Опасные факторы пожара. Реферат. Наблюдение как метод исследования. Виды наблюдений. Отличие научного наблюдения от обыденного
 Скачать 216 Kb.
|
2. Интегральная математическая модель пожара в помещении2.1. Исходные положения и основные понятия интегрального метода термодинамического анализа пожара.Интегральная математическая модель пожара описывает в самом общем виде процесс изменения во времени состояния газовой среды в помещении. С позиций термодинамики газовая среда, заполняющая помещение с проемами (окна, двери и т. п.) во время пожара, как объект исследования есть открытая термодинамическая система. Ограждающие конструкции (пол, потолок, стены) и наружный воздух (атмосфера) являются внешней средой по отношению к этой термодинамической системе. Граница между термодинамической системой и внешней средой (контрольная поверхность) показана условно на пунктирной линией. Эта система взаимодействует с внешней средой путем тепло- и масса обмена. В процессе развития пожара через одни проемы выталкиваются из помещения нагретые газы, а через другие – поступает холодный воздух. Количество вещества, т. е. масса газа в рассматриваемой открытой термодинамической системе, в течение времени изменяется. Поступление холодного воздуха обусловлено работой проталкивания, которую совершает внешняя среда. Термодинамическая система в свою очередь совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю атмосферу. Она взаимодействует также с ограждающими конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с поверхности горящего материала (т. е. из пламенной зоны) поступают газообразные продукты горения.Состояние рассматриваемой термодинамической системы изменяется в результате взаимодействия с окружающей средой. Приступая к изложе- нию сути интегрального метода описания процесса изменения состояния рассматриваемой термодинамической системы, отметим прежде всего сле- дующие два факта. Во-первых, всегда с большой точностью можно счи- тать, что газовая среда внутри помещения при пожаре есть смесь идеаль- ных газов. Во-вторых, в каждой точке пространства внутри помещения в любой момент времени реализуется локальное равновесие. Это означает, что локальные значения основных термодинамических параметров состояния (плотность, давление, температура) связаны между собой уравнением Клапейрона, т. е. p = ρRT, (1.1) где р – локальное давление, Н·м−2; ρ – локальная плотность, кг·м−3; R – газовая постоянная, Дж·кг−1К−1; Т – локальная температура, К. При пожаре поля локальных термодинамических параметров состоя- ния являются нестационарными и неоднородными. Расчет этих полей представляет собой чрезвычайно сложную математическую задачу. Инте- гральный метод описания состояния среды в помещении позволяет не рас- сматривать эту задачу. В интегральном методе описания состояния термодинамической системы, которой является газовая среда в помещении во время пожара, используются интегральные параметры состояния – такие, как масса всей газовой среды и ее внутренняя тепловая энергия. Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. В процессе развития пожара значения указанных интегральных параметров состояния изменяются. Особенностью рассматриваемой термодинамической системы (т. е. га- зовой среды в помещении) является то, что ее объем (т. е. пространственная конфигурация) в процессе развития пожара практически не изменяется. В связи с этим вместо вышеуказанных интегральных параметров со- стояния целесообразно использовать при исследовании процесса измене- ния состояния термодинамической системы среднеобъемные параметры – среднеобъемную плотность газовой среды и среднеобъемную (удельную) внутреннюю энергию. 13 Среднеобъемная плотность газовой среды ρm в помещении представ- ляет собой отношение массы газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т. е. V M ρm = , (1.2) где М – масса газа, заполняющего помещение, кг; V – свободный объем помещения, м3. Нижний индекс т, используемый здесь и далее, представляет собой первую букву в немецком слове mittel (средний). Следует отметить, что = ∫ V M ρdV . (1.3) С формальных позиций среднеобъемная плотность газовой среды ρm есть результат осреднения по объему помещения всех значений локальной плотности, т. е. ρ 1 ρd m V V V = ∫ . (1.4) Газовая среда в помещении представляет собой смесь кислорода, азо- та и продуктов горения. В процессе развития пожара количественное соот- ношение между компонентами смеси изменяется. В интегральном методе описания процесса изменения массы i-го компонента смеси в течение вре- мени используется параметр, называемый среднеобъемной парциальной плотностью i-го компонента смеси. Среднеобъемная парциальная плотность i-го компонента смеси ρmi представляет собой отношение массы i-го компонента смеси (например О2), содержащейся в объеме помещения, к объему помещения, т. е. V Mi ρmi = , (1.5) где Мi – масса i-го компонента, находящегося в помещении, кг. Отметим, что с формальной точки зрения среднеобъемная парциаль- ная плотность i-го компонента ρmi есть результат осреднения по объему помещения всех значений локальной парциальной плотности этого компонента, т. е. = ∫ V mi i V V ρ 1 ρ d , (1.6) где ρi – локальное значение парциальной плотности i-го компонента, кг·м3. 14 Среднеобъемная (удельная) внутренняя энергия газовой среды um представляет собой отношение внутренней тепловой энергии всего газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т. е. V u U m = , (1.7) где U – внутренняя энергия всей газовой среды, заполняющей помещение, Дж. С формальных позиций среднеобъемная внутренняя энергия газовой среды um есть результат осреднения по объему всех значений локальной удельной (объемной) внутренней энергии, т. е. = ∫ V m uV V V u 1 d , (1.8) где uV – локальное значение удельной объемной внутренней энергии, Дж·м−3. Локальные значения удельной объемной внутренней энергии uV и удельной массовой внутренней энергии u связаны между собой простым соотношением, которое имеет следующий вид: uV = ρu , (1.9) где и – локальное значение удельной массовой внутренней энергии газа, Дж·кг−1. Отметим здесь, что между локальным значением удельной массовой внутренней энергии u и локальной температурой идеального газа T суще- ствует простая взаимосвязь, а именно u c T V = , (1.10) где cV – изохорная теплоемкость газа, Дж·кг−1К−1. В интегральном методе описания процесса изменения состояния тер- модинамической системы (т. е. газовой среды в помещении) вместо сред- необъемной внутренней энергии um используется параметр состояния, на- зываемый среднеобъемным давлением pm. Э ти д ва п араметра в ф ормаль- ном отношении являются взаимозаменяемыми. Покажем это. Формулу (1.8) можно преобразовать с помощью выражений (1.9) и (1.10): = ∫ ρ V m cV T V V u 1 d . (1.11) Если теперь воспользоваться уравнением Клапейрона (1.1), то форму- лу (1.11) можно преобразовать и получить следующее выражение: ∫ − = V m p V V k u d 1 1 1 , (1.12) где k = cP / cV – отношение изобарной и изохорной теплоемкостей идеаль- ного газа (показатель адиабаты). 15 С достаточной для практики точностью можно считать, что показатель адиабаты во всех точках внутри помещения есть одна и та же постоянная величина. С учетом этого замечания формулу (1.12) можно преобразовать: − = ∫ V m p V k V u 1 d 1 1 . (1.13) Выражение в прямоугольных скобках представляет собой операцию осреднения всех локальных значений давления по объему помещения. Результат этого осреднения называют среднеобъемным давлением pm, т. е. = ∫ V m ρ V V p 1 d . (1.14) Сравнивая выражения (1.13) и (1.14), получим следующее соотноше- ние между среднеобъемной внутренней энергией um и среднеобъемным давлением pm: m m p k u 1 1 − = . (1.15) Из последней формулы следует, что среднеобъемное давление pm прямо пропорционально среднеобъемной внутренней энергии um. Средне- объемное давление необходимо знать при расчетах газообмена помещения с внешней атмосферой, что будет показано в дальнейшем. Степень нагретости газовой среды характеризуется в среднем отно- шением внутренней энергии этой среды к ее массе. Отношение этих физи- ческих величин можно представить с помощью формул (1.2), (1.7) и (1.15) в следующем виде: ( 1)ρ m m U p M k = − . (1.16) Если правую и левую части равенства (1.16) поделить на изохорную теплоемкость, то получится следующее выражение: m m V R p c M U ρ = . (1.17) Комплекс в левой части выражения (1.17) имеет размерность «Кель- вин». Этот комплекс представляет собой параметр состояния рассматри- ваемой термодинамической системы, который называется среднемассовой температурой газовой среды, т. е. c M T U V m = . (1.18) 16 С помощью выражения (1.18) можно преобразовать формулу (1.17) и в результате получить следующее уравнение: m m m p = ρ RT . (1.19) Это уравнение связывает между собой три параметра состояния. По внешнему виду это уравнение такое же, как уравнение Клапейрона для ло- кальных параметров состояния. В дальнейшем уравнение (1.19) для крат- кости будем называть усредненным уравнением состояния газовой среды, заполняющей помещение. Представляется интересным вопрос о том, как выражается средне- массовая температура, определение которой представлено выражением (1.18) через локальные значения температур. Этот вопрос возникает при постановке натурных экспериментов. Ограничимся здесь анализом этого вопроса применительно к пожа- рам, протекающим без взрывов, сопровождающихся ударными волнами. Особенностью таких пожаров является то обстоятельство, что значения локальных абсолютных давлений во всех точках внутри помещения отли- чаются очень незначительно от среднеобъемного давления на всех этапах развития пожара. Другими словами, при таких пожарах отношение локального абсо- лютного давления в каждой точке внутри помещения к среднеобъемному давлению почти не отличается от единицы. Чтобы получить формулу, с помощью которой можно вычислить среднемассовую температуру при известном распределении локальных температур по объему помещения, воспользуемся усредненным уравнени- ем состояния газовой среды (1.19), которое преобразуем с помощью фор- мулы (1.4) и уравнения Клапейрона (1.1): = = ∫ ∫ V V m m m T V p p V R V V T p 1 d 1 1 ρ d . (1.20) С учетом того, что ≈1 m p p , уравнение (1.20) преобразуется в следующее: 1 1 d − ≈ ∫ V m T V V T . (1.21) Формула (1.21) позволяет вычислить среднемассовую температуру, если известно распределение локальных температур по объему помещения (например, если в натурном эксперименте измерены локальные температу- ры в достаточно большом количестве точек внутри помещения). 17 С формальных позиций формулу (1.21) можно рассматривать как один из методов осреднения всех значений локальных температур. Наряду с этим в практике экспериментальных исследований пожаров используется метод осреднения всех значений локальных температур с помощью сле- дующей формулы: = ∫ V mV T V V T 1 d , (1.22) где ТmV – среднеобъемная температура среды, К. Среднеобъемная температура, вычисляемая по формуле (1.22), и среднемассовая температура, вычисляемая по формуле (1.21), при одно- родном температурном поле равны друг другу. При неоднородном темпе- ратурном поле эти температуры, вообще говоря, неодинаковы. Различие этих температур тем больше, чем больше неоднородность температурного поля. В качестве примера вычислим значения среднемассовой и средне- объемной температур при линейном распределении локальных температур газа по высоте помещения. Пусть распределение температур по высоте помещения описывается уравнением = + − y T T T 1 T 1 1 2 1 , (1.23) где h y = y (h – высота помещения; y – расстояние, отсчитываемое по вертикали от пола помещения); T1 – локальная температура газа у пола (т. е. при у = 0); Т2 – локальная температура у потолка (т. е. при y = h). C учетом того, что V = Fполh и dV = Fполdy (Fпол = п лощадь пола), формула (1.21) примет вид 1 0 1 1 d − = ∫ h m y h T T . (1.24) Подставив в уравнение (1.24) выражение (1.23) и затем выполнив опе- рацию интегрирования, получим следующий результат: 1 2 2 1 1 1 1 ln 1 m T T T T T T − = − . (1.25) 18 Формула (1.22) с учетом ранее сказанного преобразуется следующим образом: = ∫ h m T y h T 0 1 d . (1.26) Подставив в уравнение (1.26) выражение (1.23) и выполнив операцию интегрирования, получим следующий результат: = +1 2 1 1 2 1 T T T T mV . (1.27) Отношение среднемассовой температуры к среднеобъемной опреде- лим с помощью формул (1.25) и (1.27): + − = 1 2 1 2 1 2 1 ln 2 1 T T T T T T T T mV m . (1.28) Согласно экспериментальным данным, отношение локальных темпе- ратур г аза у п отолка и у п ола м ожет п ри п ожаре составлять величину 1 2 T T = 1,5. При таком соотношении локальных температур у потолка и у пола отличие среднемассовой температуры от среднеобъемной составляет 1,35 % (т. е. mV m T T = 0,9865). При условиях, когда абсолютная температура газа у потолка вдвое выше абсолютной температуры у пола, среднемассовая температура будет отличаться от среднеобъемной, согласно формуле (1.28), на 3,7 %. В заключение следует отметить, что среднемассовая температура при реальных пожарах всегда несколько ниже среднеобъемной. В условиях реальных пожаров относительная разность этих температур обычно не превышает 5–6 %. Здесь необходимо подчеркнуть, что погрешности измерения температур в натурных экспериментах могут составлять при- близительно 2–3 %. Газовая среда, заполняющая помещение при пожаре, содержит в себе мельчайшие твердые частицы. Следует отметить, что доля тепловой энер- гии, приходящейся на эти частицы, пренебрежимо мала по сравнению с внутренней энергией газовой среды, находящейся в помещении. 19 Несущественным является также вклад этих частиц в суммарную массу среды, заполняющей помещение при пожаре. Поэтому можно не учитывать присутствие этих частиц при вычислениях таких параметров состояния среды, как среднеобъемная плотность, среднеобъемное давление и средне- массовая температура. Однако присутствие этих частиц сильно изменяет оптические свойства среды в помещении. В результате рассеяния энергии световых волн из-за многократного диффузного отражения от этих мельчайших частиц (их диаметр приблизи- тельно равен 0,2–1 мкм) ухудшается видимость. Оптические свойства сре- ды, находящейся в помещении, характеризуются среднеобъемной оптиче- ской плотностью дыма μm. Среднеобъемная плотность (концентрация) дыма μm, Нп·м−1 представ- ляет собой отношение оптического количества дыма S, Нп·м2, находяще- гося в помещении, к объему помещения, т. е. V S μm = . (1.29) Оптическое количество дыма в помещении S есть произведение сред- ней концентрации твердых частиц N, м−3, объема помещения и эффектив- ного сечения экстинкции частиц χ, м2: S = NVχ. (1.30) Чем выше оптическая плотность (концентрация) дыма, тем хуже види- мость в помещении. Оптическая плотность дыма μm и дальность видимости lвид связаны между собой следующим приближенным соотношением: вид μ 2,38 m l = . (1.31) К числу важнейших понятий, используемых в дальнейшем, относятся упомянутые ранее теплота сгорания, стехиометрические коэффициенты и дымообразующая способность горючих материалов. Последнее понятие требует некоторых пояснений. Дымообразующая способность горючего материала D, Нп·м2·кг−1есть оптическое количество дыма, образующегося при сгорании единицы мас- сы горючего материала, т. е. D = Jχ , (1.32) где J – число частиц, образующихся при сгорании единицы массы горюче- го материала, кг−1. 20 |