Вариант профильного ЕГЭ по математике 2023. Вариант 16 - 2023. Вариант 16 2023
![]()
|
Вариант №16 − 2023 1 ![]() 2. Через точку окружности основания цилиндра проведены два сечения: одно через ось цилиндра, а втрое параллельно ей. Угол между плоскостями сечений равен 45°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна ![]() 3 ![]() 4. В городе 56% взрослого населения – женщины. Работающие составляют 86,6% взрослого населения. При этом доля работающих среди взрослых мужчин составляет 95%. Для проведения исследования случайным образом выбрали взрослую женщину. Найдите вероятность того, что выбранная женщина окажется работающей. 5. Найдите корень уравнения ![]() 6. Найдите значение выражения ![]() 7 ![]() ![]() ![]() 8. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону ![]() ![]() ![]() ![]() 9 ![]() 10. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() 11. Найдите наибольшее значение функции ![]() ========================== 12. а) Решите уравнение ![]() б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![]() 14. В правильной четырёхугольной призме ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) Пусть ![]() ![]() ![]() ![]() б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью ![]() 14. Решите неравенство ![]() 15.15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-ый долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - 15-го числа 10-го месяца долг оставит 300 тыс. рублей; - к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после его погашения составит 1388 тыс. рублей? 16. В трапеции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) Докажите, что ![]() б) Найдите отношение ![]() ![]() 17-1.Найдите все значения ![]() ![]() имеет ровно один корень на отрезке ![]() 17-2. Найдите все значения ![]() ![]() имеет ровно один корень на промежутке ![]() 18. В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2076. а) может ли в последовательности быть три члена? б) может ли в последовательности быть четыре члена? в) может ли в последовательности быть меньше 2076 членов? |