2022_МУ_РАСЧЕТ 1 РЦ. Методические указания по проектированию зубчатых цилиндрических передач по дисциплине Детали машин для студентов всех форм обучения Екатеринбург
 Скачать 1.61 Mb.
|
|
НВ 1 = НВ 2 + (20…70) – при твердости зубьев НВ ≤ 350 В = НВ 2 + (25 … 30) – при твердости зубьев НВ > 350, где НВ 1 – среднее значение твердости зубьев шестерни, НВ 2 – среднее значение твердости зубьев колеса. Необходимое различие в твердости материалов зубчатых колес можно получить, комбинируя сочетания марок материалов и способов термообработки. Например, можно использовать одинаковую марку стали для шестерни и колеса, но различные их термические обработки или применить различные марки сталей для шестерни и колеса, а термическую обработку одинаковую (табл. 3.1 и 3.2). Таблица 3.1 – Рекомендуемые сочетания материалов зубчатых колес [8, с. 15] Шестерня Колесо Область применения Марка стали Термообработка Марка стали Термообработка 40 45 Нормализация, улучшение, закалка, закалка ТВЧ, НВ ≤ 350 35 Л Нормализация, улучшение, закалка, закалка ТВЧ для стального литья и нормализации НВ ≤ 350 Основное применение для большинства металлургических, подъёмно- транспортных машин и машин непрерывного транспорта 50 35 Л Х 40Х45Х 50 ГЛ 40ХН ЗХГС Х Х ГЛ Х 12ХНЗА 20ХН2М 40ХН2МА 16ХГТ Цементация и закалка НВ > 350 40…63 НС Х 12ХНЗА 18ХГТ Цементация и закалка НВ > 350 40 … 63 НС Особо ответственные быстроходные передачи станков и транспортных машин Допускаемые контактные напряжения для стальных зубчатых колес определяют по зависимости Допускаемые напряжения изгиба F F σ [σ ] [S ] F lim b i FL FC = K K , где H lim b σ , σ F lim b – пределы выносливости материалов колес при базовом числе циклов, соответственно контактной и изгибной выносливости [S F ] - коэффициенты безопасности по контактным напряжениями напряжениям изгиба K HL , K FL – коэффициенты долговечности по контактным напряжениями напряжениям изгиба их вычисляют по зависимостями коэффициент, учитывающий реверсивность работы передачи и твердость поверхностей зубьев (табл. 3.4). При постоянном режиме работы передачи K HL = K FL = Z R = Z V = 1,0 при ином режиме работы передачи – см. [8, с. 40]). Коэффициенты долговечности рассчитывают по зависимости 0 6 HL FL N K = где N o , N – соответственно базовое и фактическое число циклов нагружения зубьев; базовое число циклов нагружения N o = 10 циклов нагружения. Таблица 3.2 – Значение коэффициента К, с Условия работы передачи К FC Зуб работает одной стороной двумя сторонами (НВ≤350) двумя сторонами (НВ>350) 1,0 0,7 0,8 Таблица 3.3 – Механические свойства сталей [8, с. 15] Марка Твердость поили по НВ Предел прочности, МПа Предел текучести, МПа Термическая обработка 35 140 … 187 195 … 212 470 685 235 345 НУ НУ НУ НУ ТВЧ ХНУ Окончание таблицы 3.3 Марка Твердость поили по НВ Предел прочности, МПа Предел текучести, МПа Термическая обработка ХНУ З ТВЧ Х 230 … 280 835 640 У ХМ 241 … 269 38 … 55 HRC 880 785 У ТВЧ ХНУ З ЗОХГС 215 … 250 235 … 280 785 880 635 610 НУ Х 52 … 62 HRC 640 390 Ц 12ХНЗА 56 … 63 HRC 920 700 Ц 18ХГТ 52 … 62 HRC 980 835 Ц Л 142 НВ 490 275 Н Л 157 НВ 540 315 Н Л 171 НВ 590 345 Н Примечание. Н – нормализация, У – улучшение, З – закалка, Ц – цементация, ТВЧ – закалка токами высокой частоты. Таблица 3.4 – Пределы базовой выносливости и коэффициенты безопасности [8, си с. 45] Термическая обработка Твердость зубьев Стали σ H lim b [S H ] σ F lim b [S F ] Нормализация, улучшение НВ < 350 35,40,45, Х, 40ХН, ХМ 2НВ+70 1,1 1,8 НВ 1,75 Объемная закалка 45…56HRC 40Х,40ХН ХМ 18 HRC+150 500…600 Закалка ТВЧ 52…65HRC 12ХНЗА, 20ХН2М, 40ХН2МА, 18ХГТ 17HRC+200 1,2 500 Цементация и закалка 23HRC 710…750 1,55 Примечание. Для проката [S F ] = 1,9 … 2,0; для литья [S F ] = 2,1 … 2,2 Фактическое число циклов нагружения зубьев шестерни можно определить по зависимости год . 365 . k cут . 24 . 60 . n 1 , где срок службы передачи обычно принимают для зубчатой передачи t= 8 лет ГОД коэффициент работы передачи в году k CУТ – коэффициент работы передачи в сутки. Если фактическое число циклов нагружения зубьев равно или больше базового, то расчет коэффициентов долговечности не выполняют, а принимают их равными K FL = K HL = 1. 21 Допускаемые напряжения для материалов шестерни и колеса Н, [ σ F ] 1 и [ σ F ] 2 сле- дует рассчитать по формулами Определение расчетного крутящего момента Проектный расчет зубчатой передачи можно выполнять как по крутящему моменту на ведущем валу Т 1 , таки по крутящему моменту на её ведомом валу Т 2 Ниже приведены зависимости для расчета по крутящему моменту на ведущем валу передачи Т 1 Расчетный крутящий момент на колесе для расчета зубьев на контактную выносливость Т 1Н = Т · КН · КН) где Т номинальный крутящий момент на шестерне (см. табл. 6 и 12). Таблица 3.5. – Значение коэффициентов динамичности К НV и К, с. 14] Степень точности Окружная скорость в зацеплении, мс КН, К FV Цилиндрическая Коническая Прямозубая косозубая прямозубая 6 7 8 до 15 до 10 до 6 до 30 до 15 до 10 св. 5 св. 5 св. 2 1,0 1,2 Примечание. Для редукторов общего назначения передачи й степени точности не принимать. Коэффициенты К Нβ и К выбирают по рис. 4 в зависимости от назначенной твердости зубьев НВ, от схемы расположения зубчатого колеса относительно опор вала и коэффициента ширины зубчатого венца колеса по его делительному диаметру. Для цилиндрической передачи 2 1 u ψ ψ ba bd (25) В формуле (25): Ψ bd , Ψ ba – коэффициенты ширины зубчатых венцов колес соответственно по делительному диаметру w bd w b ψ и по межосевому расстоянию w ba w b ψ Таблица 3.6 – Значения коэффициентов ширины зубчатых венцов колес [11, с. Вид передачи Прямозубая или косозубая Шевронная Цилиндрическая 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5 0,5; 0,63; 0,8; 1,0 22 Рисунок 4 – Графики для определения значений коэффициентов К Hβ и К 23 3.4 Проектный расчет зубчатой цилиндрической передачи Ориентировочное значение межосевого расстояния a w определяют по условию контактной выносливости зубьев колеса. 2 H 2 1 [σ ] 3 1H 3 1 ba w T 10 a K (u ) ψ u , мм (26) где Т расчетный крутящий момент навалу шестерни, Нм H 2 [σ ] – допускаемое значение контактного напряжения для материала колеса (оно менее прочное, чем шестерня, МПа u – передаточное число редуктора К расчетный коэффициент К 430 для косозубых и шевронных передач К 495 для прямозубых цилиндрических передач [15, с. 153]; В формуле (26) приняты размерности Т Нм a w , b – мм, H , H 2 [σ ] – МПа. Рассчитанное значение межосевого расстояния a w необходимо согласовать со стандартным рядом (табл. 3.7). В дальнейших расчетах следует использовать только стандартное значение Таблица 3.7 – Межосевое расстояние зубчатых передач по ГОСТ 2185-66 a w I ряд 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 II ряд 90 112 140 180 225 280 355 450 660 710 Примечание. Первый ряд предпочтительнее второму Допустимый диапазон модулей передачи вычисляют по зависимости m n = (0,01 …0,02) · Окончательно модуль передачи m n выбирают из стандартных значений, входящих в рассчитанный диапазон (табл. Таблица 3.8 – Модули зубчатых передач по ГОСТ 9563-60 m I ряд 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 II ряд 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 Примечание. Первый ряд предпочтительнее второму Суммарное число зубьев передачи Z вычисляют по зависимости W Σ n 2 Число зубьев шестерни Σ 1 Z Z (u 1) (29) Число зубьев колеса Z 2 = Z Σ – Z 1 (30) 24 Числа зубьев необходимо округлить до целого числа Входящий в формулу (21) угол наклона зубьев β для косозубой передачи предварительно можно принять равным допустимый диапазон угла β от 0 до 18 0 ). Для шевронной передачи и шевронной передачи следует выбирать значение угла из диапазона: от 25 0 до 40 0 . По округленным значениям чисел зубьев шестерни и колеса Z 2 следует уточнить фактическое передаточное число u факт и его отклонение от стандартного значения ∆u : факт Z 2 / Z 1 [ ] СТД ФАКТ СТД u u Δu 100% Δu u (31) Затем необходимо уточнить величину угла : Вычисление «cos следует выполнять с точностью доп яти цифр после запятой. Делительные диаметры шестерни d 1 и колеса В зависимостях (32) и (33) для прямозубой передачи cos β = 1. После округления чисел зубьев и уточнения cos β следует проверить межосевое расстояние передачи по зависимости 1 2 2 w d d a (34) Если межосевое расстояние, вычисленное по формуле (34), получилось равным стандартному значению безо кругл е ни я , то это означает, что делительные диаметры рассчитаны правильно, и можно продолжить расчет геометрических параметров шестерни и колеса. В противном случае необходимо уточнить значение «cos β» и повторить расчеты по формулам. Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса определяют по зависимостям d a1 = d 1 + 2 . m n , d a2 = d 2 + 2 m n (35) Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса вычисляют таким образом d f 1 = d 1 – 2,5 . m n , d f2 = d 2 – 2,5 Ширину зубчатого венца колеса вычисляют по зависимости = Ψ ba При монтаже передачи возможен относительный осевой сдвиг зубьев шестерни и колеса. Чтобы гарантированно обеспечить длину контактной поверхности зубьев, заложенную в расчеты (см. формулу 26), необходимо изготовить шестерню большей ширины, чем колесо. 25 Ширина зубчатого венца шестерни b 1 = b 2 + (3…5) мм Рассчитанные величины b 1 и необходимо округлить до ближайшего значения по нормальным линейным размерам согласно ГОСТ 6636-69 (Приложение 1). 3.5 Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость по контактным напряжениям В силовых передачах зубья шестерни чаще попадают в зацепление (в передаточное число раз, чем зубья колеса. Поэтому материал и термообработку шестерни назначают такими, чтобы ее зубья имели большее допускаемое контактное напряжение Р, чем зубья колеса. Так как контактная прочность зубьев колеса меньше, а контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев в передаче равны (согласно ему закону Ньютона, то проверочному расчету на контактную выносливость следует подвергать зубья колеса. Условие контактной прочности зубьев колеса [ H 2 ] 2 2 1H H w w K (u 1) T (u где К расчетный коэффициент для прямозубых цилиндрических передач К = 10800; для косозубых К = 8350 и шевронных передач КВ формуле приняты размерности Т Нм a w , b w2 – мм, H , [ H 2 ] σ – МПа. В формуле (39) следует использовать уточненное значение расчетного крутящего момента T 1H = T 1 . К. К. Уточнение расчетных коэффициентов выполняют по значению фактической окружной скорости в зацеплении колес (после расчета их геометрических параметров ФАКТ d n V , мс) По величине фактической окружной скорости в зацеплении колес надо уточнить степень точности изготовления передачи. Коэффициент К H следует выбирать по рис коэффициент K HV – по табл. 3.5; коэффициент К – по табл. 3.9. Таблица 3.9 – Значения коэффициента К H для косозубых и шевронных цилиндрических колес [8, c. 39] Степень точности Фактическая окружная скорость в зацеплении, мс до 1 до 5 до 10 до 15 до 20 6 1,00 1,02 1,03 1,04 1,05 7 1,02 1,05 1,07 1,10 1,12 8 1,06 1,09 1,13 – – 9 1,10 1,16 – – – Примечание Для прямозубых колес К = 1,00 26 Современные технологии общего машиностроения допускают запас прочности зубьев колес не более [20%], а перегрузку зубьев по контактным напряжениям не более [5%]. Запас контактной прочности зубьев колеса 2 2 [ ] 100% [ ] [ ] Н Н Н Н Δ Δu (41) Если условие (41) не выполняется, то есть запас прочности превышает [20%], то следует уменьшить межосевое расстояние передачи до ближайшего предшествующего по ГОСТ 2185-66 или заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью понижения поверхностной прочности их зубьев. Если зубья колеса перегружены более, чем на [5%], то необходимо ˗ увеличить длину зуба колеса (увеличить коэффициент Ψ ba ) или ˗ перейти к следующему стандартному значению межосевого расстояния передачи или ˗ заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью повышения поверхностной прочности их зубьев ˗ расчет повторить (во всех вышеперечисленных случаях. 3.6 Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба выполняют по зависимости [ ] i F Fi Fi Fi F 2 wi i n K T Y σ σ b Z где Т – расчетный крутящий момент, Нм Y Fi - коэффициент формы зуба (табл. 3.11); b wi – ширина зубчатого венца проверяемого колеса, мм нормальный модуль передачи, мм Zi – число зубьев проверяемого колеса Fi , [ F ] i – фактическое и допускаемое напряжения изгиба в ножке зуба проверяемого колеса, МПа К – расчетный коэффициент для прямозубых цилиндрических передач К = 2000; для косозубых и шевронных передач К = 1860. Коэффициент |