2 списки односвязные. Методические указания По дисциплине Алгоритмы и структуры данных

• Название: Методические указания По дисциплине Алгоритмы и структуры данных
• Дата: 28.03.2023
• Размер: 44.5 Kb.
• Имя файла: 2 списки односвязные.docx
• Тип: Методические указания; #1020384

Методические указания

По дисциплине: «Алгоритмы и структуры данных»

по теме

Программирование с использованием односвязных списков
Программирование с использованием односвязных списков

• 
  Цель работы ─ изучение фундаментальных структур данных и наиболее распространенных алгоритмов их обработки, формирование практических навыков организации и использования при решении задач динамических структур данных односвязных списков.
  

Основные понятия



Память, отводимая под данные программы, делится на статическую и динамическую. Статическая память выделяется до начала работы программы под глобальные переменные и константы и освобождается только при завершении программы. Динамическая память, называемая также кучей, выделяется явно по запросу во время выполнения программы из ресурсов операционной системы. Она не инициализируется автоматически и должна быть явно освобождена. В отличие от статической памяти динамическая память ограничена лишь размером оперативной памяти и может динамически меняться в процессе работы программы. Недостатки динамической памяти являются продолжением ее достоинств. Во-первых, поскольку она контролируется указателями, доступ к ней осуществляется несколько дольше, чем для статической памяти. Во-вторых, программист сам должен заботиться о выделении и освобождении памяти, что чревато потенциальными ошибками.

Выделение и освобождение динамической памяти выполняется специальной программой, называемой менеджером кучи. Менеджер кучи хранит список всех незанятых блоков в динамической памяти. При вызове функции выделения памяти менеджер кучи ищет незанятый блок подходящего размера, выделяет в нем память и модифицирует список незанятых блоков. При вызове функции освобождения памяти блок вновь помечается как свободный. После завершения программы вся выделенная для нее динамическая память автоматически возвращается назад системе.

Как было отмечено, при работе с динамической памятью можно совершить большое количество ошибок, которые имеют различные последствия и различную степень тяжести. Большинство этих ошибок проявляется не сразу, а через некоторое время в процессе выполнения программы. Следовательно, такие ошибки трудно находимы и потому особенно опасны. Используя принцип «предупрежден – значит, вооружен», перечислим наиболее часто встречающиеся варианты ошибок при работе с динамической памятью:

• 
  попытка воспользоваться неинициализированным указателем;
  
• 
  «висячие» указатели: после освобождения динамической памяти указатель продолжает указывать на старое место. Такие указатели называются «висячими». Попытка записи по такому указателю не приводит к немедленной ошибке. Однако память, на которую он указывает, могла быть уже выделена другой динамической переменной, и попытка записи приведет к порче этой переменной;
  
• 
  «утечка» памяти: данная ошибка возникает, когда память не освобождается, но перестает контролироваться указателем. Подобную ошибку называют «утечкой» памяти, поскольку такую память невозможно освободить. Такая ошибка трудно находима, поскольку практически не сказывается на работе приложения. Однако при систематических утечках программа требует все больше памяти у операционной системы, замедляя работу других приложений.
  
• 
  попытка освободить динамическую память, не выделенную ранее;
  
• 
  выход за границы выделенной памяти.
  

Динамическая структура данных линейный односвязный список
Линейный односвязный список — это структура данных, состоящая из элементов одного типа, связанных между собой последовательно посредством указателей. Каждый элемент списка имеет указатель на следующий элемент. Последний элемент списка указывает на null. Элемент, на который нет указателя, является первым (головным) элементом списка. В односвязном списке можно передвигаться только в сторону конца списка. Узнать адрес предыдущего элемента, опираясь на содержимое текущего узла,невозможно.

Следующие операции можно применять к линейным односвязный спискам:

• 
  получить значение i-го элемента списка или изменить i-й элемент;
  
• 
  напечатать элементы списка в порядке их расположения;
  
• 
  найти в списке элемент с заданным значением;
  
• 
  определить длину списка;
  
• 
  вставить новый элемент непосредственно за i-м элементом или перед ним, вставить элемент в пустой список;
  
• 
  удалить i-й элемент;
  
• 
  соединить два линейных списка в один список;
  
• 
  разбить список на два списка;
  
• 
  создать копию списка;
  
• 
  сделать список пустым.
  

Достоинства односвязных линейных списков

• 
  Эффективное (за константное время) добавление и удаление элементов;
  
• 
  размер ограничен только объёмом памяти компьютера и разрядностью указателей;
  
• 
  динамическое добавление и удаление элементов.
  

Недостатки односвязных линейных списков

Недостатки связных списков вытекают из их главного свойства — последовательного доступа к данным:

• 
  сложность прямого доступа к элементу, а именно определения физического адреса по его индексу (порядковому номеру) в списке;
  
• 
  на поля-указатели (указатели на следующий и предыдущий элемент) расходуется дополнительная память (в массивах, например, указатели не нужны);
  
• 
  некоторые операции со списками медленнее, чем с массивами, так как к произвольному элементу списка можно обратиться, только пройдя все предшествующие ему элементы
  
• 
  соседние элементы списка могут быть распределены в памяти нелокально, что снизит эффективность кэширования данных в процессоре;
  
• 
  над связными списками, по сравнению с массивами, гораздо труднее (хоть и возможно) производить параллельные векторные операции, такие, как вычисление суммы: накладные расходы на перебор элементов снижают эффективность распараллеливания.
  

Кольцевой связный список

Разновидностью связных списков является кольцевой (циклический, замкнутый) список. Последний элемент кольцевого списка содержит указатель на первый элемент списка.

Реализация односвязного списка на языке C#

На языке C# односвязный список реализован с помощью класса List из пространства имен System.Collections.Generic . Класс представляет простейший список однотипных объектов, к которым можно получить доступ по индексу. Класс предоставляет методы для поиска, сортировки и управления списками. Класс List  является универсальным эквивалентом класса ArrayList . Он реализует универсальный интерфейс IList  с помощью массива, размер которого динамически увеличивается по мере необходимости.

Можно добавлять элементы в List  с помощью методов Add или AddRange . Доступ к элементам в этой коллекции можно получить с помощью целочисленного индекса. Индексы в этой коллекции отсчитываются от нуля.

Среди его методов можно выделить следующие:

• 
  void Add(T item): добавление нового элемента в список
  
• 
  void AddRange(ICollection collection): добавление в список коллекции или массива
  
• 
  int BinarySearch(T item): бинарный поиск элемента в списке. Если элемент найден, то метод возвращает индекс этого элемента в коллекции. При этом список должен быть отсортирован.
  
• 
  int IndexOf(T item): возвращает индекс первого вхождения элемента в списке
  
• 
  void Insert(int index, T item): вставляет элемент item в списке на позицию index
  
• 
  bool Remove(T item): удаляет элемент item из списка, и если удаление прошло успешно, то возвращает true
  
• 
  void RemoveAt(int index): удаление элемента по указанному индексу index
  
• 
  void Sort(): сортировка списка
  

Пример реализации списка:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

using System; using System.Collections.Generic;   namespace Collections {     class Program     {         static void Main(string[] args)         {             List numbers = new List() { 1, 2, 3, 45 };             numbers.Add(6); // добавление элемента               numbers.AddRange(new int[] { 7, 8, 9 });               numbers.Insert(0, 666); // вставляем на первое место в списке число 666               numbers.RemoveAt(1); //  удаляем второй элемент               foreach (int i in numbers)             {                 Console.WriteLine(i);             }               List people = new List (3);             people.Add(new Person() { Name = "Том" });             people.Add(new Person() { Name = "Билл" });               foreach (Person p in people)             {                 Console.WriteLine(p.Name);             }               Console.ReadLine();         }     }       class Person     {         public string Name { get; set; }     } }

Здесь создаются два списка: один для объектов типа int, а другой - для объектов Person. В первом случае выполняется начальная инициализация списка: List numbers = new List() { 1, 2, 3, 45 };

Во втором случае используется другой конструктор, в который передаем начальную емкость списка: List
people = new List
(3);. Указание начальной емкости списка (capacity) позволяет в будущем увеличить производительность и уменьшить издержки на выделение памяти при добавлении элементов. Также начальную емкость можно установить с помощью свойства Capacity, которое имеется у класса List.
Индивидуальные задания

1. 
   Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется удалить элементы с одинаковыми значениями. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
   
2. 
   Дан односвязный линейный список и целое число n. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется сдвинуть циклически элементы на n позиций: удалять элементы с конца списка и добавлять их в начало списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
   
3. 
   Дан односвязный линейный список и шифр группы. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется подсчитать количество студентов из группы с данным шифром. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или не содержит студентов из группы с данным шифром.
   
4. 
   Дан односвязный линейный список и шифр группы. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется удалить элементы с информацией о студентах из группы с данным шифром.
   
5. 
   Даны 2 односвязных линейных списка. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется создать функцию объединения списков (к 1 списку дописать второй).
   
6. 
   Даны 2 односвязных линейных списка одинаковой длины. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется создать функцию объединения списков (элементы второго списка включить в первый список на позиции 2,4,6 и т.д.).
   
7. 
   Даны 2 односвязных линейных списка одинаковой длины. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется создать функцию объединения списков (элементы второго списка включить в первый список на позиции 1,3,5 и т.д.).
   
8. 
   Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется создать функцию удаления 1, 3, 5 и т.д. элементов списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
   
9. 
   Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется организовать поиск элемента по фамилии и удаления этого элемента из списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или не найден элемент с нужной фамилией.
   
10. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит следующую информацию: фамилия студента, шифр группы. Требуется создать функцию удаления 2, 4, 6 и т.д. элементов списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
11. 
    Дан односвязный линейный список. Элементы списка содержат целые числа. Требуется найти максимальный элемент и удалить все элементы, равные максимальному. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
12. 
    Дан односвязный линейный список. Элементы списка содержат целые числа. Требуется найти минимальный элемент и удалить все элементы, равныеминимальному. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
13. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит координаты (х, у) точек. Требуется создать функцию удаления 1, 3, 5 и т.д. элементов списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
14. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых – четные числа. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или четных чисел нет.
    
15. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых – нечетные числа. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или нечетных чисел нет.
    
16. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых – положительные числа. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или положительных чисел нет.
    
17. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых – отрицательные числа. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или отрицательных чисел нет.
    
18. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит некоторое слово. Требуется удалить элементы списка, слова в которых начинаются на символ 'a'. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких слов нет.
    
19. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит некоторое слово. Требуется удалить элементы списка, слова в которых имеют длину больше 5. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких слов нет.
    
20. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых меньше 10. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких чисел нет.
    
21. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения равны 0. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких чисел нет.
    
22. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит некоторое слово или пустую строку. Требуется удалить элементы списка, слова в которых – пустые строки. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких слов нет.
    
23. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется проверить: является ли последовательность чисел в списке упорядоченной по возрастанию. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
24. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется проверить: является ли последовательность чисел в списке упорядоченной по убыванию. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
25. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется переставить первый и последний элементы списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
26. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется переставить первый и второй элементы списка. Предусмотреть ситуацию, если список пуст.
    
27. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит некоторое слово. Требуется удалить элементы списка, слова в которых совпадают с введенным словом. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких слов нет.
    
28. 
    Дан односвязный линейный список. Элемент списка содержит целое число. Требуется удалить элементы списка, значения которых совпадают с введенным числом. Предусмотреть ситуацию, если список пуст или таких чисел нет.
    
29. 
    Даны 2 односвязных линейных списка. Элементы списка содержат целые числа. Создать третий список, в который включить только одинаковые числа из списков. Предусмотреть ситуацию, если списки пусты или таких чисел нет.
    
30. 
    Даны 2 односвязных линейных списка. Элементы списка содержат целые числа. Создать третий список, в который включить только разные числа из списков. Предусмотреть ситуацию, если списки пусты.
    

Содержание отчета
Отчет по лабораторной работе включает:

• 
  титульный лист;
  
• 
  условие задания;
  
• 
  алгоритм решения задачи;
  
• 
  текст программы;
  
• 
  результаты тестирования программы.
  

1. 
   Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. Новая версия для Оберона: учебник [Текст]. Приложение: 1 электрон. опт. Диск (CD-ROM). — М.: ДМК Пресс, 2012. — с. 272.: ил.