Методические указания к виртуальному лабораторному практикуму Вологда 2007

• Название: Методические указания к виртуальному лабораторному практикуму Вологда 2007
• Дата: 13.01.2022
• Размер: 1.84 Mb.
• Имя файла: virtlab (2).doc
• Тип: Методические указания; #330128
• страница: 21 из 24

Лабораторная работа № 6.4
РАДИОАКТИВНОСТЬ. ПОГЛОЩЕНИЕ -ИЗЛУЧЕНИЯ В ВОЗДУХЕ

Цель работы:   1) практическое ознакомление с одним из методов регистрации радиоактивного излучения;

2) экспериментальное определение линейного коэффи-циента поглощения -излучения в воздухе, а также активности радиоактивного препарата.
С
хема экспериментальной установки

1 – контейнер; 2 – полка; 3 – этажерка; 4 – столик; 5 – штатив;

6 – газоразрядный счетчик; 7 – электронный блок; 8 – кабель;

9 – счетный прибор; 10 – кнопочные переключатели; 11 – декатроны
Теория метода
Объектом исследования в данной работе является -радиоактивный препарат стронция ₃₈Sr⁹⁰, помещенный в контейнер 1, в крышке которого имеется отверстие. В процессе измерений контейнер размещается на полке 2, которую можно вставить в один из пазов этажерки 3 (пазы расположены на расстоянии 1 см друг от друга). Этажерка установлена на столике 4, закрепленном на штативе 5.

Для регистрации -излучения используется комплект электронной аппаратуры РПС2-03А. Комплект включает в себя блок БДПС-2 и счетный одноканальный прибор ПС02-08А. Блок БДПС-2 закреплен на том же штативе 5 и состоит из газоразрядного счетчика 6 и электронного блока 7. Кабель 8 соединяет этот блок со счетным прибором 9. Для управления режимом работы последнего служит кнопочный переключатель 10, а для считывания показаний прибора – индикаторные лампы шести дека-тронов 11.

Радиоактивный препарат в небольшом количестве находится на дне контейнера 1. В дальнейшем будем считать препарат точечной массой, сосредоточенной в центре дна (рис. 1). Количество распадающихся за единицу времени ядер изотопа называется его активностью а. Так как при каждом распаде испускается одна -частица, то количество частиц, излучаемых препаратом за единицу времени во всех направлениях, также равно а.


Рис. 1
Металлический корпус контей-нера не пропускает -излучения; поэтому наружу могут выйти и быть зарегистрированными счетчиком 6 лишь те частицы, которые пролетают через отверстие в крышке контейнера. Поскольку все направления движения частиц равновероятны, количество пролетающих через отверстие можно найти из следующей пропорции: во всех направлениях, т.е. в пределах полного телесного угла 4, за единицу времени вылетает а частиц; в направлении отверстия, т.е. в пределах телесного угла  (см. рис. 48), вылетает за единицу времени I₀ частиц. Решая эту пропорцию относительно I₀ , получим:

(1)

Величина телесного угла  связана с плоским углом  между осью пучка и его образующей известным соотношением



учитывая, что



преобразуем (1) к виду

(2)

Из рис. 1 видно, что

tg  =  , (3)

где h – высота контейнера; d – диаметр отверстия в его крышке. Диаметр отверстия в несколько раз меньше высоты контейнера; поэтому величина tg  мала по сравнению с единицей. Воспользовавшись известным приближенным соотношением для малых 



избавимся от радикалов в выражении (2):



Из (3) следует, что ctg =  ; тогда



Таким образом, активность а радиоактивного препарата можно найти по известным значениям h, d и I₀ как



пренебрегая единицей в квадратных скобках, окончательно получим:

. (4)
Если бы -излучение распространялось в вакууме, то счетчик регистрировал бы за единицу времени I₀ частиц. Однако наличие любой среды, в том числе воздуха, приводит к ослаблению потока излучения за счет взаимодействия его частиц с частицами вещества. Ослабление (поглощение) излучения описывается законом Бугера-Ламберта-Бера

(5)

где I_x – интенсивность излучения, прошедшего слой вещества толщиной х (в данном случае, с учетом принятого ранее определения величины I₀ , величина I_x эквивалентна количеству -частиц, вылетевших из контейнера и зарегистрированных счетчиком за единицу времени);  – линейный коэффициент поглощения, зависящий от природы излучения и свойств поглощающего вещества.

Логарифмируя уравнение (5), получим:



Введем обозначения:

(6)

тогда

(7)

т.е. величина lnI_x зависит от толщины поглощающего слоя х по линейному закону с коэффициентами K и b. Изменяя толщину слоя воздуха между источником излучения и поверхностью счетчика (это осуществляется путем установки полки 2 с контейнером 1 в различные пазы этажерки 3) и измеряя соответствующие значения числа зарегистрированных за единицу времени импульсов I_x , можно построить зависимость (7) и определить ее коэффициенты K и b либо графическим способом, либо по методу наименьших квадратов. Значения I₀ и  легко найти из выражений (6):

; (8)
. (9)
В условиях данной лабораторной работы газоразрядный счетчик регистрирует не только частицы, образовавшиеся в результате радио-активного распада исследуемого изотопа, но и так называемый фон – частицы космического происхождения и обусловленные излучением среды. Поэтому реальная скорость счета (количество импульсов I, зарегистрированных за единицу времени) будет равна I = I_x+ I_ф , где I_ф – скорость счета фона. Если предварительно (до опытов с радиоактивным изотопом) измерить величину I_ф , то необходимые для подстановки в зависимость (7) значения величины I_х можно определить как

. (10)
Порядок измерений и обработка результатов
Упражнение 1. ПРОВЕРКА СЧЕТНОЙ АППАРАТУРЫ

И ИЗМЕРЕНИЕ РАДИОАКТИВНОГО ФОНА
1. Ознакомьтесь с экспериментальной установкой. Убедитесь в том, что все кнопки (клавиши) переключателя 10 на счетном приборе 9 отжаты. Включите установку в сеть переменного тока и нажмите клавишу «Сеть» переключателя 10. При этом на панели прибора должна загореться сигнальная лампочка, а на каждом из шести декатронов 11 – засветиться по одной точке.

2. Научитесь снимать показания счетного прибора. Отсчет импульсов на декатронах ведется слева направо: сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки и единицы. Например, рис. 2 изображает состояние декатронов, соответствующее числу зарегистрированных импульсов N = 36081.
Р
ис. 2
3. Нажмите клавишу «Сброс»; при этом все декатроны должны показывать нули.

4. Запишите в табл. 1 рекомендуемые значения времени проверки аппаратуры t_пр и времени измерения фона t_ф, выразив их в секундах.
Таблица 1

П р о в е р к а			И з м е р е н и е ф о н а
tпр , c	Nпр	Е, %	tф , c	Nф	Iф , имп/с

5. Нажмите клавишу «Проверка» и одновременно включите секундомер (или засеките время по часам с секундной стрелкой). По истечении времени t_пр нажмите клавишу «Стоп». Считайте с прибора число зарегистрированных импульсов N_пр и занесите его в таблицу. Оцените относительную погрешность Е работы прибора, исходя из следующих соображений. В режиме проверки на вход прибора поступают импульсы от сети переменного тока с частотой  = 50 Гц, т.е. прибор должен регистрировать 50 импульсов в секунду. За времяt_пр должно быть зарегистрировано N₀ = t_пр импульсов. Тогда относительная погрешность составит



или



Используя последнюю формулу, рассчитайте величину Е и запишите ее значение в таблицу. Если относительная погрешность не превышает 5 %, то работу установки можно считать нормальной.

6. Повторите п. 3. Засеките время и нажмите клавишу «Пуск» (в этом режиме при отсутствии радиоактивного препарата счетчик регистрирует фоновое излучение). По истечении времени t_ф нажмите клавишу «Стоп» и запишите в табл. 1 количество зарегистрированных импульсов N_ф . Рассчитайте скорость счета фона как и занесите ее значение в таблицу.
Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ И АКТИВНОСТИ РАДИОАКТИВНОГО ПРЕПАРАТА
1. Установите полку, согласно рекомендациям, в соответствующие пазы этажерки 3. Расположите контейнер так, чтобы отверстие в его крышке находилось под счетчиком 6 против его центра. Запишите в табл. 2 расстояние х от источника излучения до счетчика.

Таблица 2

Номер опыта	х, см	N	I, имп/с	Ix , имп/с	lnIx	x2, см2	xlnIx , см
1
…	…	…	…	…	…	…	…
П
 =				 =

2. Запишите в тетрадь рекомендуемое значение времени счета импульсов t (в секундах).

3. Повторите п. 3 упражнения 1.

4. Засеките время и нажмите клавишу «Пуск». По истечении времени t нажмите на «Стоп»; занесите в табл. 2 количество зарегистрированных импульсов N.

5. Переместите полку 2 на 1 см ниже (в следующие пазы этажерки); увеличенное на 1 см расстояние х запишите в таблицу.

6. Повторите действия пп. 3-5 заданное число раз (общее количество опытов п должно быть не менее семи).

7. Нажмите клавишу «Сеть» и выключите установку, отсоединив сетевой шнур от розетки.

8. Линейкой или штангенциркулем измерьте высоту исполь-зованного вами контейнера h и диаметр отверстия в его крышке d; результаты измерений занесите в табл. 3.

Таблица 3

h, мм	d, мм	 , см -1	I0 , расп/с	а, расп/с	а, мкКи

9. Для каждого из проделанных опытов рассчитайте и занесите в табл. 2 скорость счета импульсов .

10. Используя найденное в упражнении 1 значение скорости счета фона I_ф , по формуле (10) вычислите величину I_х , а также найдите lnI_x . Результаты расчетов занесите в табл. 2.

11. Нанесите экспериментальные точки на график зависимости lnI_x  от х (ось Ох должна начинаться с нуля!).

12. Определите коэффициенты K и b зависимости (7) путем обработки построенного графика или методом наименьших квадратов. В последнем случае предварительно заполните два крайних правых столбца табл. 2 и ее последнюю строку сумм.

13. По формулам (8) и (9) рассчитайте скорость счета в вакууме I₀ и линейный коэффициент поглощения ; результаты занесите в табл. 3.

14. Вычислите по формуле (4) активность радиоактивного препарата а (в распадах за секунду) и переведите полученный результат в микрокюри. Оба значения запишите в табл. 3.
Контрольные вопросы

1. 
   Радиоактивность. Состав и происхождение  -,  - и 