Лаб.раб. Министерство образования и науки российской федерации пензенский государственный

• Название: Министерство образования и науки российской федерации пензенский государственный
• Дата: 05.09.2022
• Размер: 0.8 Mb.
• Имя файла: Лаб.раб.docx
• Тип: Методические указания; #662566
• страница: 4 из 8

Лабораторнаяработа№3

Тема: "Программирование циклов с неизвестным заранее числом повторений" Цель работы: освоение средств языка C++ для описания итерационных циклов и закрепление навыков использования их при программировании.

Краткие теоретические сведения.

Иногда необходимо повторять одно и то же действие несколько раз подряд. Для этого используют циклы. Итерационные циклы — это циклы с заранее неизвестным числом шагов. Различают циклы с пред и пост условием. Графически цикл с предусловием представлен на рисунке 8.

Цикл с предусловием будет выполняться, пока условие, указанное в круглых скобках будет истинным. Синтаксис цикла с предусловием:

while (Условие) { тело цикла; }

Цикл 1 условие Тело цикла Цикл 1 Рисунок 8

Синтаксис цикла с постусловием:

// форма записи оператора цикла do while: do // начало цикла do while { /*блок операторов*/; } while (/*условие выполнения цикла*/); // конец цикла do while

Цикл 1 Тело цикла Цикл 1 условие Рисунок 9

Цикл с постусловием do while отличается от цикла while тем, что в do while сначала выполняется тело цикла, а затем проверяется условие продолжения цикла. Из-за такой особенности do while называют циклом с постусловием. Таким образом, если условие do while заведомо ложное, то хотя бы один раз блок операторов в теле цикла do while выполнится. В итоге do while отличается от цикла while структурой. Если в while сначала выполняется проверка условия продолжения цикла, и если условие истинно, то только тогда выполняется тело цикла. Цикл do while работает с точностью до наоборот, сначала выполняется тело цикла, а потом проверяется условие, вот почему тело цикла do while, хотя бы раз, выполнится. Графическое изображение цикла представлено на рисунке 9.

Пример выполнения задания.

Задание: составить схему программы и программу на языке C++ с использованием оператора цикла с предусловием и оператора цикла с постусловием

для вычисления функции разложения в ряд:

sin x

с заданной точностью  с использованием

3
sin x x ^x

3!

• 
  _x5
  

5!

• 
  _x7
  

7!

 ...

a=x

a =x

a  a* x2 n* (n 1)
	F= F+a
	n= n+2

a a* x2 n*(n1)
	F= F+a
	n=n+2

Схема программы представлена на рисунке 10:

Рисунок 11
Рисунок 10

Текст программы с использованием оператора цикла с предусловием:

//Программа вычисления sin x # include

# include void main ()

{

double x, eps;

cout<<”Введите значения аргумента и точности\n”; cin>>x>>eps;

double F=x, a=x; int n=2;

while (fabs(a)>=eps)

{

a*= –x*x/(n*(n+1)); F+=a;

n+=2;

}

cout<<”Приближенное значение sin x=”<
}

Схема программы с использованием цикла с постусловием представлена на рисунке 11.

Текст программы с использованием оператора цикла с постусловием:

//Программа вычисления sin x # include

# include void main ()

{

double x, eps;

cout<<”Введите значения аргумента и точности\n”; cin>>x>>eps;

double F=x, a=x; int n=2;

do

{

a*= –x*x/(n*(n+1)); F+=a;

n+=2;

}

while (fabs(a)>=eps)

cout<<”Приближенное значение sin x=”<
}

Контрольные вопросы

1. 
   Какие операторы языка C++ используются для организации итерационных циклов?
   
2. 
   Синтаксис оператора цикла с предусловием.
   
3. 
   Как выполняется оператор цикла с предусловием?
   
4. 
   Синтаксис оператора цикла с постусловием.
   
5. 
   Как выполняется оператор цикла с постусловием?
   
6. 
   Чем отличаются операторы цикла с предусловием и с постусловием?
   
7. 
   В каких случаях в операторе цикла используется составной оператор или
   

блок?

№ вариант а	Функци я	Разложение в ряд	Область сходимост и
1	ex	x2 x3 1  x   ... 2! 3!	x 
2	sin(x a)	x2 sin(a) x3 cos(a) x4 sin(a) sin(a)  xcos a    .. 2! 3! 4!	x 
3	cos x	x2 x4 x6 1     ... 2! 4! 6!	x 
4	arctg x	x3 x5 x7 x    ... 3 5 7	x 1
5	ln(1  x)	x2 x3 x4 x    ... 2 3 4	x 1
6	sh x	x3 x5 x7 x   ... 3! 5! 7!	x 
7	ch x	x2 x4 x6 1     ... 2! 4! 6!	x 
8	a2  b	 1 b11  b2 1 3  b3  a1            ...  2 a2 2  4  a2  2  4  6  a2  	 1  b 1 a2
9	3 a3  b	 1 b2  b2 2  5  b3  a1            ...  3 a3 3  6  a3  3  6  9  a3  	1  b 1 a3
10	lg (a b)	 b1  b3 1  b5  lg a 2M        ...  2a b3  2a b 5  2a b  M  0,434294482 ...	a 0 , b 0
11	ln x	 x 1 x 13 x 15 2 x 1  3  5  ...   3x 1 3x 1	x 0
12	ln x	    x 12  x 13  x 14  x1 ... 2 3 4	0  x 2
13	arcsin x	x3 13 x5 135 x7 135 7  x9 x    ... 2 3 2  4 5 2  4  6  7 2  4  6 89		x	 1

Варианты задание Варианты зданий представлены в таблице 6 Таблица 6.

14	arccos x	   x x3  1 3  x5  1 3  5  x7  ...   2  2  3 2  4  5 2  4  6  7   	x 1
15	arctg x	   1  1  1  1 ... 2 x3x3 5x5 7x7	x 1
16	arsh x	x 1 x3  1 3 x5  1 3  5 x7  ... 2  3 2  4  5 2  4  6  7	x 1
17	arth x	x3 x5 x7 x    ... 3 5 7	x 1
18	arcth x	1  1  1  1  ... x3x3 5x5 7x7	x 1
19	ln x	x 1  x 12  x 13  ... x2x2 3x3	x 1 2
20	arcctg x	   x3 x5 x7  2  x 3  5  7  ...  	x 1
21	 ln(1  x)	x2 x3 x4 x    ... 2 3 4	 1  x 1
22	1 (1  x) 2	1  2  x 3  x2  4  x3 ...	x 1
23	1 (1  x)	1  x x2  x3...	 1  x 1
24	1 (1  x)	1  x x2  x3...	 1  x 1
25	ln(1  x) 1  x	x3 x5 x7 2  (x    ...) 3 5 7	0  x 1