Практическая работа математике Морозова К.Г.. Морозов Константин Геннадьевич
![]()
|
Практическое задание
дисциплине
Пермь 2022 Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений ![]() Решение. Решим систему линейных алгебраических уравнений по формуламКрамера. Вычислим главный определитель. ![]() Главный определитель не равен нулю, значит, система имеет единственное решение. Вычислим вспомогательные определители ![]() ![]() ![]() ![]() По формулам Крамера находим решение системы: ![]() Ответ: ![]() Задание 2. Дано z1 = 5 – 4i и z2 = –1 – i. Выполнить действия: А) z1+ z2; Б) z1 × z2; В) z1 / z2. Решение. А) 5 – 4i + (–1) – i = 4 - 5i Ответ : 4-5i Б) (5 – 4i)*(–1 – i ) = -5 - 5i + 4i – 4 = 9 - i Ответ :9 - i ![]() Ответ : 0.5-4.5i Задание 3. Найти математическое ожидание и дисперсию, заданной законом распределения
Решение. Найдем математическое ожидание: ![]() Дисперсию находим по формуле: ![]() ![]() Найдем дисперсию: ![]() Ответ: ![]() ![]() Задание 4. Вычислить предел ![]() Решение. ![]() Разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Воспользуемся формулой разложения на множители квадратного трехчлена: ах2 +bх + c = а(х – х1)(х – х2), где х1 и х2 – корни квадратного уравнения ах2 +bх + c = 0. ![]() D = b2 – 4ac = (-1)2 – 4∙3∙ (– 10) = 1 + 120 = 121. ![]() Таким образом, получаем ![]() ![]() D = b2 – 4ac = 72 – 4∙(-1) ∙ (–10) = 49 - 40 = 9. ![]() Таким образом, получаем ![]() Исходный предел запишем в виде: ![]() Ответ: ![]() Задание 5. Найти производную функции ![]() Решение. ![]() Ответ: ![]() Задание 6. Вычислить неопределенный интеграл ![]() Решение. Воспользуемся формулой: ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() |