Многоканальная цифровая система передачи
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра радиотехнических систем (РТС) МНОГОКАНАЛЬНАЯ ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ Курсовая работа по дисциплине «Общая теория связи» Пояснительная записка Студент гр.1А9 _____________ Горный А.Ю (подпись) (И.О. Фамилия) ____________ (дата) _________ (оценка) Руководитель: Ст.преподаватель кафедры РТС (должность, ученая степень, звание) __________ Полянских П.А (подпись) (И.О. Фамилия) _______________ (дата) Томск 2022 2 Реферат Пояснительная записка 33 страницы,13 рисунков, 2 приложения. МОДУЛЯЦИЯ, КОДИРОВАНИЕ, ЧАСТОТНОЕ УПЛОТНЕНИЕ КАНАЛОВ, КОГЕРЕНТНЫЙ ПРИЕМ, СИСТЕМА СВЯЗИ Цель работы – получение теоретических навыков в проектировании радиосистем. Поставленная цель направлена на глубокое изучение одной из разновидностей системы передачи информации (СПИ). Данный курсовой проект является исключительно образовательным и не несет в себе новизну результатов моделирования СПИ. Пояснительная записка выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2019. 3 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра радиотехнических систем (РТС) УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой РТС _____________ А.А. Мещеряков «___»______________ 2022 г. ЗАДАНИЕ на курсовое проектирование по курсу «Общая теория связи» студенту группы____1А9________________РТФ Горному Алексею Юрьевичу 1 Тема проекта: многоканальная когерентная система передачи информации. 2 Назначение: передача цифровых сигналов от М однотипных источников информации по одному или нескольким арендуемым стандартным аналоговым каналам. 3 Основные тактико-технические требования: 1) число каналов М …………….………………………………………56; 2) длина двоичной кодовой комбинации (слова) на входе канала К C ...............................................................................................6 бит; 3) средняя скорость на входе канала V C …….…………………..10 слов/с; 4) тип кода…..…….………………………………………………..Цикл.-5; 5) тип модуляции……………………...........................................АМ; 6) способ уплотнения………………………………………………Част.; 7) Битовая вероятность ошибки на выходе демодулятора в прямом канале Р б ………...……………………………………………..1.010 -3 Вт; 8) спектральная плотность мощности аддитивного белого шума на входах приемников прямого и обратного каналов N 0 …6.41310 -11 Вт/Гц; 9) степень когерентности ……………………………некогерентный; 10) затухание в прямом и обратном каналах G дб ……………………..55; 4 Содержание работы 4 1) выбор численных значений параметров корректирующего кода, при которых обеспечивается минимальная битовая вероятность ошибки на выходе декодера; 2) разработка детальной функциональной схемы кодера и декодера заданного корректирующего кода либо составление программы кодирования и декодирования для персонального компьютера (по выбору студента); 3) вычисление вероятности ошибки при приеме кодового слова и битовой вероятности ошибки на выходе декодера; 4) оценка частоты появления ошибок и заключение о ее соответствии назначению системы; 4) выбор способов введения и численных значений параметров синхросигналов; 5) выбор методов селекции синхросигналов в приемном устройстве; 6) выбор численных значений параметров модуляции в первой и, в случае необходимости, последующих ступенях уплотнения; 7) расчет значений всех временных интервалов, определяющих структуру цифровых канальных и (при временном уплотнении каналов) группового сигналов; 8) расчет полос частот, необходимых для передачи каждого из канальных сигналов с учетом полосы обратного канала, полосы группового сигнала и сигнала (сигналов) на выходе системы; 9) разработка способа сопряжения системы с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения телефонных каналов для передачи групповых сигналов по одному или нескольким арендуемым стандартным трактам; 10) разработка функциональной схемы системы в целом для передачи в одном направлении. 5 Перечень графического материала: Перечень обязательных чертежей: 1) схема электрическая функциональная кодера и декодера (Э2); 2) схема электрическая функциональная системы в целом (Э2). 6 Форма отчетности: пояснительная записка. Руководитель проекта __________________________________________ (Ф.И.О., должность, место работы) Задание принял к исполнению ___________________________________ (дата, подпись студента) 5 Оглавление Введение ................................................................................................................... 6 1 АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ И ВЫБОР МЕТОДА ВЫПОЛНЕНИЯ ЕГО ТРЕБОВАНИЙ .................................................................. 7 1.1 Параметры источника сигнала ..................................................................... 7 1.2 Назначение СПИ ............................................................................................ 8 1.3 Частотное уплотнение каналов .................................................................... 9 2 РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОЙ СПИ ...... 11 2.1 Расчет параметров кодирующего устройства .......................................... 11 2.2 Описание модулирующего устройства ..................................................... 15 2.3 Выбор способа синхронизации .................................................................. 17 2.4 Расчет прямого канала ................................................................................ 20 2.5 Расчет обратного канала ............................................................................. 21 2.6 Расчет полос частот и частотное уплотнение каналов ............................ 26 Заключение ............................................................................................................ 29 Список использованных источников .................................................................. 31 Приложение А Структурная схема кодера и декодера ..................................... 32 Приложение Б Структурная схема СПИ ............................................................. 33 6 Введение Главной чертой человечества является взаимное общение людей. Системы связи, объединенные в сети связи, являются своеобразными нервами общества. Пропускная способность и разветвленность сетей связи, интенсивность и дальность обмена сообщениями, количество услуг, предоставляемых потребителям, и т.д. в значительной мере характеризуют уровень развития той или иной страны. Радиотехническая система передачи информации определяется целым комплексом взаимно связанных свойств, особенностей, характеристик. К ним относятся: - вид передаваемых сообщений и критерии их качества; - количество обслуживаемых абонентов; - особенности их физического размещения и конфигурация обмена сообщениями между абонентами в системе; - виды сигналов, передаваемых в общем тракте. Помимо означенных выше свойств РТС должны характеризоваться надежностью, живучестью, обеспечением негласности переговоров, стоимостью оборудования, видом аппаратуры (терминалов) у абонентов и т.д. Система передачи информации является сложной радиотехнической системой, содержащей несколько функциональных узлов. Функциональный узел может также являться сложной многокомпонентной системой. Исходя из этого описание СПИ будет производиться в виде функциональных блоков, описывающих работу функциональных узлов с позиции «черного ящика» с численным описанием основных параметров: производительность, помехоустойчивость, требуемые ресурсы. Целью работы является получение теоретических навыков в проектировании радиосистем. Поставленная цель направлена на глубокое изучение одной из разновидностей системы передачи информации (СПИ). 7 1 АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ И ВЫБОР МЕТОДА ВЫПОЛНЕНИЯ ЕГО ТРЕБОВАНИЙ 1.1 Параметры источника сигнала Для того, чтобы определить назначение СПИ необходимо знать основной параметр источника сигнала, скорость формирования сигнала. Скорость формирования сигнала источника будет определять скорость передачи информации в системе. В техническом задании заданы параметры СПИ, число каналов M, длина двоичной кодовой комбинации на входе канала К с , средняя скорость на входе канала V c . Численные значения данных параметров представлены ниже: M = 56 (1.1.1) 𝐾 𝑐 = 6 бит (1.1.2) 𝑉 𝑐 = 10 слов/с (1.1.3) Расчет битовой скорости передачи данных в одном канале и суммарной битовой скорости всех каналов производится по формулам 1.1.4 и 1.1.5 соответственно: 𝑉 вх = 𝐾 𝑐 ∙ 𝑉 𝑐 (1.1.4) 𝑉 вх общ = 𝐾 𝑐 ∙ 𝑉 𝑐 ∙ М = 𝑉 вх ∙ М (1.1.5) Подставляя численные значения из технического задания в формулы 1.1.4 и 1.1.5, получим следующие значения битовых скоростей: 𝑉 вх = 6 ∙ 10 = 60 бит/с (1.1.6) 𝑉 вх общ = 60 ∙ 56 = 3360 бит/с (1.1.7) Зная скорость передачи данных в одном канале СПИ, вычислим длительность импульса, определяющего один из уровней двоичного кода. Расчет длительности импульса производится по формуле 1.1.8. τ = 1 𝑉 вх (1.1.8) 8 τ = 1 60 = 0,0167 с = 16,67 мс (1.1.9) 1.2 Назначение СПИ Система передачи информации из одного пункта в другой называется многоканальной (n-канальной), если в ней по одному кабелю осуществляется одновременная передача n сообщений [5]. Исходя из технического задания количество каналов n = 56 (в дальнейшем будем обозначать M). Упрощенная схема передающей и приемной частей многоканальной СПИ изображена на рисунке 1.2.1. Рисунок 1.2.1 – Упрощенная схема многоканальной СПИ [5], где И1, …, Иn — источники информации (сообщений); ГП — генераторы поднесущих; М1, …, Мn — канальные модуляторы; УУК — устройство уплотнения каналов; УРК — устройство разделения каналов; Д1, …, Дn — канальные демодуляторы; П1, …, Пn — получатели сообщений. Генератор поднесущих выдает n периодических сигналов (гармонических, последовательностей импульсов и т.п.), имеющих разную форму в разных каналах. Вид поднесущих и, следовательно, возможные способы их модуляции определяются методом уплотнения каналов Определяя предполагаемое назначение СПИ, нужно учитывать скорость передачи в одном канале и количество двоичных разрядов К в слове на выходе источника. Зная скорость передачи в одном канале и количество двоичных разрядов К в слове на выходе источника, а также общую битовую скорость 9 передачи в канале из расчетов пункта 1.1, можно предположить об использовании СПИ в телеграфной связи, там, где в передаче и приеме сообщений участвует оператор. Это объясняется тем, что в данных системах передачи информации скорость в канале не превышает 160 бит/с. 1.3 Частотное уплотнение каналов При частотном разделении передача информации от нескольких источников сообщений по одной линии связи осуществляется одновременно на различных частотных диапазонах. Для разноса источников сообщений на разные частотные диапазоны используется смесители, основная функция которых – перемножение двух сигналов, низкочастотного информационного и высокочастотного опорного. Результатом работы смесителя является модулированный сигнал. Сигналы с частотным уплотнением каналов передаются в один момент времени, но в разном частотном диапазоне. Упрощенная схема частотного уплотнения каналов представлена на рисунке 1.3.1 Рисунок 1.3.1 – Упрощенная схема частотного уплотнения каналов [4] 10 Согласно предъявленным требованиям технического задания курсовой работы необходимо произвести расчет многоканальной системы передачи информации с частотным уплотнениям каналов. При уплотнении каналов будем руководствоваться требованием пункта 9 содержания курсовой работы: разработка способа сопряжения системы с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения телефонных каналов для передачи групповых сигналов по одному или нескольким арендуемым стандартным трактам. На рисунке 1.3.2 представлены два наиболее низких уровня иерархии уплотнения телефонных каналов с использованием частотного уплотнения каналов. Первый уровень состоит из группы 12 каналов, модулируемых поднесущими с частотами из диапазона 60 – 108 кГц. Второй уровень, состоящий из пяти групп (60 каналов), называют супергруппой. Супергруппа модулируется поднесущими с частотами из диапазона 312 – 552 кГц. Уплотненные каналы теперь рассматриваются как составной сигнал, который может передаваться по кабелю или модулироваться несущей с целью последующей радиопередачи. Рисунок 1.3.2 – Два низких уровня иерархии уплотнения телефонных каналов с использованием частотного разделения каналов [4] 11 2 РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОЙ СПИ 2.1 Расчет параметров кодирующего устройства Согласно техническому заданию, кодирование передаваемых данных должно производиться циклическим кодом с кодовым расстоянием 𝑑 к = 5 Рассчитаем кратность обнаруживаемой ошибки и кратность исправляемой ошибки по формулам 2.1.1 и 2.1.2 соответственно [1]. 𝑞 о = 𝑑 к − 1 (2.1.1) 𝑞 и = 𝑑 к − 1 2 (2.1.2) 𝑞 о = 5 − 1 = 4 (2.1.3) 𝑞 и = 5 − 1 2 = 2 (2.1.4) Исходя из полученных выражений 2.1.3 и 2.1.4, система может гарантированно обнаруживать любые ошибки кратности 4 и гарантированно исправить ошибки кратности 2. Для записи корректирующего кода применяют следующую запись: (𝑛, 𝑘), (2.1.5) где k- количество информационных символов, поступающий на вход кодера; n- количество символов в комбинации на выходе кодера. Для корректирующего кода определяют основные параметры, число проверочных символов и избыточность кода.Для оценки эффективности кода. Данные параметры рассчитываются по формулам 2.1.6 и 2.1.7 соответственно [1]. 𝑟 = 𝑛 − 𝑘 (2.1.6) 𝑅 = 𝑟 𝑛 (2.1.7) Используя таблицу коэффициентов производящих полиномов циклических кодов БЧХ [1], определим возможные корректирующие коды c кодовым расстоянием 𝑑 к = 5 : (15,7), (31,21), (63,51), (127,113), (255,239). 12 При выборе корректирующего кода будем учитывать выполнение следующих критерий: • способность исправлять как можно большее число ошибок, • как можно меньшая избыточность, • простота кодирования и декодирования, • согласование ширины спектра сигнала на выходе кодера с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения телефонных каналов Рассчитаем основные параметры подходящих корректирующих кодов, избыточность и число проверочных символов, а также определим заполнение k информационных позиций словами от одного или нескольких источников в зависимости от кода. 1. Для корректирующего кода (15,7) заполнение k позиций возможно только одним словом из одного канала. Таким образом, для кодирования 56 каналов необходимо 56 физических кодеров на передающей стороне и 56 декодеров на приемной стороне. Такой способ кодирования экономически нецелесообразен. 2. Для корректирующего кода (31,21) заполнение k позиций возможно двумя словами, одним словом из двух каналов. При таком заполнении 7 двоичных символа остается неиспользованным. В отличии от кода (15,7) для кодирования и декодирования кода (31,21) потребуется 26 кодеров и декодеров, что также является экономически нецелесообразным решением. Если укоротить данный код до (24,14) избыточность возрастает за счёт уменьшения n, что еще раз доказывает нецелесообразность применения данного кода. 3. Для корректирующего кода (63,51) заполнение k позиций возможно одним словом, из восьми каналов, что в сумме дает восемь слов. Однако три двоичных символа остается неиспользованным. Рассчитаем основные параметры корректирующего кода по формулам 2.1.6 и 2.1.7: 𝑟 = 63 − 51 = 12 (2.1.8) 13 𝑅 = 12 63 = 0,19 (2.1.9) Чтобы исключить неиспользованные символы укоротим данный код на три символа - (60,48). Рассчитаем избыточность укороченного кода: 𝑅 = 12 60 = 0,2 (2.1.10) Из расчетов 2.1.9 и 2.1.10 видно, что избыточность укороченного и классического кодов различается несильно и данной разницей можно пренебречь. Рассчитаем битовую скорость на выходе кодера 𝑉 вх общ и определим ширину спектра ∆𝐹 код , требуемой для передачи битового потока с кодера. 𝑉 вх общ = 60 ∙ 10 = 600 бит/с (2.1.11) 𝜏 = 1 𝑉 вх общ (2.1.12) ∆𝐹 код = 2 𝜏 = 2 ∙ 𝑉 вх общ (2.1.13) ∆𝐹 код = 2 ∙ 600 = 1200 Гц (2.1.14) Из выражения 2.1.14 можно сделать вывод, что ширина спектра на выходе кодера полностью согласовывается с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения каналов. Из рисунка 1.3.2 видно, что полоса, пропуская одного канала основной группы составляет 3,1 кГц, что больше, получившийся полосы в выражении 2.1.14. 4. Для корректирующего кода (127,113) заполнение k позиций возможно шестью словами из 18 каналов, что в сумме дает 108 слов. При таком заполнении пять двоичных символов остается не использованным. Второе из возможных заполнений k позиций – использование двух двоичных символов из слова каждого канала. При таком заполнении один бит остается не использованным. Рассчитаем основные параметры корректирующего кода: 𝑟 = 127 − 113 = 14 (2.1.15) 14 𝑅 = 14 127 = 0,11 (2.1.16) Чтобы исключить неиспользованные символы укоротим данный код на один символ - (126,112). Рассчитаем избыточность укороченного кода: 𝑅 = 14 126 = 0,111 (2.1.17) Из расчетов 2.1.16 и 2.1.17 видно, что избыточность укороченного и классического кодов практически не различается. Однако избыточность укороченных кодов (60,48) и (126,112) различается практически в два раза, что по признаку избыточности делает код (126,112) более эффективным. Рассчитаем битовую скорость на выходе кодера и определим ширину спектра, требуемой для передачи битового потока с кодера. 𝑉 вх общ = 126 ∙ 10 ∙ 3 = 3780 бит/с (2.1.18) ∆𝐹 код = 2 ∙ 3780 = 7560 Гц (2.1.19) Из выражения 2.1.19 можно сделать вывод, что ширина спектра на выходе кодера не согласовывается с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения каналов. Из рисунка 1.3.2 видно, что полоса, пропуская одного канала основной группы составляет 3,1 кГц, а ширина спектра на выходе кодера больше, чем в два раза. Данный код не удовлетворяет условиям технического задания. 5. Корректирующий код (255,239) не имеет смысл рассматривать, поскольку скорость на выходе кодера будет больше, чем в коде (126,112), что автоматически нарушает требование согласовывания с аналоговой аппаратурой. Из приведенного анализа всех возможных кодов оптимальным решением, удовлетворяющим все условия технического задания, является код (63,51) и его укороченный вариант (60,48). Найдем порождающий полином для нашего кода. В литературе [1] дан восьмеричный код 12471, переведем его в двоичную систему: 12478 8 → 1010100111001 2 (2.1.20) 15 𝑔(𝑥) = 𝑥 12 + 𝑥 10 + 𝑥 8 + 𝑥 5 + 𝑥 4 + 𝑥 3 + 1 (2.1.21) Функциональная схема кодера для данного полинома представлена на рисунке 2.1. Функциональная схема декодера представлена в приложении А. Рисунок 2.1 - Функциональная схема кодера 2.2 Описание модулирующего устройства Согласно техническому заданию в многоканальной системе передачи информации должна использоваться амплитудная модуляция. Для получения сигнала с амплитудной модуляцией (АМ) достаточно иметь генератор несущего колебания с частотой f о и переключатель (мультиплексор с двумя входами), управляемый входной последовательностью двоичных символов. Схема формирования амплитудно- модулированного сигнала последовательностью двоичных импульсов представлена на рисунке 2.2.1 Схема, иллюстрирующая принцип амплитудной модуляции представлена на рисунке 2.2.2.[1] Рисунок. 2.2.1 –Амплитудная манипуляция гармонической несущей двоичной последовательностью [1] 16 Рисунок. 2.2.2 – Схема, иллюстрирующая принцип АМ[1] Из рисунка 2.2.1 видно, что передача двоичной последовательности осуществляется при помощи обычных импульсов (1- импульс, 0- пауза). Спектр амплитудно-модулированного сигнала состоит из частоты несущей и двух боковых полос, симметричных относительно несущей. Вторая боковая полоса является зеркальным отображением первой. Ширина спектра равна: ∆𝑓 𝐴𝑀 = 2 ∙ 𝐹 в , (2.2.1) где 𝐹 в -верхняя граничная частота. Спектр амплитудно-модулированного сигнала представлен на рисунке 2.2.3[5]. Рисунок. 2.2.3 –Спектр амплитудно-модулированного сигнала [5] Основная мощность АМ колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации. Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность. 17 Более экономичным является способ амплитудной модуляции с одной боковой полосой (АМ ОБП), при котором чаще оставляют нижнюю боковую полосу. Спектр однополосного амплитудно-модулированного сигнала представлен на рисунке 2.3. Рисунок. 2.2.4 –Спектр однополосного амплитудно-модулированного сигнала[5] В данной курсовой работе для экономии частотного ресурса будет использована однополосная амплитудная модуляция. 2.3 Выбор способа синхронизации Система синхронизации необходима во всех цифровых системах передачи информации для определения начала посылки на приемном устройстве. Согласно техническому заданию, проектируемая система должна быть некогерентной. Это значит, что значения начальных фаз всех принимаемых импульсов неизвестны и не оцениваются в процессе приема. Передача первого 18 символа кодовой комбинации начинается в произвольный момент времени, остальные символы следуют за ним через равные интервалы известной величины. Поэтому в некогерентной системе передачи информации нет необходимости ввода цикловой синхронизации, необходима лишь кадровая синхронизация. Кадровая синхронизация осуществляется путем добавления некоторого количества известных импульсов в начало каждой кодовой комбинации, то есть в начало кадра. Добавление данных синхроимпульсов осуществляется от отдельного генераторного оборудования. Выделение синхроимпульсов осуществляется с помощью корреляционного приемника или пассивного согласованного фильтра. При использовании кода (60,48) скорость на выходе кодера без введения синхроимпульсов составляет 600 бит/с. Для обеспечения кадровой синхронизации возьмем количество синхроимпульсов равным трем. Данная комбинация будет постоянна и известна на стороне приема. Структура кадра с введенными синхроимпульсами представлена на рисунке 2.3.1 Рисунок. 2.3.1 –Структура кадра проектируемой СПИ Выделение кадра будет производиться путем выделения синхроимпульсов согласованной фильтрацией. Фактически будет вычисляться взаимокорреляционная функция межу опорным сигналом и принятой реализацией синхроимпульсов. Следом пороговое устройство будет принимать решение для приема кадра. Скорость передачи данных с введением синхроимпульсов будет равняться: 𝑉 вых синх = 63 ∙ 10 = 630 бит/с (2.3.1) Длительность импульса с введением синхроимпульсов будет определяться по формуле: 19 𝜏 вых синх = 1 𝑉 вых синх (2.3.2) 𝜏 вых синх = 0,001587 с = 1,587 мс (2.3.3) 20 2.4 Расчет прямого канала Определим соотношение сигнал/шум на входе приемника системы с частотным разделением каналов по формуле 2.4.1[2] 𝑞 2 = 𝑃 ∙ 𝜏 𝑀 ∙ 𝑁 0 , (2.4.1) где 𝑃 - мощность сигнала на входе приёмника в прямом канале; 𝜏- длительность импульса в прямом канале; 𝑀 - число каналов; 𝑁 𝑜 - спектральная плотность мощности аддитивного белого шума на входах приемников прямого и обратного каналов. Вероятность ошибки при демодуляции двоичного импульса на приеме некогерентной СПИ вычисляется по формуле 2.4.2.[2] 𝑃 б = 0,5 ∙ 𝑒 ( −𝑞𝑐2 2 ) , (2.4.2) где 𝑞 𝑐 отношение энергии разностного сигнала к спектральной плотности шума. Данное отношение определяется по формуле 2.4.3[2] 𝑞 𝑐 = √2𝑞 (2.4.3) Согласно техническому заданию, битовая вероятность ошибки на выходе демодулятора в прямом канале равняется 𝑃 б = 1,010 −3 (2.4.4) Зная битовую вероятность ошибки на выходе демодулятора, получим формулу для расчета 𝑞 𝑐 из формулы 2.4.2. 𝑞 𝑐 = √−2 ∙ ln(2 ∙ 𝑃 б ) (2.4.5) 𝑞 𝑐 = 4,24 (2.4.6) Зная отношение энергии разностного сигнала к спектральной плотности шума, определим соотношение сигнал/ шум на входе приемника из формулы 2.4.3. 𝑞 = 𝑞 𝑐 √2 (2.4.7) 𝑞 = 2,998 (2.4.8) 21 Исходя из получившегося отношения сигнал/ шум, выражения 2.4.8, определим мощность сигнала на входе приемника в прямом канале по формуле 2.4.9. 𝑃 = 𝑀 ∙ 𝑞 2 ∙ 𝑁 0 𝜏 (2.4.9) 𝑃 = 56 ∙ 2,998 2 ∙ 6,413 ∙ 10 −11 1,587 ∙ 10 −3 = 2,034 ∙ 10 −5 Вт (2.4.10) 2.5 Расчет обратного канала В данной курсовой работе для передачи информации мы используем помехоустойчивое кодирование. Однако любой помехоустойчивый код имеет свой потенциал и способен обнаружить и исправить ошибки фиксированной кратности. Это значит, что одна часть ошибок будет только обнаружена, вторая часть - обнаружена и исправлена, а остальная часть – не обнаружена. Обратный канал решает проблему обнаруженных не исправленных ошибок. Кроме того, обратный канал переспроса подтверждает правильность принятой посылки путем отправления специального сигнала и сообщает передающему устройству о готовности принять следующую посылку. По обратному каналу не предполагается передача больших сообщений. Необходимо передать информацию передающему устройству о состоянии принятой посылки, принята верно или обнаружена ошибка. Для передачи такого сообщения определим размер посылки в пять бит. Модуляция информации обратного канала остается амплитудной. Вероятность события, если в принятом кадре произошли ошибки слишком высокой кратности, превышающей способности кода, вычисляется по формуле 2.5.1 [2]. 𝑃 п = ∑ 𝑃(𝑞) , 𝑛 𝑞=𝑑 к (2.5.1) где 𝑃(𝑞)-вероятность ошибки кратности q. 22 В формуле 2.5.1 суммирование происходит c значения кодового расстояния помехоустойчивого кода 𝑑 к до значения n- количество двоичных символов на выходе кодера. При использовании кода (60,48) n=60, 𝑑 к = 5 В канале с независимыми ошибками вероятность ошибки кратности q можно найти по биномиальной формуле Бернулли [2]: 𝑃(𝑞) = 𝐶 𝑛 𝑞 ∙ 𝑝 𝑞 ∙ (1 − 𝑝) 𝑛−𝑞 , (2.5.2) где p- вероятность битовой ошибки; 𝐶 𝑛 𝑞 -число сочетаний из n элементов по q без повторений, вычисляется по формуле 2.5.3. 𝐶 𝑛 𝑞 = 𝑛! 𝑞! ∙ (𝑛 − 𝑞)! (2.5.3) Подставляя численные значения в формулы 2.5.1 ,2.5.2 и 2.5.3 получим следующие результаты: 𝑃 п = ∑ 𝑛! 𝑞! ∙ (𝑛 − 𝑞)! ∙ 𝑝 𝑞 ∙ (1 − 𝑝) 𝑛−𝑞 , 𝑛 𝑞=𝑑 к (2.5.4) 𝑃 п = ∑ 60! 𝑞! ∙ (60 − 𝑞)! ∙ (10 −3 ) 𝑞 ∙ (1 − 10 −3 ) 60−𝑞 = 𝑛 𝑞=𝑑 к = 5.22 ∙ 10 −9 (2.5.5) При передаче информации по обратному каналу передающему устройству также может произойти ошибка. Вероятность возникновения ошибки при демодуляции в обратном канале определим по формуле 2.5.6 [2]: 𝑃 б0 = 0,5 ∙ 𝑒 ( −𝑞 𝑐0 2 2 ) , (2.5.6) где 𝑞 𝑐0 отношение энергии разностного обратного сигнала к спектральной плотности шума Данное отношение определяется по формуле 2.5.7 𝑞 𝑐0 = √2𝑞 0 , (2.5.7) где 𝑞 0 отношение сигнал/шум на входе приёмника обратного канала. Данное отношение определяется по формуле 2.5.8 𝑞 0 2 = 𝑃 0 ∙ 𝜏 0 1 ∙ 𝑁 0 (2.5.8) где 𝑃 0 - мощность сигнала на входе приёмника в обратном канале; 23 𝜏 0 - длительность импульса в обратном канале; Вероятность возникновения ошибки в обратном канале должна быть на порядок ниже, чем вероятность возникновения ошибки в прямом канале. Это объясняется тем, что канал переспроса необходим для повторной передачи данных при обнаружении неисправляемой ошибки. В случае частых ошибок в канале переспроса некоторая информация может быть потеряна и искажена. Согласно техническому заданию, битовая вероятность ошибки на выходе демодулятора в прямом канале равняется 𝑃 б = 1.010 −3 .Зададим вероятность битовой ошибки в обратном канале равную 𝑃 б0 = 1,010 −4 , (2.5.9) где 𝑃 б0 −вероятность битовой ошибки в обратном канале Определим по аналогии с расчетами для прямого канала значения 𝑞 𝑐0 , 𝑞 0 𝑞 𝑐0 2 = 23,961 (2.5.10) 𝑞 0 2 = 11,979 (2.5.11) Одним из пунктов технического задания является сопряжение системы связи с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения каналов. Каждому групповому сигналу ставится отдельный обратный канал. Поскольку первый уровень иерархии уплотнения телефонных каналов состоит из 12 каналов, посола каждого из которых 3,1 кГц, под каждый обратный канал будет отводиться один канал с полосой 3,1кГц. Исходя из этого определим длительность импульса в обратном канале передачи: 𝜏 0 = 2 ∆𝑓 , (2.5.12) где ∆𝑓 − полоса пропускания одного канала первого уровня иерархии уплотнения телефонных каналов. 𝜏 0 = 2 3,1 ∙ 10 3 = 6,452 ∙ 10 −4 𝑐 = 645мкс (2.5.13) Исходя из получившегося отношения сигнал/ шум, выражения 2.5.11, определим мощность сигнала на входе приемника в прямом канале по формуле 2.5.14. 24 𝑃 0 = 𝑞 0 2 ∙ 𝑁 0 𝜏 0 (2.5.14) 𝑃 0 = 11,979 ∙ 6,413 ∙ 10 −11 6,452 ∙ 10 −4 = 1,191 ∙ 10 −6 Вт (2.5.15) Исходя из выражений 2.5.15 и 2.4.10 мощность в обратном канале в десять раз меньше, чем в прямом, что не приводит к заметному ухудшению энергетических показателей системы Определив вероятность возникновения ошибки в обратном канале и вероятность возникновения ошибок более высокой кратности, превышающей способности кода по формуле 2.5.1, рассчитаем суммарную вероятность появления ошибочной комбинации по формуле 2.5.16[2]. 𝑃 ош = 𝑃 б0 + 𝑃 п − 𝑃 п ∙ 𝑃 б0 (2.5.16) 𝑃 ош = 1,010 −4 + 5,22 ∙ 10 −9 − 5,22 ∙ 10 −13 = 1,010 −4 (2.5.17) Битовая вероятность ошибки на выходе декодера приближенно вычисляется по формуле 2.5.18[1]: 𝑃 вых ≈ 𝑃 ош ∙ 𝑑 код 𝑛 (2.5.18) 𝑃 вых ≈ 1,010 −4 ∙ 5 60 = 8,33 ∙ 10 −6 (2.5.19) Рассчитаем вероятность повторной передачи сообщения. Повторная передача сообщения будет осуществляться только в тех случаях, если декодер обнаружит ошибку и в обратном канале передачи не произойдет ошибки. Вероятность повторной передачи сообщения определяется по формуле 2.5.19 аналогично формуле 2.5.1 [2]. 𝑃 повт = ∑ 𝑃(𝑞) 𝑑 код −1 𝑞=1 (2.5.20) 𝑃 повт = 3,994 ∙ 10 −3 (2.5.21) После введения обратного канала необходимо учесть увеличение скорости в прямом канале, поскольку средняя скорость в канале задана 25 техническим заданием, а повторная передача сообщений замедляет скорость в прямом канале. Вычислим требовательное относительное увеличение скорости передачи по формуле 2.5.21[3] 𝑉 п 𝑉 = (1 − 𝑃 повт ) ∑(𝑖 + 1)𝑃 повт 𝑗 𝑑 код 𝑗=0 (2.5.22) 𝑉 п 𝑉 = (1 − 3,994 ∙ 10 −3 ) ∑(𝑖 + 1)(3,994 ∙ 10 −3 ) 𝑗 = 1.004 5 𝑗=0 (2.5.23) Исходя из значения, полученного в выражении 2.5.23, рассчитаем требуемую скорость передачи данных в системе с учетом работы обратного канала: 𝑉 пвх = 𝑉 вых синх ∙ 𝑉 п 𝑉 (2.5.24) 𝑉 пвх = 630 ∙ 1,004 = 633 бит/с (2.5.25) Исходя из значения, полученного в выражении 2.5.24, рассчитаем длительность импульса, передаваемого в СПИ: 𝜏 пвх = 1 𝑉 пвх (2.5.26) 𝜏 пвх = 1 633 = 0,001579 с = 1,579 мс (2.5.27) Рассчитаем время безошибочной работы системы по формуле 2.5.28. Данное время работы является усредненным и определяет время, в течении которого в системе не будет происходить ошибки [3]. 𝑇 = 1 𝑉 пвх ∙ 𝑝 вых , (2.5.28) где 𝑉 вх − средняя скорость на входе канала, бит/с.; 𝑝 вых – битовая вероятность ошибки на выходе декодера с учетом канала переспроса. 𝑇 = 1 633 ∙ 8,33 ∙ 10 −6 = 189,649 𝑐 (2.5.29) 26 2.6 Расчет полос частот и частотное уплотнение каналов Согласно техническому заданию в данной СПИ необходимо обеспечить частотное разделение каналов. В разделе 1.3 представлена краткая теория по частотному уплотнению каналов, а также описаны два низких уровня иерархии уплотнения телефонных каналов с использованием аналоговой аппаратуры. В данном разделе мы выберем способ сопряжения с аналоговой аппаратурой, переставленной в разделе 1.3 и произведем расчет требуемого количества физических каналов. Определим ширину полосы частот для прямого канала по формуле 2.6.1. ∆𝑓 прям = 2 𝜏 пвх (2.6.1) ∆𝑓 прям = 2 1,579 ∙ 10 −3 = 1267 Гц (2.6.2) Ширина полосы частот для обратного канала определена в разделе 2.5 и равняется: ∆𝑓 обр = 3100 Гц (2.6.3) Первая ступень уплотнения каналов объединяет 12 каналов тональной частоты с защитным интервалом 900Гц между каждым каналом. Канал тональной частоты имеет ширину полосы частот 3,1 кГц. Отсюда следует, что превышение полосы частот больше, чем 3,1 кГц – недопустимо. Групповой сигнал состоит из одного слова восьми каналов. Всего каналов, согласно техническому заданию 𝑀 = 56.Данное значение можно рассматривать как количество источников информации. Исходя из этого, для передачи информации всех источников потребуется семь параллельных каналов, что эквивалентно семи каналов первой ступени уплотнения. Однако из-за того, что частотный ресурс ограничен как физически, так и экономически произведем дополнительное уплотнение. Прямой канал, содержащий один групповой сигнал из набора восьми источников, можно объединить с прямым каналом другого группового 27 сигнала из набора других восьми источников. При таком объединении занимаемая полоса составит: ∆𝑓 прям.об = 2 ∙ ∆𝑓 прям (2.6.4) ∆𝑓 прям.об = 2 ∙ 1267 = 2534 (2.6.5) Поскольку ∆𝑓 прям.об < 3100 Гц ,сопряжение с аналоговой аппаратурой выполняется. Как было сказано выше, что для передачи всех источников информации потребуется семь параллельных каналов. Поскольку число семь нечетное, один канал процедуру объединения не пройдет и будет передаваться независимо на отдельной полосе частот. Таким образом для передачи всех источников сигнала потребуется четыре физических каналов тональной частоты первой ступени уплотнения. Обратный канал будет занимать полностью физический канал тональной частоты первой ступени уплотнения без уплотнения. Так как для передачи всех источников информации отводится четыре физических прямых каналов, то такое же количество будет отведено для обратных каналов. В итоге, многоканальная система передачи с частотным разделением каналов будет занимать восемь физических каналов тональной частоты первой ступени уплотнения. Рассчитаем полосу частот, необходимую для передачи всех источников информации по семи параллельным каналам: ∆𝐹 общ0 = 7 ∙ ∆𝑓 прям (2.6.6) ∆𝐹 общ0 = 7 ∙ 1267 = 8869 Гц (2.6.7) Рассчитаем полосу частот, необходимую для передачи всех источников информации с учетом сопряжения с аналоговой аппаратурой телефонных сигналов: ∆𝐹 общ = 4 ∙ 3100 + 4 ∙ ∆𝑓 обр + 4 ∙ ∆𝑓 защ , (2.6.8) где ∙ ∆𝑓 защ − защитный интервал между каналами тональной частоты, равный 900 Гц 28 ∆𝐹 общ = 4 ∙ 3100 + 4 ∙ 3100 + 4 ∙ 900 = 28400 Гц (2.6.9) 29 Заключение Результатом курсовой работы является спроектированная многоканальная система передачи информации. В работе был произведен анализ и расчет функциональных узлов таких, как кодер, декодер, модулятор, устройств введения и селекции синхросигналов. Для передачи информации по СПИ была сформирована структура группового сигнала, включающая информацию от восьми различных источников. К каждому групповому сигналу была добавлена дополнительная информация для обеспечения кадровой синхронизации. В результате была получена структура кадра, изображённая на рисунке 2.3.1. При выборе корректирующего кода был произведен детальный анализ с точки зрения экономической целесообразности, возможности согласования с готовой аналоговой аппаратурой. В результате был выбран код (63,51) с дальнейшим укорочением до размера (60,48). В спроектированной системе используется однополосная амплитудная модуляция, которая является разновидностью амплитудной модуляции, заданной техническим заданием. Данный вид модуляции был выбран в целях экономии частотного ресурса. Согласно числовым параметрам, заданным в техническом задании, был произведен расчет энергетических свойств системы для прямого и обратного канала. Мощность на выходе прямого канала составляет 𝑃 0 = 4.74216 ∙ 10 −5 , а на выходе обратного 𝑃 0 = 4.74216 ∙ 10 −5 . Также можно выделить из расчетов, что время безошибочной работы системы 189 секунд. Исходя из вышеупомянутых числовых значений, мощность на выходе обратного канала в 10 раз меньше мощности в прямом канале, что не приводит к заметному ухудшению энергетических показателей системы при использовании обратного канала. Заключительным этапом проектирования СПИ является согласование полученной системы с аналоговой аппаратурой частотного уплотнения 30 телефонных каналов. В данной работе уплотнение производилось первой ступенью и было задействовано 8 физических каналов. 31 Список использованных источников 1. Акулиничев Ю.П. Теория электрической связи: учебное пособие. Часть 1 – Томск: ТУСУР, 2005. – 129 с 2. Акулиничев Ю.П. Теория электрической связи: учебное пособие. Часть 2 – Томск: ТУСУР, 2007. – 87 с 3. Бернгардт А.С., Акулиничев Ю.П. Многоканальная цифровая система передачи информации. Учебно – методическое пособие по выполнению курсового проекта, расчетного задания, самостоятельной работы – ТУСУР, 2016. – 41с. 4. Методы множественного доступа в системах спутниковой связи [Электронный ресурс]: электронная бибилотека СибГУ им. М.Ф.Решетнева. URL: https://www.sibsau.ru/sveden/edufiles/127959/ (дата обращения: 25.05.2022). 5. Пуговкин, А. В. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. Учебное пособие — Томск: ТУСУР, 2020. — 189 с. 32 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Лист т 31 Разраб. Горный А.Ю. Провер. Полянских П.А. Т. Контр. Н. Контр. Утверд. Структурная схема кодера и декодера Лит. Листов ТУСУР РТФ РTС гр. 1А9 Реценз. Масса Масштаб Приложение А Структурная схема кодера и декодера Рисунок 1 – Структурная схема кодера Рисунок 2 – Структурная схема декодера 33 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Лист т 32 Разраб. Горный А.Ю. Провер. Полянских П.А. Т. Контр. Н. Контр. Утверд. Структурная схема СПИ Лит. Листов ТУСУР РТФ РTС гр. 1А9 Реценз. Масса Масштаб Приложение Б Структурная схема СПИ Рисунок 1 – Структурная схема СПИ, где И-источник информации; М- модулятор; Демод-демодулятор; ФГС- формирователь группового сигнала; УС- устройство синхронизации; УОК- устройство объединения каналов; УРК- устройство разделения каналов; РГС- разделитель группового сигнала ; П-получатель; УВС-устройство выделения синхронизации |