Методичка БКП - 2. Науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

• Название: Науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
• Анкор: Методичка БКП - 2
• Дата: 10.10.2019
• Размер: 1.02 Mb.
• Имя файла: Методичка БКП - 2.doc
• Тип: Методические указания; #89412
• страница: 30 из 66

f(x)=0 заключается в следующем:

1. 
   исходное уравнение приводится к виду x =g(x);
   
2. 
   за начальное решение x0 принимается любое значение x из отрезка [a, b];
   
3. 
   строится итерационный процесс
   

где i= 1, 2, 3, …,

который завершается при условии , где - заданная точность решения уравнения.

Примечание: примеры подобраны так, чтобы итерационный процесс сходился, (сходимость метода зависит и от вида функции g(x), в случае, если процесс будет расходиться, то поменяйте вид функции g(x)).

Пример выполнения задания: Методом простой итерации найти решение уравнения x³-2x-3=0 принадлежащее отрезку [2, 3] с заданной абсолютной погрешностью . Приведем уравнение к виду .

Исходные данные: a, b и Eps. Результат: x1. Промежуточные данные: x0.

Программа на языке Си.

#include

#include

#include

int main ()

{

float a,b,Eps,x0,x1;

printf ("\n Lab_2");

printf ("\n выполнил студ 1 курса");

printf ("\n Ф.И.О");

printf ("\n Введите значение a:");

scanf ("%f",&a);

printf ("\n Введите значение b:");

scanf ("%f",&b);

printf ("\n Введите значение Eps:");

scanf ("%f",&Eps);

x1=(b+a)/2;

do

{

(x0=x1);

x1=pow((2*x0-3),1/3);

}

while (fabs(x1-x0)
printf ("\n приблиз.решение уравнения x1=%f",x1);

getch ();

}


Рис.4. Блок-схема алгоритма метода простой итерации.
Комментарии к строкам программы на языке Паскаль.

8 - 13. Строки диалоговый ввод значений исходных данных с клавиатуры.

15. Начало цикла “До ” (Repeat).

16- 17. Вычисление очередного значения корня уравнения (тело цикла).

18. Оператор заканчивает цикл, если условие выполняется и продолжает его в противном случае.

19 – 20. Вывод решения уравнения.

21. Ожидания нажатия клавиши Enter.