Множество многочленов в векторном пространстве. Множество многочленов в векторном пространстве Множество и поле

• Название: Множество многочленов в векторном пространстве Множество и поле
• Анкор: Множество многочленов в векторном пространстве
• Дата: 29.04.2023
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: Множество многочленов в векторном пространстве.pptx
• Тип: Документы; #1097964

Множество многочленов в векторном пространстве
Множество и поле
Пусть V—множество, F — поле. V называется векторным
пространством над полем F, если

• задано правило сложения, ставящее в соответствие любым двум элементам a, b из V, единственный элемент с из V, называемый суммой и обозначаемый с =а+b;
• задано правило умножения на число, ставящее в соответствие каждому а из V и каждому  из F единственный элемент d из V, обозначаемый d =  *а или d = а* 

Аксиомы
3. выполняются аксиомы линейного пространства:
Размерность и базис
Размерность векторного пространства – число, соответствующее максимальному количеству линейно-независимых векторов в этом пространстве.
Базис векторного пространства – совокупность линейно-независимых векторов, упорядоченная и в своей численности равная размерности пространства.
Множество многочленов степени не старше двух над полем R
Общий вид:
a
a, b, c  R
Система из трех многочленов:
=
=
=1
=+
=+
=+1
=
Выражение векторов из первой системы:
= - +
=
1=
Базис
=+ +1
=2 1
=
A=
rang(A)=3

Базис
=+ 1
=2
=
A=
rang(A)=3
 
Базис
=+
=2 1
=
A=
rang(A)=3
 