Презентация по математике 6 класс тема НОД. НОД. Наибольший общий делитель Назовите все делители числа 28
 Скачать 93.09 Kb.
|
Наибольший общий делительНазовите все делители числа 28
1; 2; 4; 7; 14; 28
1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 Красным цветом выделены числа 1; 2; 7; 14 – которые являются общими делителями чисел 28 и 42 Среди общих делителей число 14 является наибольшим Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных чисел, называют наибольшим общим делителем (НОД) этих чиселНОД чисел a и b обозначают НОД (a;b )НОД (28; 42) = 14 Легко установить, что НОД (10;25 )=5, НОД (18;24 )=6, НОД (3;7)=1 НОД многозначных чисел удобно находить, предварительно разложив их на простые множители Найдите НОД (455; 770) 455 5 91 7 13 13 1 770 2 385 5 77 7 11 11 1 НОД (455; 770) = 5 ∙ 7 = 35 Найдите НОД (180; 840) 180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1 840 2 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 НОД (455; 770) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 840 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 Найдите НОД (585; 616) 585 3 195 3 65 5 13 13 1 616 2 308 2 154 2 77 7 11 11 1 НОД (585; 616) = 1 585 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 616 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 11 Если общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми Найдите НОД (250; 3000) Здесь нет необходимости раскладывать число на простые множители, так как число 250 – делитель 3000 НОД (250; 3000) = 250 132 2 66 2 33 3 11 11 1 Найдите НОД (132; 180; 144) 180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1 144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 132 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 144 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3 НОД (132; 180; 144) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12
|