Методические указания выполнению лабораторных работ по дисциплине Основы разработки систем искусственного интеллекта для студентов направления
 Скачать 1.29 Mb.
|
|
Вопросы для защиты работы 1. Каким образом производится предварительная обработка результатов для предоставления нейросети? 2. Как определяется структура нейронной сети для решения данной задачи? 3. Что такое синапсы, для чего они служат? 4. Что такое шаг обучения? 5. В каких случаях целесообразно использовать нейронные сети? 6. Приведите примеры задач экономического содержания, для решения которых целесообразно использовать нейропакеты. Список рекомендуемой литературы [1 – 5; 9]. 18 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ПАКЕТЕ MATLAB. ГРАФИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕЙС ТУЛБОКСА NNTOOL Цель и содержание: приобретение практических навыков применения нейронных сетей при решении плохо формализованных задач с использованием пакета Matlab. Теоретическое обоснование Графический интерфейс пользователя тулбокса для работы с нейронными сетями пакета Matlab позволяет выбирать структуры НС из обширного перечня и предоставляет множество алгоритмов обучения для каждого типа сети. В лабораторной работе рассмотрены следующие вопросы, относящиеся к работе с NNTool: назначение графических управляющих элементов; подготовка данных; создание нейронной сети; обучение сети; прогон сети. Все этапы работы с сетями проиллюстрированы примерами решения простых задач. Аппаратура и материалы См. приложение А настоящих методических указаний. Указания по технике безопасности См. приложение Б настоящих методических указаний. 19 Методика и порядок выполнения работы Рисунок 4.1 – Главное окно NNTool Чтобы запустить NNTool, необходимо выполнить одноимённую команду в командном окне MATLAB: >> nntool После этого появится главное окно NNTool, именуемое Окно управления сетями и данными (Network/Data Manager) (рис. 4.1). Панель Сети и данные (Networks and Data) имеет функциональные клавиши со следующими назначениями: Помощь (Help) − краткое описание управляющих элементов данного окна. Новые данные (New Data…) − вызов окна, позволяющего создавать новые наборы данных. Новая сеть (New Network…) − вызов окна создания новой сети. Импорт (Import…) − импорт данных из рабочего пространства MATLAB в пространство переменных NNTool. 20 Экспорт (Export…) − экспорт данных из пространства переменных NNTool в рабочее пространство MATLAB. Вид (View) − графическое отображение архитектуры выбранной сети. Удалить (Delete) − удаление выбранного объекта. На панели Только сети (Networks only) расположены клавиши для работы исключительно с сетями. При выборе указателем мыши объекта любого другого типа, эти кнопки становятся неактивными. При работе с NNTool важно помнить, что клавиши View, Delete, Initialize, Simulate, Train и Adapt (изображены на рис. 4.1 как неактивные) действуют применительно к тому объекту, который отмечен в данный момент выделением. Если такого объекта нет, либо над выделенным объектом невозможно произвести указанное действие, соответствующая клавиша неактивна. Рассмотрим создание нейронной сети с помощью NNTool на примере. Пусть требуется создать нейронную сеть, выполняющую логическую функцию И. Создание сети Выберем сеть, состоящую из одного персептрона с двумя входами. В процессе обучения сети на её входы подаются входные данные и производится сопоставление значения, полученного на выходе, с целевым (желаемым). На основании результата сравнения (отклонения полученного значения от желаемого) вычисляются величины изменения весов и смещения, уменьшающие это отклонение. Итак, перед созданием сети необходимо заготовить набор обучающих и целевых данных. Составим таблицу истинности для логической функции И, где P 1 и Р 2 - входы, а А – желаемый выход (табл. 4.1). 21 Таблица 4.1. Таблица истинности логической функции И Р 1 Р 2 А 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Чтобы задать матрицу, состоящую из четырёх векторов-строк, как входную, воспользуемся кнопкой New Data. В появившемся окне следует произвести изменения (рис. 4.2), и нажать клавишу Создать (Create). После нажатия на Create в разделе Targets появится вектор target1. Данные в поле Значение (Value) могут быть представлены любым понятным MATLAB выражением. К примеру, предыдущее определение вектора целей можно эквивалентно заменить строкой вида bitand([0 0 1 1], [0 1 0 1]). Теперь следует приступить к созданию нейронной сети. Выбираем кнопку New Network и заполняем форму (рис. 4.4). Рисунок 4.2 – Задание входных векторов 22 Рисунок 4.3 – Задание целевого вектора Рисунок 4.4 – Окно Создание нейронной сети При этом поля несут следующие смысловые нагрузки: Имя сети (Network Name) − это имя объекта создаваемой сети. Тип сети (Network Type) − определяет тип сети и в контексте выбранного типа представляет для ввода различные параметры в части окна, расположенной ниже этого пункта. Таким образом, для разных типов сетей окно изменяет своё содержание. Для удобства список НС повторен в нижеследующей таблице. Интерфейс NNTool позволяет создавать нейронные сети только с одним или двумя слоями. 23 Входные диапазоны (Input ranges) − матрица с числом строк, равным числу входов сети. Каждая строка представляет собой вектор с двумя элементами: первый – минимальное значение сигнала, которое будет подано на соответствующий вход сети при обучении, второй − максимальное. Для упрощения ввода этих значений предусмотрен выпадающий список Получить из входа (Get from input), позволяющий автоматически сформировать необходимые данные, указав имя входной переменной. Количество нейронов (Number of neurons) − число нейронов в слое. Передаточная функция (Transfer function) − в этом пункте выбирается передаточная функция (функция активации) нейронов. Функция обучения (Learning function) − функция, отвечающая за обновление весов и смещений сети в процессе обучения. С помощью клавиши Вид (View) можно посмотреть архитектуру создаваемой сети (рис. 4.5). Так, мы имеем возможность удостовериться, все ли действия были произведены верно. На рисунке изображена персептронная сеть с выходным блоком, реализующим передаточную функцию с жёстким ограничением. Количество нейронов в слое равно одному, что символически отображается размерностью вектора-столбца на выходе слоя и указывается числом непосредственно под блоком передаточной функции. Рассматриваемая сеть имеет два входа, так как размерность входного вектора-столбца равна двум. 24 Рисунок 4.5 – Предварительный просмотр создаваемой сети Итак, структура сети соответствует нашему заданию. Теперь можно закрыть окно предварительного просмотра, нажав клавишу Закрыть (Close), и подтвердить намерение создать сеть, нажав Создать (Create) в окне создания сети. В результате проделанных операций в разделе Сети (Networks) главного окна NNTool появится объект с именем network1. Обучение Наша цель – построить нейронную сеть, которая выполняет функцию логического И. Очевидно, нельзя рассчитывать на то, что сразу после этапа создания сети последняя будет обеспечивать правильный результат (правильное соотношение вход/выход). Для достижения цели сеть необходимо должным образом обучить, то есть подобрать подходящие значения параметров. В MATLAB реализовано большинство известных алгоритмов обучения нейронных сетей, среди которых представлено два для персептронных сетей рассматриваемого вида. Создавая сеть, мы указали LEARNP в качестве функции, реализующей алгоритм обучения. Вернёмся в главное окно NNTool. На данном этапе интерес представляет нижняя панель Только сети (Networks only). Нажатие любой из клавиш на этой панели вызовет окно, на множестве вкладок которого представлены параметры сети, необходимые для её обучения и прогона, а также отражающие текущее состояние сети. 25 Таблица 4.2 – Типы нейронных сетей NNTool № типа Тип сети Название сети Число слоев Обучаемые параметры 1 Competitive Конкурирующая сеть 1 IW{1, 1}, b{ 1} 2 Cascade-forward backprop Каскадная сеть с прямым распространением сигнала и обратным распространением ошибки 2 IW{1, 1}, b{1} LW{2, 1} IW{2, 1}, b{2} 3 Elman backprop Сеть Элмана с обратным распространением ошибки 2 IW{1, 1}, b{1} LW{2, 1}, b{2} LW{2, 1}, 4 Feed-forward backprop Сеть с прямым распрост- ранением сигнала и обратным распространением ошибки 2 IW{1, 1}, b{1} LW{2, 1}, b{2} 5 Time delay backprop Сеть с запаздыванием и обратным распространением ошибки 2 IW{1, 1}, b{1}, LW{2, l},b{2} 6 Generalized regression Обобщенная регрессионная сеть 2 IW{1, 1}, b{1}, LW{2, l} 7 Hopfield Сеть Хопфилда 1 LW{l, l},b{l} 8 Linear layer (design) Линейный слой (создание) 1 IW{1, 1}, b{1} 9 Linear layer (train) Линейный слой (обучение) 1 IW{1, 1}, b{1} 10 LVQ Сеть для классификации входных векторов 2 IW{1, 1}, LW{2, 1} 11 Perceptron Персептрон 1 IW{1, 1), b{l} 12 Probabalistic Вероятностная сеть 2 IW{1, 1}, b{l}, LW{2, 1} 13 Radial basis (exact fit) Радиальная базисная сеть с нулевой ошибкой 2 IW{ 1, 1}, b{ 1}, LW{2, 1} 14 Radial basis (fewer neurons) Радиальная базисная сеть с минимальным числом нейронов 2 IW{1, 1}, b{ 1}, LW{2, 1}, b{2} 15 Self-organizing map Самоорганизующаяся карта Кохонена 1 IW{1, 1} Отметив указателем мыши объект сети network1, вызовем окно управления сетью нажатием кнопки Train. Перед нами возникнет вкладка Train окна свойств сети, содержащая, в свою очередь, ещё одну панель 26 вкладок (рис. 4.6). Их главное назначение - управление процессом обучения. На вкладке Информация обучения (Training info) требуется указать набор обучающих данных в поле Входы (Inputs) и набор целевых данных в поле Цели (Targets). Поля Выходы (Outputs) и Ошибки (Errors) NNTool заполняет автоматически. При этом результаты обучения, к которым относятся выходы и ошибки, будут сохраняться в переменных с указанными именами. Завершить процесс обучения можно, руководствуясь разными критериями. Возможны ситуации, когда предпочтительно остановить обучение, полагая достаточным некоторый интервал времени. С другой стороны, объективным критерием является уровень ошибки. На вкладке Параметры обучения (Training parame-ters) для нашей сети (рис. 4.7) можно установить следующие поля: Количество эпох (epochs) – определяет число эпох (интервал времени), по прошествии которых обучение будет прекращено. Эпохой называют однократное представление всех обучающих входных данных на входы сети. Достижение цели или попадание (goal) – здесь задаётся абсолютная величина функции ошибки, при которой цель будет считаться достигнутой. Период обновления (show) – период обновления графика кривой обучения, выраженный числом эпох. Время обучения (time) – по истечении указанного здесь временного интервала, выраженного в секундах, обучение прекращается. 27 Рисунок 4.6 – Окно параметров сети, открытое на вкладке Обучение (Train) Рисунок 4.7 – Вкладка параметров обучения Принимая во внимание тот факт, что для задач с линейно отделимыми множествами (а наша задача относится к этому классу) всегда существует точное решение, установим порог достижения цели, равный нулю. Значения остальных параметров оставим по умолчанию. Заметим только, что поле времени обучения содержит запись Inf, которая определяет бесконечный интервал времени (от английского Infinite – бесконечный). Следующая вкладка Необязательная информация (Optional Info) показана на рис. 4.8. 28 Рисунок 4.8 – Вкладка необязательной информации Рассмотрим вкладку обучения (Train). Чтобы начать обучение, нужно нажать кнопку Обучить сеть (Train Network). После этого, если в текущий момент сеть не удовлетворяет ни одному из условий, указанных в разделе параметров обучения (Training Parameters), появится окно, иллюстрирующее динамику целевой функции – кривую обучения. В нашем случае график может выглядеть так, как показано на рис. 4.9. Кнопкой Остановить обучение (Stop Training) можно прекратить этот процесс. Из рисунка видно, что обучение было остановлено, когда функция цели достигла установленной величины (goal = 0). Следует отметить, что для персептронов, имеющих функцию активации с жёстким ограничением, ошибка рассчитывается как разница между целью и полученным выходом. Итак, алгоритм обучения нашёл точное решение задачи. В методических целях убедимся в правильности решения задачи путём прогона обученной сети. Для этого необходимо открыть вкладку Прогон (Simulate) и выбрать в выпадающем списке Входы (Inputs) заготовленные данные. В данной задаче естественно использовать тот же набор данных, что и при обучении data1. При желании можно установить флажок Задать цели (Supply Targets). Тогда в результате прогона дополнительно будут рассчитаны значения ошибки. Нажатие кнопки Прогон сети (Simulate Network) запишет результаты прогона в переменную, имя 29 которой указано в поле Выходы (Outputs). Теперь можно вернуться в основное окно NNTool и, выделив мышью выходную переменную network1, нажать кнопку Просмотр (View). Содержимое окна просмотра совпадает со значением вектора целей − сеть работает правильно. Рисунок 4.9 – Кривая обучения Следует заметить, что сеть создаётся инициализированной, то есть значения весов и смещений задаются определённым образом. Перед каждым следующим опытом обучения обычно начальные условия обновляются, для чего на вкладке Инициализация (Initialize) предусмотрена функция инициализации. Так, если требуется провести несколько независимых опытов обучения, инициализация весов и смещений перед каждым из них осуществляется нажатием кнопки Инициализировать веса (Initialize Weights). Вернёмся к вкладке Необязательная информация (Optional Info) (рис. 4.8). Чтобы понять, какой цели служат представленные здесь параметры, необходимо обсудить два понятия: переобучение и обобщение. При выборе нейронной сети для решения конкретной задачи трудно предсказать её порядок. Если выбрать неоправданно большой порядок, сеть может оказаться слишком гибкой и может представить простую зависимость 30 сложным образом. Это явление называется переобучением. В случае сети с недостаточным количеством нейронов, напротив, необходимый уровень ошибки никогда не будет достигнут. Здесь налицо чрезмерное обобщение. Для предупреждения переобучения применяется следующая техника. Данные делятся на два множества: обучающее (Training Data) и контрольное (Validation Data). Контрольное множество в обучении не используется. В начале работы ошибки сети на обучающем и контрольном множествах будут одинаковыми. По мере того, как сеть обучается, ошибка обучения убывает, и, пока обучение уменьшает действительную функцию ошибки, ошибка на контрольном множестве также будет убывать. Если же контрольная ошибка перестала убывать или даже стала расти, это указывает на то, что обучение следует закончить. Остановка на этом этапе называется ранней остановкой (Early stopping). Таким образом, необходимо провести серию экспериментов с различными сетями, прежде чем будет получена подходящая. При этом чтобы не быть введённым в заблуждение локальными минимумами функции ошибки, следует несколько раз обучать каждую сеть. Если в результате последовательных шагов обучения и контроля ошибка остаётся недопустимо большой, целесообразно изменить модель нейронной сети (например, усложнить сеть, увеличив число нейронов, или использовать сеть другого вида). В такой ситуации рекомендуется применять ещё одно множество − тестовое множество наблюдений (Test Data), которое представляет собой независимую выборку из входных данных. Итоговая модель тестируется на этом множестве, что даёт дополнительную возможность убедиться в достоверности полученных результатов. Очевидно, чтобы сыграть свою роль, тестовое множество должно быть использовано только один раз. Если его использовать для корректировки сети, оно фактически превратится в контрольное множество. Установка верхнего флажка (рис. 4.8) позволит задать контрольное множество и соответствующий вектор целей (возможно, тот же, что при обучении). 31 Установка нижнего флажка позволяет задать тестовое множество и вектор целей для него. Обучение сети можно проводить в разных режимах. В связи с этим, в NNTool предусмотрено две вкладки, представляющие обучающие функции: рассмотренная ранее вкладка Train и Адаптация (Adapt). Adapt вмещает вкладку информация адаптации (Adaption Info), на которой содержатся поля, схожие по своему назначению с полями вкладки Training Info и выполняющие те же функции и вкладку параметры адаптации (Adaption Parameters). Последняя содержит единственное поле Проходы (Passes). Значение, указанное в этом поле, определяет, сколько раз все входные векторы будут представлены сети в процессе обучения. Параметры вкладок Train и Adapt в MATLAB используются функциями train и adapt, соответственно. Содержание отчета, его форма и правила оформления Структура отчета по лабораторной работе: 1. Название лабораторной работы. 2. Цели лабораторной работы. 3. Ответы на контрольные вопросы. Вопросы для защиты работы 1. В какой форме принимает и выдает данные пакет Matlab? 2. По каким критериям завершается обучение в пакете Matlab? 3. Как использовать обученную в Matlab сеть? 4. Как готовятся тренировочные и тестовые данные для пакета Matlab? 5. Что включает в себя нейропроект в Matlab? |