Математическая логика и теория алгоритмов. На множестве натуральных чисел задан предикат P(x,y)"x4y". Определить область истинности предиката xP(x,y)
 Скачать 131.69 Kb.
|
|
Вопрос №1 На множестве натуральных чисел задан предикат P(x,y)="x+4=y". Определить область истинности предиката ∃xP(x,y):  пустое множество все натуральные числа целые числа, большие или равные 4 все целые числа целые числа, большие 4Вопрос №2 На множестве вещественных чисел задан предикат P(x,y)="x+4=y". Определить область истинности предиката ∃xP(x,y): пустое множество все целые числа числа, большие или равные 4 все вещественные числаВопрос №3 Верно ли, что ∀x∃yP(x,y)≡∃y∀xP(x,y): нельзя определить верно зависит от определения предиката P не верноВопрос №4 Какие переменные в формуле являются свободными  : x y, z x, z, p z нет свободных переменныхВопрос №5 Дана машина Тьюринга с алфавитом  и программой  Определить, через сколько шагов машина Тьюринга перейдет в заключительное состояние, если начальная конфигурация была  5 3 2 никогда не перейдетВопрос №6 Укажите формулы, которые не в предваренной форме:     нет ни одной формулы в предваренной формеВопрос №7 Какие из формул представлены в предваренной форме :     нет ни одной формулы в предваренной формеВопрос №8 Выяснить, является ли следующая формула тождественно истинной или тождественно ложной: (x&y → z) → (x → (y → z)): является тождественно истинной является тождественно ложной невозможно определитьВопрос №9 Если в логическом исчислении найдется такая выводимая формула А, что формула ¬А также выводима, то логическое исчисление называется: противоречивым непротиворечивым невыполнимымВопрос №10 Какие из выражений являются формулами исчисления предикатов: 1. P(x) 2.∀xQ(x) 3. ∃x∀xR(x,y) 1 и 2 2 и 3 все нет формул ИПВопрос №11 Если алгоритмическое преобразование начальных данных происходит по шагам и на каждом шаге алгоритма из данных, имевшихся на предыдущем шаге, по предписанным правилам получается новая совокупность величин, можно говорить о: дискретности алгоритма непрерывности алгоритма выполнимости алгоритмаВопрос №12 Дана машина Тьюринга с алфавитом  и программой Определить сколько единиц будет на ленте машины Тьюринга через 2 шага после начала работы, если начальная конфигурация была  4 3 2 1Вопрос №13 Функция F(x,y) получена операцией суперпозиции функций f(x,y,z) и g1(x,y), g2(x,y), g3(x,y). f(x,y,z)=(x+y)z, g1(x,y)=x, g2(x,y)=y-x, g3(x,y)=x+y. Определите значение F(2,3): 10 15 9 6 значение функции неопределеноВопрос №14 Функция F(x,y) получена операцией суперпозиции функций f(x,y,z) и g1(x,y), g2(x,y), g3(x,y). f(x,y,z)=(x+y)z, g1(x,y)=x, g2(x,y)=x-y, g3(x,y)=x+y. Определите значение F(5,3): 15 56 9 32 значение функции неопределеноВопрос №15 Дана машина Тьюринга с алфавитом  и программой  Определить сколько единиц будет на ленте машины Тьюринга через 2 шага после начала работы, если начальная конфигурация была  4 3 2 1Вопрос №16 Что из указанного НЕ является свойством алгоритма: направленность дискретность детерминированность вычислимостьВопрос №17 Если имеется критерий, позволяющий определить, что является результатом работы алгоритма, значит алгоритм: предсказуемый элементарный направленный дискретныйВопрос №18 Укажите неверные соотношения с кванторами: ∀x∀yQ(x,y)≡∀y∀xQ(x,y) ∀x∃yQ(x,y)≡∀y∃xQ(x,y) ¬∀xP(x)≡∃x¬P(x)Вопрос №19 Чтобы узнать, выводима ли некоторая формула в исчислении высказываний, достаточно выяснить, является ли формула: тождественно ложной тождественно истинной выводимойВопрос №20 На множестве целых чисел задан предикат P(x,y)="x+4=y". Определить область истинности предиката ∃xP(x,y): пустое множество все натуральные числа целые числа, большие или равные 4 все целые числа целые числа, большие 4 |