Мтематика. Математика_В-1. Московский государственный университет имени мв. Ломоносова
 Скачать 122.43 Kb.
|
|
Московский государственный университет имени МВ. Ломоносова Дополнительное вступительное испытание по математике июльавгуст 2021 года ВАРИАНТ ФВ211 1. Какое из следующих двух чисел больше 5 + 5 или 6 + 9 11 ? 2. Из города А в город Б можно доехать на поезде и на теплоходе. Поезд при этом преодолевает 200 км, а теплоход 240 км. Поезд отправляется из города А на час позже теплохода, а прибывает в город Б на час раньше этого же теплохода. Найдите скорость поезда, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости теплохода. Скорости поезда и теплохода считать постоянными. Решите уравнение 4 x 2 + 8 ?x = 2 x 2 ?x + 2 x 2 ?2x 4. Решите уравнение sin 2x + sin 4x = ? 2 sin 3x 5. Вписанная в треугольник ABC окружность касается стороны AB в точке T Найдите радиус этой окружности, если известно, что AT : T B = 2 : 3, AC = 9 и = 12 6. Решите неравенство log x+2 (2x + 1) + log 2x+1 (x + 2) 6 2. 7. Найдите все положительные целые x, y, удовлетворяющие системе соотношений 2x 2 = 2xy + 1 y 2 + 2x 2 6 2xy + 25 8. Высота правильной четырјхугольной пирамиды ABCDS с основанием и вершиной S вдвое больше длины стороны основания. Найдите косинус угла между прямыми AB и SC. |