ГЗЩГЗЩ. Методические указания по разработке программы и методики испытаний основных документов для проведения испытаний
 Скачать 400.15 Kb.
|
|
Рис. 6. Поле корреляции Следовательно, вся партия изделий (транзисторов), прошедших испытание под нагрузкой, отображается разбросанными по координатному полю точками. Совокупность этих точек и образует поле корреляции. Если значения контролируемых параметров после испытания изделий не изменились, то все точки располагаются на прямой, проведенной из начала координат под углом 45° (сплошная линия на рис. 6), - это биссектриса; если же значение параметров уменьшилось по сравнению с измеренными значениями перед постановкой изделий на испытание, то точки располагаются ниже, если увеличились, - то выше ее. Проведя на графике лучи, соответствующие, например 20- и 50 %-му изменению параметра за время испытаний, нетрудно подсчитать число точек (изделий), попавших в сектор между двумя лучами: с изменением параметров до 20 % и до 50 % от первоначального значения. Можно провести лучи из начала координат, соответствующие уменьшению и увеличению параметров на 10, 20, 30, 50 %, путем подсчета 26 Рис. 4. Расположение экспериментальных точек на вероятностной бумаге Данные точки были нанесены на вероятностную бумагу для кумулятивной кривой, изображенной на рис. 5. Рис. 5. Кумулятивная кривая Если точки ложатся на прямую линию, то можно говорить о соответствие статистических данных нормальному распределению. В нашем примере точки не легли точно на прямую, но оказались довольно близко к ней. Поэтому можно сделать вывод о том, что результаты измерения имеют распределение, близкое к нормальному. Для наглядности иногда удобно наносить значения ПК непосредственно на поле корреляции (рис. 6). Для построения поля корреляции по оси абсцисс откладывают начальные значения исследуемого параметра изделий (например, измеренные перед постановкой на испытание значения статического коэффициента усиления по току однотипных транзисторов), а по оси ординат - значения этого параметра 15 Рис. 1. Схема содержания методики испытаний Каждый тип Р Э С испытывается по своей методике, которая устанавливает порядок, условия, технологию испытаний, точность измерений в процессе испытаний, число циклов испытаний, перечень оборудования для испытаний. Международная электротехническая комиссия М Э К рекомендует нормированную последовательность испытаний: испытания на теплоустойчивость, испытания на влагоустойчивость, кратковременные 1-й цикл, испытания на холодоустойчивость, испытания на пониженное атмосферное давление, испытания на влагоустойчивость в циклическом режиме, остальные циклы. Эта последовательность может использоваться в процессе производства. Перерыв между испытаниями должен быть не более трех суток, за исключением испытаний на влагоустойчивость и холодоустойчивость, где перерыв не должен быть более двух часов. В таблице 2 приведена схема проведения испытаний керамических конденсаторов. 16 Таблица 2 Схема испытаний керамических конденсаторов 3. Порядок выполнения лабораторной работы 1. Провести анализ технического задания для разработки методики испытаний для заданного типа РЭС и условий эксплуатации. 2. Выбрать виды испытаний. 3. Составить схему испытаний. 4. Разработать методику испытаний по следующей форме: объект испытаний; цель испытаний; объем испытаний; условия и порядок проведения испытаний; материально-техническое обеспечение испытаний; метрологическое обеспечение испытаний; отчетность. 4. Контрольные вопросы 1. Что такое методика испытаний? 2. Какие разделы может включать в себя методика испытаний? 3. Какие основные требования предъявляются к методике испытаний? 4. Что такое метод испытаний? 5. Из каких соображений выбирается метод испытаний? 25 Рис. 2. Гистограмма Рис. 3. Кумулятивная (интегральная) распределения параметра X кривая распределения параметра X Кумулятивная кривая (рис. 3) применяется для изображения экспериментальных значений ПК с накопленными частотами в прямоугольной системе координат. Часто кумуляту называют интегральной кривой. Для ее построения составляют упорядоченный дискретный ряд значений ПК с накопленными частотами. Накопленная частота каждого значения параметра получается суммированием всех частот предшествующих его значений. Огива строится аналогично кумуляте с той л и ш ь разницей, что на ось абсцисс наносят накопленные частоты, а на ось ординат - значения параметра. Для выяснения того, соответствует ли данное распределение результатов измерения ПК нормальному распределению, иногда используют специальную вероятностную бумагу, называемую нормальной вероятностной бумагой. На основе полученных в результате измерений ПК значений абсолютных частот (частоты) подсчитывают накопленные частоты. Накопленная частота каждого значения ПК получается суммированием всех частот, предшествующих значениям параметра. График накопленных частот представляет собой кумулятивную кривую. Кумулятивная кривая строится как для дискретного, так и для непрерывного изменений значений параметра. Накопленные частоты относятся не к серединам интервалов, а к верхним границам каждого из них. Высота последней ординаты соответствует объему всех наблюдений или 100 %. Полученную кумулятивную кривую наносят на вероятностную бумагу. Если точки кумулятивной кривой лежат на одной линии, то закон распределения измеренных ПК нормальный. На вероятностную бумагу можно наносить значения накопленных частот соответствующих одно-, двух- и трехкратному стандартному отклонению значения ПК от среднего значения исследуемого ПК. В результате на вероятностной бумаге имеют место точки (рис. 4). 24 Исключение резко выделяющихся значений - очень ответственная процедура. Неправомерное отбрасывание таких результатов, как и игнорирование их, может исказить результаты наблюдений и привести к неправильным выводам. 2.3. Графические методы представления экспериментальных данных В процессе испытаний измеряются показатели качества (ПК). Для наглядного представления тенденции изменения значений исследуемых ПК применяют графические методы, не требующие сложных вычислений. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегают при испытаниях ЭС, являются полигоны, гистограммы, кумуляты, огивы и поля корреляции. Полигоны (рис. 1) служат, как правило, для изображения дискретных значений ПК, но могут применяться и для непрерывных (интервальных) изменений параметра. В этом случае ординаты, пропорциональные частотам интервалов т, восставляют перпендикулярно оси абсцисс в точках, соответствующих серединам данных интервалов. Вершины ординат соединяют прямыми линиями. Для замыкания полученной кривой крайние ординаты соединяют с такими близлежащими серединами интервалов, в которых частоты равны нулю. Гистограмма распределения (рис. 2) служит обычно для отображения интервального изменения ПК. Для получения гистограммы на интервалах, отложенных по оси абсцисс, строят прямоугольники, высоты которых пропорциональны частотами интервалов. Рис. 1. Полигон распределения параметра X 17 6. Какие основные этапы процесса испытаний д о л ж н ы быть отражены в методике испытаний? 7. Какие требования предъявляются к средствам испытаний? 8. Из каких соображений выбирают информативные параметры объекта испытаний? 9. Для чего проводится совместная проверка устройств для испытаний и испытуемого изделия? 10. В виде какой схемы можно представить содержание методики испытаний? 11. Что означает нормированная последовательность испытаний? 12. Что такое степени жесткости испытаний? 13. В чем заключается подготовка изделий к испытаниям? 14. Каковы особенности испытаний керамических конденсаторов? Если расчетное значение критерия Ирвина больше табличного, то выброс является случайной величиной и данное значение параметра отбрасывают. Проверку продолжают до тех пор, пока не будет получено 18 Истинное значение обычно не известно, абсолютно точно его измерить нельзя, поэтому на практике измерения всегда приближенны. Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеренной величины. Результат измерения некоторой величины может содержать как случайную, так и систематическую погрешности, поэтому в результате измерений и после обработки этих результатов мы можем получить лишь оценку истинного значения измеряемой величины. Далее будем полагать, что случайные погрешности измерений являются независимыми и распределены по нормальному закону, а систематическая составляющая погрешности отсутствует или исключена. Пусть произведено N измерений некоторой величины, истинное значение которой равно Х и г т , и в результате получены значения 23 Таблица 4 Выбор коэффициента Диксона в случае любого числа односторонних экстремальных значений Однако на практике случайная величина не всегда подчиняется гауссовскому закону или закон распределения ее вообще не известен. В этом случае резко выделяющиеся результаты наблюдения исключаются при помощи критерия Ирвина. Строят ранжированный ряд значений измеряемого параметра и вычисляют значение критерия Ирвина. (12) значение параметра; S - оценка среднеквадратичного отклонения параметра; (13) (14) где X - выборочное среднее значение параметра; п- объем выборки. При заданной доверительной вероятности Р и по имеющемуся п по таблице 5 Таблица 5 Табличные значения критерия Ирвина Лабораторная работа № 7 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И С П Ы Т А Н И Й 1. Цель работы Провести обработку результатов испытаний радиоэлектронных средств (РЭС) статистическими методами, определить точность измерений, оценить резковыделяющиеся значения. 2. Статистическая обработка результатов испытаний радиоэлектронных средств 2.1. Оценка точности результатов испытаний Точность испытаний зависит от точности измерений, от точности поддержания режимов испытаний. Точность измерений - это качество измерений, отражающее близость результатов к истинному значению измеряемой величины. Под погрешностью измерений понимают отклонение результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную погрешность измерений. Абсолютная погрешность - это погрешность измерений, выраженная в единицах изменяемой величины. где - аосолютная погрешность; - измеренное значение; - истинное значение. (Приложение К). определяем табличное значение критерия Ирвина где - резко выделяющееся значения параметра; - предыдущее 22 Таблица 2 Значение коэффициента Диксона для различного объема при наличии одного одностороннего экстремального значения При наличии двух или более односторонних экстремальных значений коэффициент Диксона подсчитывается в соответствии с таблицей 3 Таблица 3 Значение коэффициента Диксона при наличии двух или более односторонних экстремальных значений В случае любого числа односторонних экстемальных значений коэффициент Диксона выбирают из таблицы 4. 19 Результаты ряда измерений могут быть равноточными, например, при использовании одного и того же измерительного прибора, и не равноточными - при измерениях одной и той же величины приборами разного класса точности или при изменении условий измерения. В обоих случаях среднеквадратичное При неравноточных измерениях вычисляют среднее взвешенное (1) (2) Если при равноточных измерениях СКО погрешности неизвестно, его оценивают по формуле (3) Соотношение (3) дает оценку С К О одиночного измерения. Если за (6) отклонение (СКО) погрешности измерения может быть, как известно (например, если известен класс точности приборов, а в л и я н » дестабилизирующих факторов незначительно), так и неизвестно. В последнед случае, чтобы корректно судить о достоверности полученных результатов, СКС погрешности измерения необходимо оценить. В качестве оценки истинного значения измеряемой величины принимают среднее значение ряда ее измерений. При равноточных измерениях где - дисперсия погрешности i-ro результата измерения. результат измерения принято среднее значение то для него СКО погрешности будет в раз меньше С К О погрешности одиночного измерения, то есть Соответственно, при известном С К О одиночного измерения при равноточных измерениях имеем (4) (5) а С К О погрешности средне взвешенного 20 по параметру t(P,N) = 3 и числу степеней свободы f = 11-1 = 10 по таблице распределения Стьюдента найдем Р=0.986. Таким образом, для равного доверительного интервала при неизвестном СКО погрешности измерения получаем менее достоверный результат измерения. 21 На практике, как правило, определяют доверительный интервал при заданной доверительной вероятности. Так, для рассматриваемого примера, задавались Р=0.95, при известном С К О погрешности, получаем доверительный интервал (10) измерений, где t(P) находится по таблице распределения Лапласа. При этом в качестве результата измерений берется среднее значение. Если же С К О не известно, то необходимое число измерений N в q р q 0.9 0.95 0.99 1 5 7 11 0,5 13 18 31 0,4 19 27 46 0,3 32 46 78 0,2 70 99 171 0.1 273 387 668 2.2. Оценка резко выделяющихся значений Существует несколько статистических критериев, устанавливающих пределы для исключения резко выделяющихся значений случайной величины. Если измерения контролируемого параметра подчиняются гауссовскому закону, наиболее распространенным является критерий Диксона. При использовании этого критерия вычисляют коэффициент Диксона, построив ранжированный ряд значений измеряемого параметра (таблица 2). Полученный по приведенным формулам коэффициент Диксона сравнивается с табличным значением при заданной вероятности (Приложение К). Экстремальный выброс значения параметра является не случайным, если доверительная вероятность того, что лежит в пределах Для этого 11ри этом случайно оказалось, что оценка СКО имеет ту же величину, что и при известном С К О измерительного прибора. Однако посмотрим, какова же Если же СКО погрешности измерения неизвестно, необходимо дать оценку. Используя (3) и (4), получим по параметру получаем Р=0,997. Доверительную вероятность находим по таблице распределения Лапласа Найдем с какой доверительной вероятностью истинное значение будет лежать в интервале Если СКО погрешности измерительного прибора известно и равно 1,5 Ом, то для среднего значения используя (5), СКО где параметр t(P,N) находят по таблице распределения Стьюдента по доверительной вероятности Р и числу степеней свободы f=N-l; N-число измерений. Например, пусть при измерении сопротивления цепи сделано 11 равноточных измерений: (275, 273, 275, 275, 276, 278, 274, 276, 275, 272, 274) Ом. (9) Если же СКО погрешности не известно и используется его оценка то (8) где параметр t(P) определяется по таблице распределения Лапласса по доверительной вероятности Р. При этом интервал называют доверительным интервалом, в котором (7) с доверительной вероятностью Р (надежностью оценки) лежит При известном СКО и заданной доверительной вероятности Р величину находят как Оценки (1)-(5), выражаемые одним числом, называются точечными оценками. Поскольку оценки (1) и (2) принимают за действительное значение измеряемой величины, возникает вопрос о их достоверности. Судя об этом по вероятности того, что отклонение будет меньше некоторой заданной величины При неизвестном С К О погрешности Если при равноточных измерениях и известном СКО погрешности одиночного измерения необходимо провести оценку с погрешностью и доверительной вероятностью Р, то для этого необходимо выполнить зависимости от доверительной вероятности Р и отношения где определяется по выражению (3)) можно определить из таблицы 1 Таблица 1 Число измерений в зависимости от доверительной вероятности расчетное значение коэффициента Диксона меньше табличного ( П ) |