Методические указания выполнению лабораторных работ по дисциплине Основы разработки систем искусственного интеллекта для студентов направления
 Скачать 1.29 Mb.
|
|
Варианты заданий 1. Максимизировать функцию ) sin( ) exp( ) , ( 2 2 y x y x y x z 62 2. Найти максимум функции 8 2 ) 4 ( 3 ) ( 3 2 x x x y 3. Найти минимум функции ) exp( ) 3 ( ) , ( 2 2 y x y y x z . Для сходимости алгоритма выберете 150 поколений. 4. Найти максимум функции 8 ) 1 ( ) 3 ( 6 6 ) ( 2 3 x x x y 5. Найти максимум и минимум функции ) exp( ) , ( 2 2 y x x y x z Содержание отчета, его форма и правила оформления Структура отчета по лабораторной работе: 1. Название лабораторной работы. 2. Цели лабораторной работы. 3. Ответы на контрольные вопросы. 4. Формулировка индивидуального задания. 5. Анализ решения с комментариями. Вопросы для защиты работы 1. Способы работы с ГА в пакете MatLab 7.0.1. 2. Как вызывается окно тулбокса Genetic Algorithm. 3. Какими параметрами работы ГА можно управлять с помощью окна тулбокса Genetic Algorithm. 4. Перечислить этапы использования пакета MatLab для нахождения минимума (максимума) функции. 5. Какие функции существуют в MatLab 7.0.1 для работы с генетическими алгоритмами. Список рекомендуемой литературы [1 − 4,6 − 8]. 63 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ Цель и содержание: изучение теоретических основ и практическое применение методов нечеткой логики при решении плохо формализованных задач. Теоретическое обоснование Нечеткая логика (fuzzy logic) − это надмножество классической булевой логики. Она расширяет возможности классической логики, позволяя применять концепцию неопределенности в логических выводах. В основе нечеткой логики лежит теория нечетких подмножеств (нечетких множеств). Эта теория занимается рассмотрением множеств, определяемых небинарными отношениями вхождения. Это означает, что принимается во внимание не просто то обстоятельство, входит элемент во множество или не входит, но и степень его вхождения, которая может изменяться от 0 до 1. Нечеткое подмножество F может быть представлено, как отображение множества S на интервал I=[0, 1]. Это отображение определяется множеством упорядоченных пар: i F i s m s , , n i , 1 , где s i − i-й элемент множества S; n — мощность множества S; 1 , 0 i F s m − степень вхождения элемента в множество F. Значение i F s m , равное 1, означает полное вхождение, 0 i F s m указывает на то, что элемент s i не принадлежит множеству F. Часто отображение задается функцией x m F принадлежности x нечеткому множеству F. В силу этого термины «нечеткое подмножество» и «функция принадлежности» употребляются как синонимы. Степень истинности предиката « F s k » определяется путем нахождения парному элементу s k значения k F s m , определяющего степень вхождения s k в F. Обобщая геометрическую интерпретацию традиционного подмножества на нечеткий случай, получаем представление F точкой в 64 гиперкубе I n , I=[0,1]. В отличие от традиционных подмножеств точки, изображающие нечеткие подмножества, могут находиться не только на вершинах гиперкуба, но и внутри него. Нечеткое правило логического вывода представляет собой упорядоченную пару (A, B), где A − нечеткое подмножество пространства входных значений X, B − нечеткое подмножество пространства выходных значений Y. Система нечеткого вывода − это отображение I разм(X) в I разм(Y) , разм(Z) − оператор определения пространства Z. Число элементов в I разм(X) и I разм(Y) бесконечно велико, поэтому невозможно задать правила нечеткого вывода соответствующими парами точек. Однако они могут быть описаны в терминах теории нечетких множеств. Нечеткие правила вывода образуют базу правил. Важно то, что в нечеткой экспертной системе в отличие от традиционной работают все правила одновременно, но степень их влияния на выход может быть различной. Принцип вычисления суперпозиции многих влияний на окончательный результат лежит в основе нечетких экспертных систем. Процесс обработки нечетких правил вывода в экспертной системе состоит из 4 этапов: 1. Вычисление степени истинности левых частей правил (между «если» и «то») − определение степени принадлежности входных значений нечетким подмножествам, указанным в левой части правил вывода. 2. Модификация нечетких подмножеств, указанных в правой части правил вывода (после «то»), в соответствии со значениями истинности, полученными на первом этапе. 3. Объединение (суперпозиция) модифицированных подмножеств. 4. Скаляризация результата суперпозиции − переход от нечетких подмножеств к скалярным значениям. 65 Для определения степени истинности левой части каждого правила нечеткая экспертная система вычисляет значения функций принадлежности нечетких подмножеств от соответствующих значений входных переменных. Полученное значение истинности используется для модификаций нечеткого множества, указанного в правой части правила. Для выполнения такой модификации используют один из двух методов: «минимума» и «произведения». Первый метод ограничивает функцию принадлежности для множества, указанного в правой части правила, значением истинной левой части (рис. 10.1). Рисунок 10.1 − Метод «минимума» Во втором методе значение истинности левой части используется как коэффициент, на который умножаются значения функции принадлежности (рис. 10.2). Рисунок 10.2 − Метод «произведения» Результат выполнения правила − нечеткое множество, т. е. происходит ассоциирование переменной и функции принадлежности, указанных в правой части. Выходы всех правил вычисляются нечеткой экспертной системой отдельно, однако в правой части нескольких из них может быть указана одна 66 и та же нечеткая переменная. Для этого система производит суперпозицию нечетких множеств, связанных с каждой из таких переменных. Эта операция называется нечетким объединением правил вывода. Традиционно суперпозиция функций принадлежности нечетких множеств x m x m x m nF F F ..., , , 2 1 определяется как n i x x m x m iF sumF , 1 , max Другой метод суперпозиции состоит в суммировании значений всех функций принадлежности: n i n i x x iF m x m 1 ] , 1 [ , ), ( ) ( max Конечный этап обработки базы правил вывода − переход от нечетких значений к конкретным скалярным. Процесс преобразования нечеткого множества в единственное значение называется «скаляризацией» или «дефазификацией» (defuzzification). Чаще всего в качестве такого значения используется «центр тяжести» функции принадлежности нечеткого множества (centroid defuzzification method) (рис. 10.3). Также допустима скаляризация методом «максимума» − выбор максимального значения суперпозиции функций принадлежности. Рисунок 10.3 − Скаляризация методом «центра тяжести» Аппаратура и материалы См. приложение А настоящих методических указаний. Указания по технике безопасности См. приложение Б настоящих методических указаний. 67 Методика и порядок выполнения работы Продолжим рассмотрение предметной области «спортивные соревнования». Определим степень качества результата, полученного в предыдущей работе. Исходные данные к задаче представлены в таблице 8.5. Пусть спортивный клуб «Локомотив» признан «хорошим». Требуется спрогнозировать, какое место по итогам соревнований он может занять, если в таблице 8.5, представлены промежуточные результаты. Можно сформулировать следующие эвристические правила распределения мест среди спортивных клубов: 1. Если клуб наберет малое количество очков, то займет «низкое» место. 2. Если клуб наберет среднее количество очков, то займет «среднее» место. 3. Если клуб наберет большое количество очков, то займет «высокое» место. Определим функции принадлежности, определенные на интервалах изменения количества очков для левых частей правил. Будем учитывать, что согласно сложившейся в турнирной таблице ситуации количество набранных клубами очков может изменяться от 0 до 10. Аналитически «малое» количество очков представим как 5 , 0 5 3 , 2 5 3 , 1 n n n n n m Nнизк Графически данный факт представлен на рисунке 10.4. 68 m Nнизк (p) 0 n, очки 1 3 5 Рисунок 10.4 − Нечеткое подмножество "малое", определенное на множестве значений количества очков Количество очков «среднее» определим как 7 5 , 2 7 5 3 , 2 3 7 3 , 0 n n n n n или n n m Nсреднее Графически данный факт представлен на рисунке 10.5. Количество очков «высокое» определим как 7 , 1 7 5 , 2 5 5 , 0 n n n n n m Nвысокое Графически данный факт представлен на рисунке 10.6. m Nсреднее (p) 0 n, очки 1 3 5 7 Рисунок 10.5 − Нечеткое подмножество «среднее», определенное на множестве значений количества очков 69 m Nвысокое (n) 0 n, очки 1 5 7 10 Рисунок 10.6 − Нечеткое подмножество «высокое», определенное на множестве значений количества очков Определим нечеткие множества для занятого спортивным клубом места. Будем учитывать, что любой спортивный клуб может претендовать на место в диапазоне от 1 до 12. Для простоты интерпретации будем считать 12 место наилучшим, а 1 − наихудшим. Аналитически «низкое» место представим как 6 , 0 6 3 , 3 6 3 , 1 p p p p p m Pнизк Графически данный факт представлен на рисунке 10.7. m Pнизкое (p) 0 p 1 6 3 Рисунок 10.7 − Нечеткое подмножество «низкое», определенное на множестве значений мест Место «среднее» определим как 70 9 6 , 3 9 6 3 , 3 3 9 3 , 0 p p p p p или p p m Pсреднее Графически данный факт представлен на рисунке 10.8. Место «высокое» определим как 9 , 1 9 6 , 3 6 6 , 0 p p p p p m Pвысокое m Pсреднее (p) 0 p 1 6 9 3 Рисунок 10.8 − Нечеткое подмножество «среднее», определенное на множестве значений мест Графически данный факт представлен на рисунке 10.9. m Pвысокое (p) 0 p 1 6 9 12 Рисунок 10.9 − Нечеткое подмножество «высокое», определенное на множестве значений мест Вычислим степень истинности левых частей правил. Спортивный клуб «Локомотив» набрал 6 очков и согласно функциям, представленным на рисунках 22 − 24, имеем следующие значения функций принадлежности: 71 * 0 ) 6 ( Nнизк m ; * 5 0 ) 6 ( Nсреднее m ; * 5 0 ) 6 ( Nвысокое m Значения истинности левой части каждого правила используются для модификации нечеткого множества, указанного в его правой части. m Pнизкое (p) 0 p 1 6 3 *0= 0 p 1 m Pнизк (p) 12 m Pсреднее (p) 0 p 1 6 9 3 *0.5= m Pсреднее (p) 0 p 1 6 9 3 0.5 m Pвысокое (p) 0 p 1 6 9 12 *0.5= m Pвысокое (p) 0 p 1 6 9 12 0.5 Рисунок 10.10 − Модификация нечетких множеств, определенных на интервале занимаемых клубами мест 72 Модификацию будем производить методом произведения (формально: умножаем соответствующие функции принадлежности, определенные на интервале занятых клубами мест, на соответствующие значения истинности левых частей правил). На рисунке 10.10 представлена описываемая ситуация. Далее нечеткой экспертной системе необходимо обобщить результаты действия всех правил вывода, т. е. произвести суперпозицию полученных нечетких множеств. Воспользуемся для этого методом «Max Combination». Результат объединения нечетких множеств показан на рисунке 10.10. Теперь необходимо осуществить переход от суперпозиции множеств к скалярному значению. Скаляризацию произведем методом «центра тяжести». Иллюстрация полученного результата представлена на рисунке 10.12. m Pвысокое (p) 0 p 1 6 9 12 0.5 3 Рисунок 10.11 − Результат суперпозиции нечетких множеств m Pвысокое (p) 0 p 1 12 0.5 3 8.5 Рисунок 10.12 − Получение скалярного значения места, занятого клубом «Локомотив» 73 Центр тяжести полученной фигуры (площади левой и правой части равны) находится в точке 8,5. Значит, клуб «Локомотив» может претендовать на место из интервала [8, 9] или в стандартной интерпретации место из интервала [3, 4]. Варианты заданий Используя данные, полученные в результате выполнения предыдущей лабораторной работы, определить степень качества полученного результата для каждого из трех ответов. Содержание отчета, его форма и правила оформления Структура отчета по лабораторной работе: 1. Название лабораторной работы. 2. Цели лабораторной работы. 3. Ответы на контрольные вопросы. 4. Формулировка индивидуального задания. 5. Листинг программы с комментариями. 6. Анализ тестовых прогонов программы. Вопросы для защиты работы 1. Что такое нечеткое множество? 2. Какие операции над нечеткими множествами Вы знаете? 3. Как осуществить переход от нечеткого множества к скалярному значению? Список рекомендуемой литературы [1 − 4],[6 − 8]. 74 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Андрейчиков, А. В. Интеллектуальные информационные системы [Текст] : рекомендовано МОН в качестве учебника./А. В. Андрей- чиков, О. Н. Андрейчикова. М. : Финансы и статистика, 2007. – 422 с. 2. Информатика [Текст] : учебник / под редакцией Н. В. Мака- ровой. – 3-е изд., перераб. – М. :Финансы и статистика, 2007. 3. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации [Текст] / В. В. Корнеев, А. Ф. Гареев, С. В. Васютин, В. В. Райх. – М. : Нолидж, 2008. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 4. Искусственный интеллект [Текст]. В 3 кн. Кн. 3. Программные и аппаратные средства / под ред. В. Н. Захарова, В. Ф. Хорошевского. – М. : Радио и связь, 2005. – 368 с. 5. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и прак- тика. [Текст] / В. В. Круглов, Борисов В. В. – М. : Горячая линия – Телеком, 2008. – 382 с. 6. Уэно, Ф. Представление и использование знаний [Текст] / Ф. Уэно, М. Исидзука. – М.: Мир, 1999. – 220 с. 7. Хейес-Рот, Ф. Построение экспертных систем [Текст] / Ф. Хейес- Рот, Д. Уотерман, Д. Ленат. – М. : Мир, 2000. – 288 с. 8. Кирсанов, Б. С. Состояние разработки инструментальных средств и экспертных систем. Искусственный интеллект [Текст] – в 3 кн. – Кн. 1. – М. : Радио и связь, 1990. 9. Журнал «Нейрокомпьютер».− М. : Радиотехника, 2005 − 2011. 75 ПРИЛОЖЕНИЕ А Аппаратура и материалы Для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Интеллектуальные информационные системы» необходим персональный компьютер со следующими характеристиками: процессор Intel Pentium с тактовой частотой 800 МГц и выше, оперативная память – не менее 64 Мбайт, свободное дисковое пространство – не менее 500 Мбайт, устройство для чтения компакт – дисков, монитор типа Super VGA (число цветов – 256) с диагональю не менее 15 . Программное обеспечение – операционная система WINDOWS 98 / NT / ME / 2000 / XP, Microsoft Visual C++ 10.0, программный пакет Neural Network Wizard, программный пакет MatLab 7.0. ПРИЛОЖЕНИЕ Б Указания по технике безопасности Техника безопасности при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Интеллектуальные информационные системы» совпадает с общепринятой для пользователей персональных компьютеров. В частности: самостоятельно не производить ремонт персонального компьютера, установку и удаление программного обеспечения; в случае неисправности персонального компьютера сообщить об этом обслуживающему персоналу лаборатории (оператору, администратору); соблюдать правила техники безопасности при работе с электрооборудованием; не касаться электрических розеток металлическими предметами; рабочее место пользователя персонального компьютера должно содержаться в чистоте; не разрешается возле персонального компьютера принимать пищу, напитки. 76 Оглавление ФИБОНАЧЧИЕВСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ…………………….3 РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЙРОННЫХ СТЕТЕЙ В ПАКЕТЕ NEURAL NETWORK WIZARD ……………………………………………………………5 ВЫЯВЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ВЛИЯЮЩИХ НА ВАЛОВУЮ ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ…………………………………………………..15 РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ПАКЕТЕ MATLAB. ГРАФИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕЙС ТУЛБОКСА NNTOOL ……………………18 РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ПАКЕТЕ MATLAB. НЕЙРОННАЯ СЕТЬ С ПРЯМОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ СИГНАЛА. АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ……………………………………………..32 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОВ………………….38 АНАЛИЗ ДАННЫХ КУРСА ЦЕННЫХ БУМАГ (ВАЛЮТ)………….42 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ……………………………………………45 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В MATLAB 7.0…………………….55 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ…………………………………………………………..63 ПРИЛОЖЕНИЕ А………………………………………………………...75 ПРИЛОЖЕНИЕ Б…………………………………………………………75 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………….76 77 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Интеллектуальные системы и технологии» для студентов направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии» Составитель Мезенцева Оксана Станиславовна |