Метода. !Методические указания - Единичные фотоны. Методические указания к выполнению лабораторной работы Единичные фотоны. Опыты Аспекта.
 Скачать 256.52 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им.В.И.Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ) __________________________________________________________________ Марголин В.И., Скобелев В.Н., Тупик В.А., Фантиков В.С. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторной работы «Единичные фотоны. Опыты Аспекта.» по курсу «Физические основы микроэлектроники» Санкт-Петербург 2012 УДК 621.3049 Марголин В.И., Скобелев В.Н., Тупик В.А., Фантиков В.С. Единичные фотоны. Опыты Аспекта. Методические указания к выполнению лабораторной работы. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012. 34 с. Содержит методические указания к выполнению лабораторной работы «Единичные фотоны. Опыты Аспекта.» по курсу «Физические основы микроэлектроники». Предназначено бакалаврам по направлениям "Конструирование и технология электронных средств" специальности 211000. Рецензенты: чл.-корр. РАН, д-р хим. наук В.А. Жабрев и кафедра Электроники Санкт-Петербургского государственного исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики. Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний ISBN 5-7629-0297-8 СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012 Введение Знакомство с современной физикой, в отличие от физики классической, вызывает естественные трудности восприятия основных понятий и идей квантовой механики - этого совершенно нового способа описания состояния микрочастиц и динамических законов, управляющих их движением. 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1. Основные понятия и определения Принято считать, что свет распространяется в виде потока фотонов, что на протяжении уже более 200 лет подтверждается различными опытами и экспериментами. Вполне очевидно, что этих доказательств более чем достаточно для того, чтобы иметь достаточное представление о квантовых свойствах фотонов, но ряд таких явлений как поляризация, дифракция и интерференция показывают на то, что свет, наравне со свойствами частицы, также обладает и волновыми свойствами. Принцип корпускулярно волнового-дуализма у фотонов был доказан таким явлением как фотоэффект: некоторые вещества под действием света начинают излучать энергию. Однако, в 1969 году было доказано, что фотоэлектрический эффект может быть доказан без использования концепции фотонов. Таким образом, для подтверждения корпускулярно- волнового дуализма фотонов, был поставлен целый ряд экспериментов. Одним из таких экспериментов является опыт Ханбери-Брауна и Твисса, который смог показать, что фотон неделим и не может находиться в двух местах одновременно. Метод заключается в том, чтобы поместить два детектора на удалении друг от друга, осветить их одним источником света и проверить, будут ли они срабатывать одновременно. Если корпускулярная гипотеза верна, этого не должно происходить. Экспериментальное оборудование, требуемое для такого эксперимента, очень простое: источник света, полупрозрачное зеркало и два детектора. Свет падает на полупрозрачное зеркало, которое действует как делитель луча. Если интенсивность падающего света равна I, то за зеркалом каждый из детекторов регистрирует интенсивность I/2. В то время как в среднем это всегда верно, мы сможем исследовать ситуацию подробнее, если проследим за временной зависимостью откликов двух детекторов на свет, падающий на них. Результаты этого эксперимента удобно анализировать с помощью так называемого антикорреляционного параметра А: (1) где Р 1 — экспериментально измеренная вероятность отклика первого детектора; Р 2 — то же для второго детектора; P C — вероятность совпадений. Величина А обладает несколькими свойствами, которые делают ее особенно полезной в данной ситуации. С одной стороны, если свет состоит из фотонов, два детектора никогда не должны срабатывать вместе, поэтому P C , а значит и А должны быть равны нулю. Если, с другой стороны, свет не имеет корпускулярных свойств, детекторы вполне могут срабатывать одновременно, и А может иметь ненулевое значение. Если детекторы будут срабатывать случайным образом и независимо друг от друга, то легко показать, что А будет равно единице. Если измеренное значение А будет больше единицы, то два детектора срабатывают одновременно чаще, чем позволяло бы чисто случайное поведение. Таким образом, антикорреляционный параметр, выраженный в экспе- риментально измеримых величинах, равен: (2) где N С – число одновременных срабатываний двух детекторов; N 1 и N 2 – число срабатываний от первого и второго детектора соответственно; T – время эксперимента; – разрешающая способность приборов по времени. Результат эксперимента был удивителен. Он не только не смог продемонстрировать существование фотонов и их неделимость, он фактически показал, что, кажется, свет распространяется в пространстве волновыми импульсами: можно разделить импульс пополам, и обе половины прибудут в фотодетекторы в одно и то же время. Сложность с этими экспериментами заключается в характере использованных источников света В качестве источника фотонов Ханбери-Браун и Твисс использовали ртутную лампу, миллионы фотонов рождались ежесекундно. Перемешиваясь с фотонами фонового излучения, опыт не давал чёткого представления проиходящего. Но позже, с появлением лазера, опыт был повторён учёными Аспектом, Грэнджером и Роджером. Во избежание ошибок прошлого эксперимента, учёные решили повторить опыт с использованием единичных фотонов. Метод, приведший их к успеху, состоял в том, чтобы переводить атомы кальция в состояние, при релаксации из которого излучается два фотона вместо одного. Первый из этих фотонов был их меткой, а над вторым проводился антикорреляционный эксперимент. Атом кальция после перехода в возбужденное s-состояние быстро возвращался к основному состоянию, проходя через промежуточное p- состояние. Таким образом, излучалось два фотона разной частоты за короткий промежуток времени (см. рисунок 1.1). Рис. 1.1 - Источник единичных фотонов, использовавшийся в успешных экспериментах по антисовпадению Аспекта. а) Атом калия под действием лазера переходил в возбужденное s-состояние. При релаксации он переходил сначала на промежуточный p-уровень, излучая первый фотон V1, а затем на основной s-уровень с испусканием второго фотона V2:это тот фотон, с которым проводился эксперимент по антисовпадению. Первый из этих фотонов сразу улавливался фотоумножителем РМТ 1 а второй, как и раньше, попадал на полупрозрачное зеркало (см. рисунок 1.2). При детектировании первого фотона в РМТ, в два других детектора, РМТ t и РМТ r , поступал сигнал, предупреждавший о появлении второго фотона. Эти детекторы были готовы к срабатыванию через короткий промежуток времени после регистрации первого фотона. С помощью такой доработки эксперимента Аспект и др. смогли отсекать случайные попадания света на РМТ t и РМТ r , и регистрировать срабатывание только от единичных фотонов. Рис. 1.2. Схема эксперимента по антисовпадению Аспекта, Грэнджера и Роджера. Попадение первого фотона, испущенного атомом и служащего в качестве триггера, в детектор РМТ 1 даёт сигнал двум другим детекторам РМТ t и РМТ r быть готовыми принять второй фотон в течение короткого промежутка времени w. В результате проведённого опыта, можно было с уверенностью заявить, что фотоны не только существуют, но и способны проявлять как корпускулярные свойства, показанные в этом опыте, так и волновые, доказанные такими явлениями как дифракция и интерференция. 2 ОПИСАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Начало работы с виртуальным лабораторным стендом осуществляется путём запуска файла Aspekt.exe. Главное окно программы, как показано на рисунке 2.1, имеет максимально простой и доступный интерфейс. Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, студенту предлагается ознакомиться с методическими указаниями. Для этого в пункте главного меню «Информация» имеется пункт «Методические указания» (см. рисунок 2.2). После ознакомления с теорией предлагается пройти тест, ответив на ряд вопросов по материалу лабораторного практикума. Тестирование происходит в режиме диалога с пользователем. Студенту необходимо выбрать один вариант ответа на поставленный вопрос. Для прохождения теста, необходимо правильно ответить минимум на 3 вопроса из 5. Если тест пройден успешно, студент приступает к выполнению лабораторной работы, изменяя количество частиц, участвующих в опыте, моделирует эксперимент. Рис. 2.1. Главное окно программы. Рис. 2.2. Главное меню программы, методические указания Для удобства и простоты использования, методические указания запускаются в среде Microsoft Word. Программа никак не привязана к определённой версии офисного пакета, что делает её гибкой, позволяя пользоваться данной функцией на любом компьютере, с заранее установленным офисным пакетом. В случае успешного выполнения теста, в нижнем правом углу окна тестирования появляется кнопка «Приступить к выполнению лабораторной работы». В окне выполнения лабораторной работы (см. рисунок 2.3) все элементы управления программой располагаются вместе, сгруппированные на специально отведённой панели, что значительно упрощает понимание принципа работы программы. Рис 2.3 Окно выполнения лабораторной работы. 3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.1 Цель работы Целью данной работы является ознакомление с понятием единичных фотонов, методикой их получения и ознакомление с опытом, доказывающим корпускулярно-волновую природу фотонов. 3.2 Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с теоретическим материалом по данной лабораторной работе. 2. Пройти тестирование, ответив на заданные вопросы. Если тест не пройден, заново изучить теоретический материал. 3. Приступить к выполнению лабораторной работы. 4. Изменяя количество фотонов, участвующих в эксперименте, пронаблюдать эксперимент по антисовпадению. Убедиться в том, что счётчик одновременного срабатывания фотонов не регистрирует совпадений. 5. Занести в протокол наблюдений информацию, полученную в результате моделирования эксперимента. 6. Повторить пункт 4 несколько раз, изменяя количество частиц, участвующих в эксперименте. 7. Сделать выводы по проделанной работе. 3.3 Задания 1. Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования энергии частицы (E) при постоянных значениях высоты потенциала (U) и массы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить зависимости R = f(E). 2. Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования высоты потенциала (U) при постоянных значениях энергии (E) и массы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить график зависимости R = f(U). 3. Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения энергии частицы (E) при постоянных высоте ступени (U) и массе частицы. Построить график зависимости X= f(E). 4. Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения высоты ступени (U) при постоянных значениях энергии частицы (E) и ее массы. Построить график зависимости X = (U 0 ); 5. Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения массы частицы при постоянных значениях высоты ступени (U) и энергии частицы (E). Построить график зависимости X = f(mas); 6. Для высокого потенциального барьера U>E исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: высоте барьера (U), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(E). 7. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании высоты потенциального барьера (U) при постоянных: энергии частицы (E), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(U 0 ). 8. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании массы частицы при постоянных: высоте барьера (U 0 ), ширине барьера - L, энергии частицы (E). Построить график зависимости R = f(mas). 9. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании ширины барьера L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости R = f(L). 10. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D 1 ) сквозь барьер при варьировании ширины барьера - L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частиц. Построить график зависимости D 1 = f(L). 11. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D 1 ) сквозь барьер при варьировании высоты барьера (U) при постоянных: ширине барьера - L, энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости D 1 =f(U). 12. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D 1 ) сквозь барьер при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: ширине барьера L, высоте барьера (U), массе частицы m. Построить график зависимости D 1 = f(E). 13. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании массы частицы при постоянных: ширине барьера - L, высоте барьера (U), энергии частицы (E). Построение графика зависимости D1=f(mas). 3.4 Требования к оформлению отчета по лабораторной работе Отчёт по лабораторной работе выполняется на листах белой бумаги формата A4 в печатном или рукописном виде. При оформлении отчёта в печатном виде желательно соблюдать следующие требования. Для заголовков: полужирный шрифт, 14 пт, центрированный. Для основного текста: нежирный шрифт, 14 пт, выравнивание по ширине. Во всех случаях тип шрифта – Times New Roman, отступ абзаца 1.25 см, полуторный междустрочный интервал. Поля: левое – 3 см, остальные – 2 см. Отчёт формируется в следующем порядке: 1) Титульный лист. 2) Протокол к лабораторной работе с подписью преподавателя. Протокол к лабораторной работе является лабораторным журналом, содержащим необходимые для выполнения лабораторной работы исходные данные, зафиксированные в процессе выполнения лабораторной работы наблюдения. Без подписанного преподавателем протокола отчет к защите не принимается. 3) Цель работы. Цель работы показывает, для чего выполняется работа. 4) Краткое содержание работы. Краткое содержание работы включает теоретическое описание тематики лабораторной работы, описание моделей, методов и алгоритмов, необходимых для обработки полученных данных, основных формул. 5) Обработка результатов. Обработка результатов включает описание хода выполнения работы, перечень полученных результатов, сопровождающихся необходимыми комментариями, промежуточными выводами, графиками, и т. д. 6) Выводы по результатам выполнения работы. Выводы по работе делаются на основании обобщения полученных результатов. 3.5 Контрольные вопросы 1. В чем отличие классической механики от квантовой? 2. Перечислите особенности квантово-механического описания. 3. В чем состоит гипотеза де-Бройля? 4. Каково толкование волн де-Бройля? 5. Объясните смысл понятия «нормировки» волновой функции. 6. Напишите волновую функцию свободно движущейся микрочастицы. 7. В чем заключается принцип неопределенностей? 8. Запишите стационарное уравнение Шредингера. 9. Что называется собственными функциями и собственными значениями? 10. Перечислите условия, накладываемые на волновую функцию. 11. В чем смысл принципа суперпозиции? 12. Напишите решения уравнения Шредингера для низкого скачка потенциала (E>U 0 ) 13. Вывезите коэффициент отражения (R) от низкого скачка потенциала 14. Написать решения уравнения Шредингера для высокого скачка потенциала (E 0 ). 15. Вывезите коэффициент отражения (R) от высокого скачка потенциала (E 0 ). 16. Написать решения уравнения Шредингера для частицы с энергией E 0 в области 0 Список рекомендуемой литературы 1. Савельев К.В. Курс общей физики, т.3, М.: Наука,1982.-314 с. 2. Дудникова Т. А Методические указания «Движение микрочастиц в потенциальных полях», 1990. 3. Бом Д. Квантовая теория ГИФМЛ, М.: 1961. 4. Ландау Л.Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974.-378 с. Содержание Введение.........................................................................................................................................3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.......................................................................................................4 1. Основные понятия и определения ...........................................................................................4 2 ОПИСАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ......................................8 3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА....................................................................................................11 3.1 Цель работы ...........................................................................................................................11 3.1 Порядок выполнения работы ...............................................................................................11 3.3 Задания ...................................................................................................................................11 3.5 Требования к оформлению отчета по лабораторной работе.............................................13 3.6 Контрольные вопросы...........................................................................................................14 Список рекомендуемой литературы ..........................................................................................16 Марголин Владимир Игоревич Скобелев Виталий Николаевич Тупик Виктор Анатольевич Фантиков Валентин Сергеевич МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторной работы «Исследование движения микрочастиц в потенциальных полях» по курсу «Физические основы микроэлектроники» Редактор И. Г. Скачек ЛР № 020617 от 24.06.98 _____________________________________________________________ Подписано в печать Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3.26. Уч.-изд. л. 3.5. Тираж 75 экз. Заказ Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" _____________________________________________________________ 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5 |