Теория. теория. Наугад верно неверно

• Название: Наугад верно неверно
• Анкор: Теория
• Дата: 18.05.2022
• Размер: 14.17 Kb.
• Имя файла: теория.docx
• Тип: Документы; #537024

1. 
   На десять вопросов теста студенты отвечали наугад: «верно» –
   

«неверно». Какова вероятность того, что четыре ответа правильные? (решить двумя способами)

Для самостоятельной работы

1. Расчетную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 сту- дентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов, б) не менее 180 студентов

2. При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеют уставной фонд свыше 100 млн руб. Найти вероят- ность того, что среди 1800 банков имеют уставной фонд свыше 100 млн руб.: а) не менее 300; б) от 300 до 400 включительно.

3. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и

вероятность такого числа опоздавших.

4. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти: а) с вероятностью 0,9545 границы, в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900 деталей; б) вероятность того, что доля стандартных деталей среди них заключена в пределах от 0,88 до 0,91м

5. При проверке качества приготовленных для посева семян установле- но, что в среднем 90% всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероят- ностью 0,991 можно было ожидать, что доля взошедших семян отклонится от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,03 (по абсолютной величине)? Ответ: п=681.

6. Вероятность того, что дилер, торгующий ценными бумагами, продаст их, равна 0,7. Сколько должно быть ценных бумаг, чтобы можно было утверждать с вероятностью 0,996, что доля проданных среди них отклонится от 0,7 не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине)?

7. У страховой компании имеется 10 000 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случая, вносит 500 руб. Вероятность несчастного случая 0,0055, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 50 000 руб. Какова вероятность того, что: а) страховая компания потерпит убыток; б) на выплату страховых сумм уйдет более половины всех средств, поступив- ших от клиентов?

8. В некотором районе вероятность для ученика не набрать мини- мальные баллы ЕГЭ 0,05 (будем считать ее постоянной). Какова вероятность того, что из 1000 учащихся 40 не сдадут ЕГЭ?

9.В одном из микрорайонов г. Казани из каждых 100 семей 80 имеют машины. Найти вероятность того, что из 400 семей ровно 300 имеют машины.

10. По результатам проверок налоговыми инспекциями установле- но, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистриро- ванных в регионе малых предприятий имеют нарушения финансовой дисци- плины: а) ровно 480 предприятий; б) наивероятнейшее число предприятий, имеющих финансовые нарушения, и соответствующую ему вероятность