Множества. 1 Множества и операции над ними Василенко. Множества и операции над ними 1
 Скачать 20.04 Kb.
|
|
Множества и операции над ними №1 а) истина б) ложь, так как Испания является европейским государством в) ложь, так как Монголия является азиатским государством г) истина д) истина е) истина ж) ложь, так как Байкал не является государством з) ложь, так как Волга не является государством и) истина к) ложь, так как Гималаи не являются государством л) истина м) истина, Альпы не принадлежат множеству европейских государств, так Апьпы - горы н) истина №2 а) А = {1, 2, 3, 4, 5} b) B = {-2, -1, 0, 1, 2} №3 a) Аист, так как аист - птица. b) число 15, так как оно нечётное c) число 16, так как оно составное d) число 67, так как оно не является квадратом числа e) число 80, так как оно не делится на 6 f) круг, так как все остальные фигуры состоят из точек, соединёнными отрезками №4 a) B⊂A, B = {72, 56, 324} b) C⊂A, C = {72, 513, 117, 324} c) D⊄ A №5 Возьмём количество студентов, взявших бутерброды с колбасой за n(А). n(А) = 48 Возьмём количество студентов, взявших бутерброды с сыром за n(В).n(В) = 38 Возьмём количество студентов, взявших бутерброды с ветчиной за n(С). С = 42 Возьмём количество студентов, взявших пирожки n(D). D = ? Количество студентов, взявших бутерброды с сыром и колбасой - 28 n(AB) Количество студентов, взявших бутерброды с колбасой и ветчиной - 31 n(AC) Количество студентов, взявших бутерброды с сыром и ветчиной - 26 n(BC) Количество студентов, взявших бутерброды всех трёх видов - 25 n(ABC) Всего студентов - 92 Воспользуемся формулой включений и исключений: n(X+Y) = n(X) + n(Y) - n(XY), где n(X) - количество объектов, обладающим свойством Х, n(Y) - свойством Y, n(XY) - сразу двумя свойствами, n(X+Y) - хотя бы одним свойством. n(A+B) = n(A) + n(B) - n(AB) = 48 + 38 - 28 = 58 n(B+C) = n(B) + n(C) - n(BC) = 38 + 42 - 26 = 54 n(A+C) = n(A) + n(C) - n(AC) = 48 + 42 - 31 = 59 n(A+B+C) = n(A) + n(B) + n(C) + n(ABC) - (n(AB) + n(AC) + n(BC)) = = 48 + 38 + 42 + 25 - (28 + 31 + 26) = 68 (студентов) - имеют при себе хотя бы один из видов бутербродов Тогда n(D) = 92 - n(A+B+C) = 92 - 68 = 24 (студента) - имеют при себе пирожки |