КР_МК. Направлении L

• Название: Направлении L
• Дата: 09.11.2021
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: КР_МК.docx
• Тип: Документы; #267254
• страница: 14 из 16

Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

1. Определение сечения ветвей

Выбор в качестве ветвей колонны двух двутавров или двух швеллеров обусловлен

нагрузками на колонну. Сначала стоит проверить сортамент швеллеров с параллельными гранями полок по ГОСТ 8240-97. Если требуемая площадь ветви не может быть обеспечена швеллером (по сортаменту), следует подобрать двутавры по ГОСТ Р 57837-2017.

Для 3 группы конструкций, к которой относятся колонны по прил. В [1], и с учетом ^{толщины проката t}f ^{= 11÷20 мм назначаем сталь С255 по аналогии с п.4.4. По табл. В.4 [1] для стали С255 при t}f^{= 11 ÷ 20 мм расчетное сопротивление при растяжении, сжатии и} изгибе:
R_y 240Н/мм² 2447,32 кг/см².


^{Так как ослабления в колонне отсутствуют (A=A}n^{), расчет на прочность по формуле}(5) [1] не требуется, определяющим является расчет на устойчивость по п.7.2.2 [1]. Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси <sup>Х-Х.

Задаемся гибкостью λ</sup>x^{в пределах от 50 до 80 λ}x^{= 60, тогда условная гибкость:}

Рис. 19 Конструктивное решение колонны К1
Коэффициент устойчивости вычисляется по формуле (8) [1] или по табл. Д.1 [1]:

где δ– коэффициент, значение которого определяется по формуле (9) [1]:



2

где α,β– коэффициенты формы сечения, определяемые по табл. 7 [1], принятые равными  = 0,04 β=0,09для типа сечения «b».
Требуемая площадь сечения одного двутавра (ветви):

Требуемый радиус инерции:



Здесь требуемая площадь ветви не может быть обеспечена швеллером (по сортаменту), а потому выбираем двутавры.

^{Принимаем двутавр 35Б4 с A}в ^{= 92,89 см2, i}x ^{= 14,94 см, h = 36,1 см, b = 17,7 см, I}y1 ^{= 1,5289 см4, i}y1 ^{= 4,06 см, t}w ^{= 0,7 см, t}f^{= 1,65 см.}

2. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси Х-Х

Расчет производится аналогично расчету в предыдущем пункте по тем же формулам.











^{Принимаем двутавр меньшей площади 40Б}1 с ^Aв ^{= 72,16 см2, i}x ^{= 16,66 см, h = 39,6 см, b = 19,9 см, I}y1 ^{= 1447б14 см4, i}y1 ^{= 4,48 см, t}w ^{= 0,7 см, t}f^{= 1,1 см.}

Устойчивость обеспечена.

3. Установление расстояния между ветвями

^{В основу расчета положено требование равноустойчивости λ}x ^{= λ}ef^{, где λ}ef ^{– приведенная} гибкость колонны относительно свободной оси Y-Y.

^{Задаемся гибкостью ветви λ}в^{= 30 <40, тогда:}



Требуемый радиус инерции:

y
_iтр_

^ly  ^720,5  23,18 см




y
^тр31,08

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей колонны:



Требуемая ширина колонны:




к
^{Принимаем b}к^{= 68 см (большей bтр и кратно 1 см). Зазор между ветвями dне должен}

быть меньше 10 см:

^{d= b}к<sup>– 2b = 68 – 2·19,9 = 28,2 см> 10 см

Оставляем принятый размер b</sup>к^{= 68 см, с}к^=bк^{– b= 48,1 см.}

4. Установление размеров планок

^{Ширина планки a}s^{= (0,5÷0,75)b}к^{= 34÷51 см. Принимаем a}s<sup>= 40 см.

Длина планки b</sup>s ^{принимается исходя из расстояния между ветвями в свету и требуемой} величиной нахлестки (принимается по п.14.1.7 [1]). Толщину планок предварительно принимаем 12 мм, тогда принимаем нахлестку 60 мм, т.е. b_s = d +2·6 = 40,2 см.

Чтобы избежать выпучивания, должны быть удовлетворены условия:





Принимаем t_s= 12 мм.

Требуемое расстояние между планками в свету вычисляется по принятой ранее гибкости ветви:


Требуемое расстояние между осями планок:

5. Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y-Y

Проверка устойчивости выполняется согласно п. 7.2.2 [1]. Приведенная гибкость определяется по формуле 12 табл. 8 [1]:







Момент инерции сечения одной их планок относительно собственной оси Х-Х(см. рис. 19 разрез 1-1):

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y-Y:

_ef 

 40,57

^{При этом λ}ef^<λx^{, следовательно, устойчивость относительно оси Y-Yможно не проверять, т.к. φ}y^>φx^{, а l}x^{= l}y^.

5. Определение усилий в планках

^{Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу Q}fic^{по формуле} (18) [1]:

^{По п.7.2.7. [1] поперечная сила Q}fic^{при наличии только соединительных планок распределяется} поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси колоны^{, т. е. поперечная сила, приходящаяся на одну планку равна: Q}s^{= 0,5Q}fic^{= 1973,31 кг.}

Сила, срезывающая одну планку по формуле (19) [1]:

_F Q_s l_b

c<sub>к

</sub> 1973,31 174,4 _{ 7154,79 кг} 48,1

Момент, изгибающий планку в ее плоскости, по формуле (20) [1]:

_M Q_s l_b

2

 ^{1973,31 174,4}  1720,73 кг м2

5. Проверка прочности приварки планок

^{Предусматриваем} использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам двутавров угловыми швами с высотой катета ^kf^{=6 мм < t = 12 см с заводкой швов за торец на 20 мм.}

По табл. Г.1 [1] для стали С255 принимаются электроды Э46 (по ГОСТ 9467).

^Rwf<sup>= 200 Н/мм2 = 2039,43 кг/см2 (по табл. Г.2 [1])

β</sup>f^{= 0,7; β}z<sup>= 1,0 (по табл. 39 [1])

R</sup>wz^{= 0,45R}un^{= 1697,83 кг/см2 (по табл. 4 [1], R}un^{= 370 Н/мм2 по табл. В.3 [1] для} стали С255).

Проверяем условие из п. 14.1.8 [1] для ручной сварки:

Так как условие выполняется, электродные материалы подобраны правильно.
Согласно п. 14.1.16 [1] при



расчет сварного соединения следует выполнять по металлу шва.

Напряжения в шве:





^{Проверка прочности пройдена, а потому окончательно принимаем k}f ^{= 6 мм. Прочность} самих планок заведомо обеспечена, т. к. толщина планки больше катета шва.