Нахождение опорных реакций составной конструкции. Вариант 12

• Название: Нахождение опорных реакций составной конструкции. Вариант 12
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 120 Kb.
• Имя файла: 12_variant.doc
• Тип: Документы; #552030

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра теоретической механики

Расчетно-графическое задание №1

По дисциплине: Теоретическая механика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Нахождение опорных реакций составной конструкции.

Вариант № 12

Выполнил: студент гр.______ __________ ______________

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Руководитель: доцент _____________ Платовских М.Ю.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2010

З а д а н и е. Найти опорные реакции составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.


Условие: Дано: Р₁ = 12 кН, Р₂ = 4 кН, q =3 кН/м, М =36 кН·м, (рис.1.15). Найти реакции заделки С и опор A и B. Геометрические размеры указаны в метрах.

Р е ш е н и е. Рассматриваемая конструкция является два раза статически неопределимой, т.к. число неизвестных реакций – 5 (3 - в заделке C и по одной в A и B), а уравнений статики –три. Расчленим конструкцию на элементы, что даст возможность записать дополнительные уравнения равновесия.

Рассмотрим условия равновесия участка конструкции CD (рис.1.13.1):

Рис. 1.13.1

(1)

(2)

(3)
Рассмотрим участок конструкции BD (рис. 1.13.2)



(4)

(5)

(6)
Рассмотрим участок конструкции DE (рис. 1.15.3)


Рис. 1.15.3


(7)

(8)

(9)
Из выражения (9) следует:

= кН

Из выражения (8) следует:

Y_D=

Из выражения (7) следует:

X_D= кН

Из выражения (6) следует:

Y_C= кН

Из выражения (5) следует:

Y_B= = кН

Из выражения (4) следует:

X_B= кН

Из выражения (2) следует:

кН

Из выражения (1) следует:

X_A= кН

Из выражения (3) следует:

M_A= кН*м

Проверка

Для проверки необходимо определить по отдельности главные вектора активных и реактивных сил.

Результаты расчета Таблица 1.1

Момент в заделке MA, кН·м	Силы, кН
	xA	yA	R	YC
-10,91	-11,86	4,67	3,33	11