СПРОС ДОХОД МММ. Модели, отражающие зависимость покупательского спроса от дохода

• Название: Модели, отражающие зависимость покупательского спроса от дохода
• Дата: 10.12.2021
• Размер: 158.2 Kb.
• Имя файла: СПРОС ДОХОД МММ.docx
• Тип: Лабораторная работа; #299308
• страница: 1 из 2

Автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ленинградской области

«Государственный институт экономики, финансов, права и технологий»
Кафедра информационных технологий, безопасности и права

Дисциплина: «Математические модели микроэкономики»

Лабораторная работа №1

на тему:

«Модели, отражающие зависимость покупательского спроса от дохода»

(Вариант № 15)


2021

Содержание

Введение 3

1.Общие теоретические положения 4

2.Цель и задания для выполнения лабораторной работы 8

3. Исходные данные 10

4. Решение заданий лабораторной работы 11

Заключение 20

Введение

В экономике одним из основополагающих понятий является спрос. Определение его уровня включается во все исследования рынка. В сущности, спросом является конкретная потребность, подкрепленная покупательной способностью. Данный показатель в современном обществе поддается статистическому анализу на основе информации об объемах проданной продукции и оказанных услугах.

Величина спроса напрямую зависит от доходов покупателей, таким образом, чем больше доход, тем выше спрос. Однако структура спроса вносит определенные коррективы. Например, спрос на товары первой необходимости растет с повышением доходов лишь в семьях с низким качеством жизни, а с переходом на более высокую ступень качества жизни спрос на эти товары начинает падать. При этом, как правило, начинает расти спрос на предметы роскоши. Кроме того, во многих странах с ростом доходов усиливается забота населения о своем здоровье и в результате падает спрос на целый ряд продуктов питания, ранее считавшихся показателем высокого дохода.

Актуальность данной темы заключается в том, что изучение спроса на рынке сейчас становится первоочередной задачей при функционировании предприятия. Постоянное отслеживание спроса и способность моментально реагировать на малейшие его изменения (то есть гибкость производства) – все это предопределяет выживание и успешную работу предприятия. Сейчас для любой фирмы важнее даже не произвести какую-либо продукцию, а сбыть ее, найти конкретную нишу на рынке для своего товара.

1. 
   Общие теоретические положения
   

Увеличение денежных доходов потребителей (при отсутствии инфляции) означает повышение спроса. При этом спрос может возрастать быстрее или медленнее роста дохода в зависимости от качества товара, его места в бюджете потребителя и ряда других свойств. Такая ситуация типична для большинства товаров за исключением низкокачественных. Рост доходов переключает спрос потребителя на товары лучшего качества, спрос же на низкокачественные снижается.

Однофакторные функции спроса от дохода широко применяются при анализе покупательского спроса. Соответствующие этим функциям кривые называются кривыми Энгеля. Формы этих кривых для различных товаров могут быть различны. Если спрос на данный товар возрастает примерно пропорционально доходу, то функция будет линейной. Такой характер имеет, например, спрос на одежду, фрукты и др. Кривая Энгеля для этого случая представлена на рисунке 1(а).

Если по мере роста дохода, спрос на данную группу товаров возрастает все более высокими темпами, то кривая Энгеля будет выпуклой, рисунок 1(б). Так ведет себя спрос на предметы роскоши.

Если рост спроса, начиная с определенного момента, по мере насыщения спроса отстает от роста дохода, то кривая Энгеля имеет вид вогнутой кривой, рисунок 1(в). Например, такой характер имеет спрос на товары первой необходимости.

y yy



0 0 0

а) б) в)

Рисунок 1. Кривые спроса y= f(z) Энгеля

Такое же разграничение групп товаров по типам функций спроса от дохода использовал шведский экономист Л. Торнквист, который предложил специальные виды функции спроса (функции Торнквиста) для трех групп товаров: первой необходимости, второй необходимости, предметы роскоши.

Функция Торнквиста для товаров первой необходимости имеет вид:

(1)

Где , - параметры функции спроса;

i - номер товара.

Функции спроса отражают тот факт, что рост на первоочередные товары с ростом дохода постепенно замедляется и имеет предел . Кривая спроса асимптотически приближается к прямой линии . График функции является вогнутой кривой I на рисунке 2.

Функция спроса по Торнквисту на товары второй необходимости выражается формулой:

Z>= (2)

Где , - параметры функции спроса.

Эта функция также имеет предел , но > (т.е. более высокого уровня) при этом спрос на эту группу товаров появляется лишь после того, как доход достигнет величины ; график функции - вогнутая кривая II на рисунке 2.

Функция Торнквиста для предметов роскоши имеет вид:

где Z>= (3)

Эта функция не имеет предела. Спрос на эти товары возникает только после того, как доход превысит величины , и далее быстро возрастает, так что график функции – выпуклая кривая III на рисунке 2.

Кроме указанных функций, в аналитических моделях покупательского спроса используются также другие функции: степенные, S- образные и т.д.



Рисунок 2. Кривые спроса y=f(z) Торнквиста

Важную роль в анализе изменения спроса при небольших изменениях дохода играют коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода показывает относительное изменение спроса при изменении дохода (при прочих не изменяющихся факторах) и вычисляется по формуле:

(4)

Где - коэффициент эластичности для i-го товара (группы товаров) по доходу Z;

- спрос на товар, являющийся функцией дохода.

Например, если спрос на товар описывается функцией Торнквиста для товаров первой необходимости, то формула (4) дает следующее выражение для коэффициента эластичности спроса от дохода:

(5)

Во многих экономико-математических моделях эластичность функций относят к проценту прироста независимой переменной. Таким образом, коэффициент эластичности спроса от дохода показывает, на сколько процентов изменится спрос на товар, при изменении дохода на 1%.

Коэффициенты эластичности спроса от дохода различны по величине для различных товаров, вплоть до отрицательных значений, когда с ростом доходов потребление уменьшается. Принято выделять четыре группы товаров в зависимости от коэффициента эластичности спроса на них от дохода:

- малоценные товары ( <0);

- товары с малой эластичностью (0< <1);

- товары со средней эластичностью ( близки к единице);

- товары с высокой эластичностью ( >1).

К малоценным товарам, т.е. товарам с отрицательной эластичностью спроса от дохода, относятся такие, как хлеб, низкосортные товары. По результатам обследований, коэффициенты эластичности для основных продуктов питания находятся в интервале от 0,4 до 0, 8, по одежде, обуви, тканям – в интервале от 1,1 до 1,3 и т.д. По мере увеличения дохода спрос перемещается с товаров первой и второй групп на товары третьей и четвертой групп, при этом потребление товаров первой группы по абсолютным размерам сокращается.

2. 
   Цель и задания для выполнения лабораторной работы
   

2.1 Целью выполнения данной лабораторной работы является изучение функций «спрос – доход» на примере функций, предложенных шведским экономистом Торнквистом, и получение практических навыков построения данных функций

2.2 Согласно заданному варианту, для значений параметров , , , приведенных в таблице 1, записать формулы Торнквиста для различных групп товаров. В задании приняты обозначения :i- номер группы товаров, j- номер варианта задания.

2.3 Рассчитать изменения функции спроса при изменении дохода для разных групп товаров при разных значениях параметров , , согласно таблице 1. Изменение дохода произвести в пределах от 0 до с шагом ΔZ=10.

2.4Построить соответствующие графики функций для разных групп товаров при различных значениях параметров , , .

2.5Увеличить на 20% значения , рассчитать и построить графики функций .

2.6Увеличить на 20% значения , рассчитать и построить графики функций .

2.7Рассчитать значения коэффициентов эластичности для товаров первой необходимости при различных значениях дохода и построить графики изменения функций .

8. 
   Составить отчет о проделанной работе, в котором отразить:
   

- основные теоретические положения о назначении и использовании моделей «спрос – доход»;

- формулы моделей, предложенных Торнквистом для различных групп товаров;

- результаты расчетов величины спроса и коэффициентов эластичности при различных величинах дохода;

- полученные графики функций;

- выводы о проделанной работе.