Дмитрий_Двойственная. Найти минимальное значение целевой функции F(X) x

• Название: Найти минимальное значение целевой функции F(X) x
• Дата: 25.07.2022
• Размер: 25.11 Kb.
• Имя файла: Дмитрий_Двойственная.docx
• Тип: Документы; #636074
• страница: 2 из 4

В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₂, так как это наибольший коэффициент. 1я строка является ведущей:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
x8	2	0	2	0	-1	-1	0	0	1	0	1
x1	0	1	-1	0	0	1	0	0	0	0
x9	2	0	1	1	0	-1	-1	0	0	1	2
x7	3	0	2	-1	0	-1	0	1	0	0	3/2
F(x2)	4M	0	3M	-2+M	-M	1-2M	-M	0	0	0

Вместо переменной x₈ в план 2 войдет переменная x₂. Пересчитываем симплекс-таблицу относительно ведущих строки/столбца:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
x2	1	0	1	0	-1/2	-1/2	0	0	1/2	0
x1	1	1	0	0	-1/2	1/2	0	0	1/2	0
x9	1	0	0	1	1/2	-1/2	-1	0	-1/2	1
x7	1	0	0	-1	1	0	0	1	-1	0
F(x2)	M	0	0	-2+M	M	1-M	-M	0	-11/2M	0

В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₃, так как это наибольший коэффициент. 3я строка является ведущей:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	min
x2	1	0	1	0	-1/2	-1/2	0	0	1/2	0
x1	1	1	0	0	-1/2	1/2	0	0	1/2	0
x9	1	0	0	1	1/2	-1/2	-1	0	-1/2	1	1
x7	1	0	0	-1	1	0	0	1	-1	0
F(x2)	M	0	0	-2+M	M	1-M	-M	0	-11/2M	0

Вместо переменной x₉ в план 3 войдет переменная x₃. Пересчитываем симплекс-таблицу относительно ведущих строки/столбца:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
x2	1	0	1	0	-1/2	-1/2	0	0	1/2	0
x1	1	1	0	0	-1/2	1/2	0	0	1/2	0
x3	1	0	0	1	1/2	-1/2	-1	0	-1/2	1
x7	2	0	0	0	3/2	-1/2	-1	1	-3/2	1
F(x3)	2	0	0	0	1	0	-2	0	-1-M	2-M