балками две сетки шириной В = 2550 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2550 – 2495) = 105 мм. При трех сетках необходимая ширина сетки 5300 400 50 2 B 2 10 1686,67 мм+ Можно принять между главными балками три сетки шириной В = 2350 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2350 – 1686,67) = 713,3 мм. При четырех сетках необходимая ширина сетки 5300 400 50 3 B 2 10 1282,5 мм+ Можно принять между главными балками четыре сетки шириной В = 1340 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (1340 – 1282,5) = 107,5 мм. Окончательно принимаем вариант с двумя сетками шириной В = 2550 мм с длиной нахлёста с = 105 мм. Армирование плиты рулонными сетками приведено в таблице 4.5. Таблица 4.5 – Армирование плиты рулонными сетками Принятое армирование Рабочая арматура Распределительная арматура Сечение Площадь сечения, требуемая по расчету А, мм Диаметр ШагПлощадь сечения, см 2 Диа- метр Шаг Марка сетки Первая промежуточная опора и первый пролет основная сетка 136,74 4 125 1,01 4 350 1 4S500 125 65 C 2550 37000 4S500 350 дополнительная 4 200 0,63 4 350 2 4S500 200 100 C 2550 37000 3S500 350 Средний пролети средняя опора без учета окаймления 104,69 4 100 1,26 4 350 3 4S500 100 50 C 2550 37000 4S500 350 Средний пролети средняя опора с учетом окаймления 83,06 4 150 0,84 4 350 4 4S500 150 50 C 2550 37000 4S500 350 Условное обозначение сеток 1 2 c диаметр класс шаг (продольных стержней диаметр класс шаг (поперечных стержней ⋅ ⋅ ⋅ − , (4.7) где с – ширина свободных концов продольных стержней сто же поперечных стержней В – ширина сетки L – длина сетки. Фрагмент плана раскладки сеток плиты монолитного перекрытия приведен на рисунке 4.3. Схема конструирования сеток представлена на рисунке 4.4. Рисунок 4.3 – Непрерывное армирование монолитных неразрезных плит сварными рулонными сетками Рисунок 4.4 – Схема конструирования сеток Расчет сопротивления железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия V Sd ≤ V Rd,ct , (4.8) где V Sd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий V Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования, ( ) ( ) 1 3 Rd,ct l ck cp w c 1 3 0,18 V k 100 ρ f 0,15 σ b d γ 0,18 2 100 0,0024 20 100 52 2033 Н кН, 1,5 ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ноне менее ( ) ( ) Rd,ct,min ctd cp w V = 0, 4 f 0,15 σ b d = 0, 4 0,87 1000 52 = 18512 Н = 18, 5 кН ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Здесь 200 200 k = 1+ 1 2, 96 2, 0 d 52 = +Принимаем k = 2,0, тогда 0,02 0,0024 5,2 100 1,26 d b A ρ w st 1 ≤ = ⋅ = = ; 2 3 ctd ctk c f f /γ 0, 21 20 /1,5 0,87 МПа. = = ⋅ = При отсутствии осевого усилия (сжимающей силы) σ ср = 0. Поскольку условие V Sd = V В Л = 13,37 кН < V Rd = 20,33 кН выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется. 5 Расчет второстепенной балки 5.1 Исходные данные Размеры второстепенной балки ℓ sb = 5300 мм (размер в осях, b sb = 200 мм, h sb = 400 мм шаг второстепенных балок s sb = ℓ s = 1750 мм размеры сечения главной балки b mb = 400 мм, h mb = 800 мм. Для бетона класса С принимаем расчетные характеристики бетона МПа γ c = 1,5, тогда 13,33 1,5 20 γ f f c ck cd = = = МПа 03 , 1 1,5 20 0,21 γ f f 3 2 c ctk ctd = ⋅ = = МПа. Расчетное сопротивление арматуры класса S500 (продольной и поперечной МПа f ywd = 313 МПа. 5.2 Определение расчетных пролетов Расчетный пролет для крайних пролетов (рисунок 5.1): 2 2 b 250 sup sb, mb кр o, A A A + − − = . (5.1) 4860 2 120 2 400 250 кр o, = + − − = A мм. Рисунок 5.1 – К определению расчетных пролетов второстепенной балки Расчетный пролет для средних пролетов mb sb ср o, b − = A A . (5.2) 4900 400 5300 ср o, = − = A мм. 5.3 Подсчет нагрузок на второстепенную балку Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плит, те. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне b eff , равной расстоянию между осями (шагу) второстепенных балок b eff = ℓ s = 1750 мм. Определение погонной нагрузки в килоньютонах на метр на второстепенную балку сводим в таблицу 5.1. Таблица 5.1 – Подсчет нагрузок на 1 п. м второстепенной балки Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м Расчетная нагрузка, кН/м Постоянная нагрузка sb g : отвеса пола и монолитной плиты нормативная (g k ·ℓ s = 2,309 · 1,75) расчетная (g d ·ℓ s = 3,118 · 1,75) от собственного веса второстепенной балки ( ) 1,6 25 0,2 0,08 0,40 25 b ) h (h sb s sb = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − 4,04 1,6 1,35 1,35 5,46 2,16 Итого 5,64 7,62 Временная нагрузка q sb : по заданию (q sb = q k ·ℓ s = 8,1 · 1,75) 14,175 1,5 21,26 5.4 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил Второстепенную балку рассчитываем как неразрезную пятипролет- ную балку с шарнирным опиранием на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры. При количестве пролетов балки более пяти принимаем к расчету пятипролетную схему (рисунок 5.2). Рисунок 5.2 – Расчетная схема второстепенной балки Статический расчет второстепенной балки выполняем с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. При определении ординат огибающей эпюры изгибающих моментов величины коэффициентов β (таблица А) для эпюр положительных моментов в крайних и средних пролетах, для эпюры отрицательных моментов приведены в [8] в зависимости от величины отношения 2,8 7,62 21,26 g q sb sb = = , где q sb , g sb – постоянная и переменная расчетные нагрузки на балку. Величину ординат огибающей эпюры моментов определяем по формуле sb,расч M β g q = ⋅ + A . (5.3) Величины поперечных сил на опорах – на крайней свободной опоре ( ) ПР Л А К sb sb окр g q 0,4(7,62 21,26)4,860 56,14 = = + = + = A кН; – на первой промежуточной опоре (слева и справа) ( ) Л ПР В Е sb sb окр g q 0,6(7,62 21,26)4,9 84,91 = = + = + = A кН; – на первой промежуточной опоре справа и на всех промежуточных опорах слева и справа (опора В, справа ( ) ПР Л ПР В С С sb sb о,ср V V V 0,5 g q 0,5 28,88 4,9 70,76 = = = + = ⋅ ⋅ = A кН. Результаты сведены в таблицу 5.2. Таблица 5.2 – Значения изгибающих моментов в сечениях балки Значение β Значение моментов М, кН·м Номер пролета Номер точек В долях пролета + β – β 2 sb sb sb,расч (g q Пролетные + М Sd Опорные и пролетные – М 2 3 4 5 6 7 8 1 0,2 0,065 – 44,34 – 2 0,4 0,090 – 61,39 – max 0,425 0,091 – 62,07 – 3 0,6 0,075 – 51,16 – 4 0,8 0,02 – 13,64 – 1 5 1 – –0,0715 (7,62 + 21,26)× × 4,86 2 = 682,13 – 48,77 Окончание таблицы 5.2 1 2 3 4 5 6 7 8 6 0,2 0,018 –0,034 12,48 16,35 7 0,4 0,058 –0,014 40,22 9,71 max 0,5 0,0625 – 43,34 – 8 0,6 0,058 –0,012 40,22 8,32 9 0,8 0,018 –0,019 12,48 13,17 2 10 1 – –0,0625 (7,62 + 21,26) × × 4,9 2 = 693,4 – 43,34 11 0,2 0,018 –0,027 12,48 18,72 12 0,4 0,058 –0,008 40,22 5,55 max 0,5 0,0625 – 43,34 – 13 0,6 0,058 –0,008 40,22 5,55 14 0,8 0,018 –0,027 12,48 18,72 3 15 1 – –0,0625 (7,62 + 21,26) × × 4,9 2 = 693,4 – 43,34 |