анализ. Методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания

Название	Методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания
Анкор	анализ
Дата	12.04.2022
Размер	3.41 Mb.
Формат файла
Имя файла	Analiz-UMK-po-matematike.ppt
Тип	Методическое пособие #465625

Анализ на соответствие ФГОС УМК по математике 5 и 6 классов, вошедших в Федеральный перечень учебников 2014 года. Часть 1

Ведущий научный сотрудник отдела сопровождения ФГОС ИРО ПК В.Н.Павелкин

В федеральный перечень учебников включены учебники, рекомендованные Научно-методическим советом по учебникам, созданным Минобрнауки России, на основании положительных экспертных заключений по результатам научной, педагогической, общественной, этнокультурной и региональной экспертиз и отвечающие следующим требованиям:
а) принадлежащие к завершённой предметной линии учебников;
б) представленные в печатной форме и имеющие электронное приложение, являющееся их составной частью;
в) имеющие методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания.

Минобрнауки планирует расширить список аргументов, позволяющих отказать издательствам в праве печатать учебники для школьников.
Как следует из проекта приказа, министерство сможет корректировать перечень организаций уже после утверждения.
В частности, в черный список попадут издательства, которые публикуют «решебники». Это брошюры с пошаговыми решениями заданий «к учебникам федерального перечня и компонентам УМК без методического сопровождения, а также к контрольно-измерительным материалам».
Кроме того, запрет будет наложен на издательство, если в содержании выпущенного им учебного пособия будет выявлена информация, причиняющая вред здоровью и (или) развитию детей, а также если будут «установлены факты, подтверждающие нарушение процедуры прохождения экспертизы учебника» или «если хотя бы на одно учебное пособие, указанное советом, не представлено экспертное заключение».
А также издательство не допускается советом к участию в отборе, если она выпускает учебные пособия — тетради, справочные материалы — к учебникам, издаваемым другим издательством.

В федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014г. N 253) включены учебники следующих завершенных предметных линий по математике (5-6 классы)

- Математика. 5, 6 классы. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. ИОЦ «Мнемозина». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. ИОЦ «Мнемозина». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.Издательство «Просвещение». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Издательство «Просвещение». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. (5 кл.); Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (6 кл.). Издательство «Просвещение». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Издательство «Ювента».

- Математика. 5, 6 классы. Авторы: Башмаков М.И. Издательство «Астрель». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Истомина Н.Б. Издательство «Ассоциация XXI век». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. / Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А. Издательство «Русское слово». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ». - Математика. 5, 6 классы. Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство «Дрофа». - Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Авторы: Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Издательство «Дрофа».

УМК Математика. 5, 6 классы. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. ИОЦ «Мнемозина».

Н.Я.Виленкин В.И.Жохов А.С.Чесноков С.И.Шварцбурд

Учебно-методический комплект (УМК) «Математика» (авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др.) предназначен для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. УМК«Математика» для 5-6 классов используется педагогами уже не одно десятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др. УМК «Математика»для 5-6 классов Виленкина Н.Я. и др. выпускает издательство «Мнемозина».

Состав УМК «Математика» для 5-6 классов: - Учебники 5, 6 классы. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. - Рабочие тетради 5, 6 классы (в двух частях). Автор Рудницкая В.Н. - Контрольные работы 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б. - Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И. - Математические тренажеры 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И. - Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5-6 класссах. Автор Жохов В.И.
Учебники позволяют вести разноуровневое обучение, обеспечивают качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др.

Типы заданий для формирования МР

Соответствие ФГОС Метапредметные результаты. Типы заданий

МР: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Пример:
МР: формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции)

Недостатки

Учебник ориентирован на традиционную репродуктивную технологию преподавания математики, т.к.

ВЫВОД: УМК Виленкина Н.Я. не предназначен для ведения занятий в режиме технологий системно-деятельностного подхода к обучению (систем РО).

УМК Математика. 5, 6 классы. Авторы: А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева ИОЦ «Мнемозина».

И.И.Зубарева
А.Г.Мордкович

1) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5 класс. Учебник.
2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 6 класс. Учебник.
3) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя.
4) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2.
5) Зубарева И.И. Математика, 6 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2.
6) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика, 5 класс. Самостоятельные работы.
7) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Лепешонкова М.П. Математика, 6 класс. Самостоятельные работы.

8) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс.
9) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс.
8) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 5 класс.
9) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 6 класс.
10) Зубарева И.И., Лепешонкова М.П. Тетради для контрольных работ (6 вариантов). 5 класс части 1 и 2.
11) Зубарева И.И., Лепешонкова М.П. Тетради для контрольных работ (6 вариантов). 6 класс части 1 и 2.
12) Тульчинская Е.Е. Математика 5-6. Тесты.
13) Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс.
14) Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 6 класс (готовится к изданию)

15) Борткевич Л.К. Карточки-задания для обеспечения индивидуальной траектории обучения. 5 класс. (готовится к изданию)
16) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».
17) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 6 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».
18) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для учителя.

19) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г. Математика, 6 класс. Мультимедийное приложение, диск для учителя.
20) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для ученика.
21) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для ученика.

Соответствие ФГОС

Воплощение системно-деятельностного подхода к обучению в УМК А.Г.Мордковича и И.И.Зубаревой описано в статье «Преобразования в образовании (работаем по новым ФГОС)» этих же авторов (файл «Преобразования в образовании Мордкович Зубарева.doc» или по ссылке https://yadi.sk/i/6E2f1c0hi9yux).

Соответствие ФГОС

Некоторый вариант системно деятельностного подхода к преподаванию математики может быть достаточно успешно применен при использовании УМК Мордковича и Зубаревой, так как в учебниках 5 и 6 классов имеют место проблемные задания, то есть заданий постановки учебной задачи, эти задания помечаются значком ;
обоснования необходимости нового теоретического знания;
некоторый учет зоны ближайшего развития учащихся;
ссылки на электронные пособия, обозначенные значком (ИКТ-компетенции).

Недостатки

Отсутствуют задания для этапа актуализации знаний перед заданиями постановки учебной задачи, учителям придется их придумывать самим.
Мало заданий для формирования конкретных УУД: выбор критериев для сравнения, сериации, классификации; моделирование; подведение под понятие, выведение следствий и т.д.

УМК Математика. 5, 6 классы. Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Издательство «Просвещение».

Авторский коллектив УМК по математике серии «МГУ - школе»

В состав УМК Никольского С.М. и др. для 5-6 классов входят пособия

Математика. Сборник рабочих программ. 5–6 классы
С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Учебники для 5 и 6 классов
Приложение к учебнику 5 класса на электронном носителе
М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Рабочие тетради для 5 и 6 классов
М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Дидактические материалы для 5 и 6 классов
М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Методические рекомендации для 5 и 6 классов (размещены на сайте www.prosv.ru)
П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. Тематические тесты для 5 и 6 классов
И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. Задачи на смекалку. 5–6 классы

Содержание и структура УМК

Содержание и структуру учебников отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.
Электронное приложение к учебнику включает сведения из истории предмета, биографии учёных, занимательные задания, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и т.п.
Рабочие тетради содержат тренировочные упражнения. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера.

Содержание и структура УМК

Методический аппарат учебников ориентирован на формирование у учащихся способности к осознанному выбору уровня овладения материалом, индивидуальной траектории учебной деятельности. Этому способствует выделение групп А и Б в системе упражнений. Упражнения к пункту разбиты на группы А (базовый уровень) и Б (более высокие уровни); диапазон сложности заданий широк и достаточен для работы с учащимися, имеющими разные уровни подготовки.

Содержание и структура УМК

Дидактические материалы включают самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений.
Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников.
В методических рекомендациях приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач.
Задачи на смекалку являются дополнением к учебникам. В сборник вошли несложные задачи, задачи – шутки, задачи на проявление сообразительности.

Особенности линии

подчёркивается значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу;
дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности

Авторами учебников разработана концепция многоуровневых учебников математики

Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по разным программам. Содержание учебника должно соответствовать научной точке зрения на изучаемые вопросы.
Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и логичность изложения материала с доступностью для учащихся его учебных текстов.
Учебник не должен ограничиваться интересами среднего ученика, он должен удовлетворять интересам всех учащихся — от слабых до сильных.
Учебник должен быть пригоден для организации дифференцированного обучения и обеспечивать любой желаемый уровень глубины изучения материала.
Способ изложения материала в учебнике, организация учебных текстов и системы упражнений должны обеспечивать достижение разных целей обучения при работе по разным программам.

Соответствие ФГОС

При доработке учебников для 5 и 6 классов в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта общего образования авторы учебника выделили некоторые из заданий учебника в отдельные рубрики. Отметим, что большая часть заданий для рубрик «Доказываем», «Исследуем» содержалась в учебниках предыдущих изданий, но выделение рубрик акцентирует внимание учителя и ученика на тех видах учебной деятельности, которые предполагается применять и развивать, выполняя именно эти задания. Для рубрик «Исследуем», «Ищем информацию», «Придумываем задачи» были составлены новые задания.

Соответствие ФГОС

Таким образом, в учебниках и других книгах серии «МГУ – школе» имеются задания для осмысления теоретического материала, на воспроизведение и действия по образцу, для самостоятельного поиска решения и исследования, для проведения мысленного эксперимента и доказательства, для проявления творческого подхода к учению и собственных личностных качеств, для самоконтроля, что отвечает требованиям стандартов второго поколения.

Недостатки

Недостатки такие же как и для УМК Виленкина, т.е.
Учебник ориентирован на традиционную репродуктивную технологию преподавания математики, т.к.

ВЫВОД: УМК Никольского С.М. также не предназначен для ведения занятий в режиме технологий системно-деятельностного подхода к обучению (систем РО).

УМК Математика. 5, 6 классы. Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Издательство «Просвещение».

Дорофеев Г.В. Шарыгин И.Ф.

В состав УМК входят

рабочие программы
Учебники

Концепция курса

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:
интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;
ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;
развитие интереса к математике;
создание условий для дифференциации обучения;
внимание к практико-ориентированному знанию.

Концепция курса

Центральная идея — интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Соответствие ФГОС

Идея развивающего обучения реализуется в учебниках через систему методических решений. УМК содержит достаточный и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.

Соответствие ФГОС

Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Поэтому в доработанных в соответствии с ФГОС изданиях учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи.
Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку, как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком, авторы считают важнейшей задачей обучения, для решения которой используются адекватные методические приёмы.

Соответствие ФГОС

Ряд заданий снабжён «указателями», которые выделяют в системе упражнений сквозные рубрики. Тем самым акцентируется определённый вид учебной деятельности. Это позволяет ученику стать активным субъектом учения в плане освоения универсальных учебных действий. Так, задания, снабжённые указателями «Работаем с символами», «Действуем по правилу», выполняются на этапе введения новых элементов математического языка, закрепления нового алгоритма. Через задания рубрики «Верно или неверно» учащиеся целенаправленно обучаются приёмам самоконтроля и самопроверки при изучении самых разных разделов. Кроме того, они учатся распознавать верные и неверные утверждения, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримера.

Соответствие ФГОС

Система упражнений насыщена заданиями, направленными на формирование логического мышления учащихся. Выделены специальные рубрики «Рассуждаем», «Анализируем», «Исследуем», «Ищем закономерность» и др. Учащиеся в ходе выполнения упражнений обучаются некоторым приёмам доказательных рассуждений, учатся проводить обоснования со ссылкой на правила, свойства и признаки.

Соответствие ФГОС

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.
Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, формирование понятий на содержательной основе, широкое использование наглядности, опора на здравый смысл, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
создание широкого круга математических представлений, лежащих в основе общей культуры человека;
организация разнообразной практической деятельности, способствующей как формированию умений, так и эффективному умственному развитию, а также способности применять полученные знания в жизненных ситуациях;

структурирование содержания курса по спирали, что позволяет возвращаться к изученному материалу на новом уровне, включать знания в новые связи, формировать их в системе;
личностно ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов, близких жизненному опыту учащихся, в теории и задачном материале, что является средством создания продуктивной мотивации к занятиям математикой;
реализация технологии уровневой дифференциации, позволяющей для каждого учащегося добиться оптимальных результатов в усвоении курса.

Недостатки

Учебник ориентирован на традиционную технологию преподавания математики, т.к.

ВЫВОД: УМК Дорофеева Г.В. и др. также не предназначен для ведения занятий в режиме технологий системно-деятельностного подхода к обучению, проблемного обучения (систем РО).

УМК Математика 5, 6 классы. Линия «Сферы» Издательство «Просвещение».

Авторы:

УМК «Сферы» для каждого класса включает

учебник, функция которого – предъявление содержания и идеологии курса;
задачник, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
тетрадь – тренажер, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной деятельности;
тетрадь – экзаменатор, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
электронное приложение к учебнику, выполняющее целый ряд важных функций, включающее различные типы учебных цифровых объектов;
методические пособие для учителя, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

Описание УМК по математике линии «Сферы»

Подробная информация об этом УМК содержится в презентациях издательства «Просвещение» (в открытом доступе):

Недостатки

Учебник ориентирован на традиционную технологию преподавания математики, т.к.

ВЫВОД: УМК линии «Сферы» также не предназначен для ведения занятий в режиме технологий системно-деятельностного подхода к обучению, проблемного обучения (систем РО).

Людмила Георгиевна Петерсон – доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» Академии ПК и ППРО, Почетный работник высшего профессионального образования РФ, лауреат Премии Президента РФ в области образования за 2002 год, автор дидактической системы деятельностного метода обучения и действующих учебников математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы.
Людмила Георгиевна – опытный учитель-практик, методист, преподаватель высшей школы. Общий стаж педагогической деятельности – 38 лет, из них в школе учителем математики – 15 лет.

Результатом этой работы стал созданный Л.Г. Петерсон в 1991–1997 гг. широко известный непрерывный курс математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной школы и 5–6 классов средней школы (в соавторстве с Г.В. Дорофеевым, Е.Е. Кочемасовой и др.). В последние годы совместно со специалистами РАН, МГУ, МФТИ пишется и апробируется продолжение данного курса для 7–9 классов.
Одновременно в течение нескольких десятилетий Л.Г. Петерсон вела разработку нового педагогического инструментария, позволяющего учителю не только обеспечивать высокий уровень математической подготовки детей, но и создавать те надпредметные умения и способности, которые легли в основу современного Стандарта образования.

Универсальное мультимедийное пособие к уч. Дорофеев, Петерсон. Математика 5 кл. (CD). (ФГОС). Данное электронное пособие составлено на базе учебной программы по математике, в соответствии с учебником Г.B. Дорофеева, Л.Г. Петерсон "Математика. 5 класс". Электронное учебное пособие включает интерактивный тренажер, обеспечивающий возможность тренировки учеников в решении всех типов задач и примеров для пятого класса, и содержит демонстрационные материалы по всем изучаемым темам.

Описание УМК по математике Дорофеева Г.В. И Петерсон Л.Г.

Информация об этом УМК содержится в презентации «Об УМК Школа 2000 Петерсон»: https://yadi.sk/i/a3ba9a9AiQC5v

Технология деятельностного метода (ТДМ) обучения «Школа 2000...» Л.Г.Петерсон

Идея простая: в универсуме деятельности выделить те ее виды, которыми должен овладеть выпускник школы, и построить структуру урока и дидактические условия его реализации, при которых обеспечивается системное формирование способностей детей к осуществлению выявленных видов деятельности во всей полноте.
В результате построены структуры уроков разных типов и для разных этапов обучения (ДОУ - школа - вуз), обеспечивающих непрерывность образовательного процесса как по вертикали, так и по горизонтали. В ходе этих уроков учитель имеет возможность организовывать самостоятельную учебно-познавательную деятельность обучающихся, целенаправленно и системно формируя у них весь спектр деятельностных способностей.

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Данный этап процесса обучения предполагает осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в пространство учебной деятельности.
С этой целью на данном этапе организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:
1) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).
2) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»).

2. Актуализация и пробное учебное действие.
На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.
Соответственно, данный этап предполагает:
1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, и их обобщение;
2) тренировку соответствующих мыслительных операций;
3) мотивирование учащихся к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его самостоятельное осуществление;
4) фиксация учащимися затруднений в индивидуальном выполнении ими пробного учебного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.
На данном этапе организуется выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения. С этой целью:
1) выполняется реконструкция выполненных операций и фиксация в языке (вербально и знаково) шага, операции, где возникло затруднение;
2) учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить.

5. Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.
На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой - подготовка к введению в будущем новых норм.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
На схеме в качестве примера приведена структура урока «открытия» нового знания для учащихся начальной школы:
Приведенная структура урока, сохраняя общие закономерности включения в учебную деятельность, может видоизменяется в зависимости от возрастного этапа обучения и типа урока.

Соответствие ФГОС

Поскольку УМК Дорофеева Г.В. И Петерсон Л.Г. основан на принципах технологии деятельностного метода, который является одним из воплощений системно-деятельностного подхода к обучению, то можно утверждать, что данный УМК более всех рассмотренных ранее соответствует принципам, заложенным во ФГОС:
1) в нем рассматривается включение ученика в активную познавательную деятельность как инструмент для формирования новых способностей; 2) функции участников учебного процесса: учитель в новых условиях выполняет функцию управленца, организатора процесса, а ученик является субъектом деятельности в базовом процессе; 3) ведущая роль теоретических знаний в процессе формирования способностей учащихся к учебной деятельности; 4) отношение «учитель – ученик» формируется на основе педагогики сотрудничества.

УМК Математика. 5, 6 классы. Автор: Башмаков М.И. Издательство «Астрель».

Автор новых учебников по математике для 5 и 6 классов – доктор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии образования Марк Иванович Башмаков. Учебники являются продолжением УМК М.И. Башмакова, М.Г. Нефёдовой «Математика» для 1-4 классов начальной школы (Образовательная система «Планета знаний»),

Учебники содержат материал для формирования универсальных действий, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий. Особое внимание уделяется формированию знаково-символических и логических действий.

УМК Математика. 5, 6 классы. Автор: Башмаков М.И.

Содержание учебников разбито на главы. Каждая глава начинается с оглавления в виде схемы, которую сам автор сравнивает с накрытым для обеда столом. По краям идут «предметные темы» с указанным направлением движения, внутри тем – дополнительные материалы: исторические беседы, занятия кружков, исследование, игра и пр. Главное место на этом «столе» занимает название главы и название диалога, с которого начинается разъяснение основных понятий, присутствующих в содержании главы. Порядок изучения материала может быть произвольным. Начинаться изучение может не с объявления темы, а например, с диалога, с исторической беседы, с игры или занятия кружка. Каждая тема главы содержит теорию с разобранными примерами, контрольными вопросами по основному содержанию, рубрики «Заглянем вперёд» и «Чему следует научиться», задания по теме, содержащие разбор решения главных заданий под заголовком «Решаем вместе». Каждая глава заканчивается разделом «Дополнительные задания к главе»

Состав УМК М.И.Башмакова

Описание УМК по математике 5 и 6 классов М.И.Башмакова

Подробная информация об этом УМК содержится в статьях Г.М.Карповой

Соответствие ФГОС Личностные результаты

(М.И.Башмаков Математика. Обучение в 5-6 классах. М.: АСТ: Астрель, 2013 г.)

(М.И.Башмаков Математика. Обучение в 5-6 классах.
М.: АСТ: Астрель, 2013 г.)

Недостатки

Традиционная методика преподавания, введения нового материала, хотя и декламируется организация проблемных ситуаций, но они касаются только междисциплинарных и практико-ориентированных задач.
Личностные результаты в методическом пособии М.И.Башмакова таковыми не являются в соответствии с текстом ФГОС, половина из них предметные, а половина метапредметные.
Большинство продекларированных в вышеназванном пособии метапредметных результатов не являются таковыми в соответствии с ФГОС, они являются предметными.
Описанные механизмы получения всех результатов являются неубедительными.

Вывод

Несмотря на большое количество методических находок, повышающих мотивацию к изучению математики, учебный процесс с использованием данного УМК в режиме системно-деятельностного подхода к обучению организовать затруднительно. По крайней мере, учителю для этого необходимо разрабатывать сценарии уроков с проблемной ситуацией и придумывать задания постановки учебной задачи.

УМК Математика. 5, 6 классы. Авторы: Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний».

Марина Александровна Холодная
Доктор психологических наук, профессор, зав. лабораторией психологии способностей и ментальных ресурсов Института психологии РАН (Москва).

Эмануила Григорьевна Гельфман
Доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой математики, теории и методики обучения математике Томского государственного педагогического университета,

Состав УМК для 5-6 классов Гельфман Э.Г., Холодной О.В.

Математика : учебник для 5 класса : в 2 ч., Ч. 1
Математика : учебник для 5 класса : в 2 ч., Ч. 2
Математика : учебник для 6 класса
Математика. Программа для основной школы. 5-6 классы
Математика : учебная книга и практикум для 5 класса : в 2 ч., Ч. 1
Математика : учебная книга и практикум для 5 класса : в 2 ч., Ч. 2
Математика : методическое пособие для 5 класса
Математика : рабочая тетрадь для 5 класса. Натуральные числа
Математика : рабочая тетрадь для 5 класса. Десятичные дроби
Математика : учебная книга и практикум для 6 класса : в +2 ч., Ч. 1
Математика : учебная книга и практикум для 6 класса : в 2 ч., Ч. 2
Математика : методическое пособие для 6 класса
Математика : рабочая тетрадь для 6 класса. Положительные и отрицательные числа
Математика : рабочая тетрадь для 6 класса. Делимость чисел. Рациональные числа
ЭОР к учебникам в Единой коллекции
ЭОР к учебникам на сайте ФЦИОР

МПИ-проект обеспечивает:
организацию процесса обучения математике на основе стандартов нового поколения и формирование универсальных учебных действий в контексте решения задачи интеллектуального воспитания учащихся;
перестройку содержания математического образования в основной школе на основе психодидактического подхода;
конструирование учебных текстов, обеспечивающих обогащение основных компонентов когнитивного, понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся как основы их интеллектуального роста;
разработку инновационных учебных материалов в виде учебно-методических комплектов (УМК 5–6 и УМК 7–9), с помощью которых можно выстраивать индивидуальные траектории обучения для учеников с разной подготовкой и разными познавательными стилями;

В учебниках реализуется:
Деятельностный подход:

Личностно-ориентированный подход:

Компетентностный подход:

Описание УМК по проекту МПИ

Более подробную информацию об УМК Э.Г.Гельфман и О.В.Холодной можно найти в следующих источниках:

Соответствие ФГОС

УМК «Математика. Психология. Интеллект» Гельфман Э.Г., Холодной О.В. безусловно соответствует ФГОС поскольку системно-деятельностный подход (являющийся методологической основой ФГОС) организован в этом УМК посредством специально сконструированных учебных текстов, при помощи которых можно организовать самостоятельную познавательную деятельность учащихся.