Вика№1_. Найти наибольшее значение функции
 Скачать 21.23 Kb.
|
|
Найти наибольшее значение функции F = 14 x1 + 18 x2 при следующих ограничениях:
x1, x2 ≥ 0 Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений. 4 x1 + 5 x2 ≤ 81 Построим прямую: 4 x1 + 5 x2 = 81 Пусть x1 =0 => 5 x2 = 81 => x2 = 81/5 Пусть x2 =0 => 4 x1 = 81 => x1 = 81/4 Найдены координаты двух точек (0, 81/5) и (81/4 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1). Рассмотрим неравенство 2 системы ограничений. 2 x1 + x2 ≤ 36 Построим прямую: 2 x1 + x2 = 36 Пусть x1 =0 => x2 = 36 Пусть x2 =0 => 2 x1 = 36 => x1 = 18 Найдены координаты двух точек (0, 36) и (18 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (2). Рассмотрим неравенство 3 системы ограничений. x1 + 2 x2 ≤ 24 Построим прямую: x1 + 2 x2 = 24 Пусть x1 =0 => 2 x2 = 24 => x2 = 12 Пусть x2 =0 => x1 = 24 Найдены координаты двух точек (0, 12) и (24 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (3). Область допустимых решений:  Строим вектор C = (14, 18), координатами которого являются коэффициенты функции F. Функция F достигает наибольшего значения в точке A.  Точка A одновременно принадлежит прямым (1) и (3).
Вычислим значение функции F в точке A (14,5). F_max = 14 * 14 + 18 * 5 = 286 |
