множества. Множества. Множества. Операции над множествами

• Название: Множества. Операции над множествами
• Анкор: множества
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 5.95 Mb.
• Имя файла: Множества.pptx
• Тип: Документы; #700268

Множества. Операции над множествами.

Пустое множество Øсчитают подмножеством любого множества, то есть для любого множества А справедливо утверждение: Ø А.

Замечание. Не стоит путать знаки принадлежности ϵ и включения .

Например:

• 1 {1, 2, 3} – запись ошибочна, т.к. в её левой части находится не множество;
• 1 ϵ {1, 2, 3} – запись верна, она означает, что элемент 1 является элементом множества 1,2,3 ;
• {1; 2} ϵ {0; 1; 2; 3} – запись ошибочна, т.к. в её левой части находится не элемент множества, а некоторое множество;
• {1; 2} {0; 1; 2; 3} – запись верна.

Круги Эйлера

Леонгард Эйлер (1707-1783) - швейцарский, прусский и российский математик, физик, астроном, философ.

Более 30 лет работал в Петербургской Академии наук, где внёс существенный вклад в становление российской науки.

Считается одним из величайших математиков в истории.

Приведите свой пример

Пересечение множеств

Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В.

Например:

• Если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то А  В = {3; 9}
• Q  N = N
• Z  R = Z

Объединение множеств

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: или множеству А, или множеству В.

Например:

то А  В = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 12}

Разность множеств

Разностью множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В.

A∖ B = {x | x ∈ A и x ∉ B}

Например:

• Если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11},

то А ∖ В = {12}