Контрольная работа № 1 «Векторы». Уровень 1 (легкий). Контрольная работа. Начертите два неколлинеарных вектора

• Название: Начертите два неколлинеарных вектора
• Анкор: Контрольная работа № 1 «Векторы». Уровень 1 (легкий
• Дата: 11.10.2022
• Размер: 14.15 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа.docx
• Тип: Документы; #727967

Вариант 1

1. 
   Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 + 3b; б) 2b – a.
   
2. 
   На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
   
3. 
   В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
   
4. 
   * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.
   

Вариант 2

1. 
   Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —m/3 + 2n; б) 3n – m.
   
2. 
   На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
   
3. 
   В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
   
4. 
   * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = x, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.