Главная страница
Навигация по странице:

  • 1.68.

  • 1.70.

  • 1.78.

  • РАЗДЕЛ 1 1.82.

  • 1.84.

  • 1.88.

  • Свойства квадратного корня

  • Не для пе чати Не для пе чати


    Скачать 3.15 Mb.
    НазваниеНе для пе чати Не для пе чати
    Дата13.05.2022
    Размер3.15 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла335.pdf
    ТипДокументы
    #527052
    страница12 из 56
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   56
    РАЗДЕЛ 1
    1.67. Найдите наибольшее натуральное число, не превышающее чис- ло: 1) 6; 2) 13; 3) 69; 4) 111; 5) 250; 6) 1221 .
    4)

    111 100 10
    >
    =
    ; 111 121 11 10 111 11
    <
    =

    <
    <
    Ответ: 10.

    1.68. Найдите наименьшее натуральное число, превышающее число:
    1)
    6;
    2)
    23;
    3)
    67;
    4)
    113;
    5)
    250;
    6)
    2112
    в
    1.69. Разложите числа на сумму целой и дробной частей:
    3 4
    21 19 1
    6 81 20 1
    3 5
    2 3
    5 7
    3 2
    5 20 27 5
    6 215 183
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,


    +

    − +
    − −
    1.70. Какое из чисел больше:
    1) 3 или
    8 5
    , ;
    2)
    3 2
    или
    17;
    3)
    5 3
    или
    6 2;
    4)
    3 2
    или 2?
    1.71. Найдите целую часть числа:
    1)
    14;
    2)
    − 32;
    3)
    238;
    4)
    − 105.
    2)


    > −
    = −
    32 36 6;

    < −
    = − ⇒
    32 25 5
    − < −
    < − ⇒
    6 32 5
    [
    ]

    = −
    32 6

    1.72. Какое из чисел является рациональным, а какое – иррациональ- ным:
    1)
    36;
    2)
    1 44
    ,
    ;
    3)
    18;
    4)
    − 7;
    5) 0,6161...; 6) –2,3(74);
    7) 0,202002000...; 8)
    1 2
    1 2

    (
    )
    +
    (
    )
    ?
    1.73. Известно, что числа
    а и
    b b

    (
    )
    0
    являются рациональными чис- лами. Покажите, что число
    a
    b
    также является рациональным числом.
    1.74. Найдите расстояние между точками с координатами:
    1)
    2
    и

    2 3
    ;
    2) 0,5 и
    2 5

    с точностью до 0,01.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    40
    квадратный корень и иррациональные выражения
    1
    1.75. Какие из чисел расположены дальше от 0:
    1) 5,2397 и 4,4996;
    2) –15,001 и –15,100;
    3) –0,3567(8) и 0,3559;
    4) 2,103 и –2,093?
    1.76. Найдите пересечение (множество общих точек указанных про- межутков) множеств: 1)
    5;
    +
    [
    )
    
    и
    7;
    ;
    +
    (
    )
    
    2)

    [
    ]
    3 5
    ;
    и

    (
    )
    ; ;
    0 3)

    (
    )
    ; 4
    и
    0;
    ;
    +
    [
    )
    
    4)

    (
    )
    ; 10
    и (0; 5); 5)

    (
    )
    ; 5
    и

    [
    ]
    1 3
    ;
    ;
    6) (–4; 0) и (3; 4).
    2)

    Из рис. 1.9 видно, что [–3; 5]3 (–; 0) = [–3; 0).

    1.77. Найдите объединение (множество точек, принадлежащих хотя бы одному из указанных промежутков) множеств:
    1) [2; 4] и (–7; 3);
    2) (–2; 0) и
    0;
    ;
    +
    [
    )
    
    3) (–1; 5) и (0; 3);
    4)

    (
    ]
    ; 15
    и [2; 4];
    5)

    (
    ]
    ; 4
    и
    0;
    ;
    +
    [
    )
    
    6) (–3; 0] и
    5;
    ;
    +
    [
    )
    
    1.78. Найдите два смежных натуральных числа так, чтобы между ними лежало число:
    1)
    6;
    2)
    11;
    3)
    67;
    4)
    123;
    5)
    222;
    6)
    720.
    С
    1.79
    *
    . На рисунке 1.7 указан способ построения отрезков длиной, рав- ной
    2 3
    ,
    ,...
    . Можно ли более простым способом построить отрезок дли- ной, равной: 1)
    10;
    2)
    101;
    3)
    85
    ?
    1.80
    *
    . Как можно построить с помощью циркуля и линейки точку с координатой, равной
    1
    a
    , если указана точка, координата которой равна
    а?
    1.81
    *
    . На числовой оси укажите точку с координатой:
    1)
    1 3
    ;
    2)

    5 5
    Рис. 1. 9
    –3 0 5
    х
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    41
    РАЗДЕЛ 1
    1.82. Запишите неравенство: 1) |
    х| < 5; 2)
    x
    x
    
    
    2 3 3
    3
    ; )
    ;

    x
    x
    
    
    2 3 3
    3
    ; )
    ;

    4) |
    х +
    + 2| > 4 с помощью числовых промежутков и изобразите их на числовой оси.
    1.83. Укажите решения неравенств с помощью числовых промежут- ков: 1) (
    х – 1)(х + 2) < 0; 2)
    x
    x

    (
    )

    (
    )
    2 5
    0
     ;
    3)
    x

    (
    )
    3 9
    2
     ;
    4) (
    х + 1)
    2
    > 1.
    1.84. Покажите, что ни при каком натуральном
    п дроби
    n
    n


    6 15 5
    24
    ,
    одновременно не могут принимать целые значения.
    1.85. Решите неравенство, ответ запишите в числовых промежутках:
    1)
    x

    (
    )
    3 2
    2
     ;
    2)
    x
    +
    (
    )
    3 2
    2
     ;
    3)
    5 3
    2

    (
    )
    <
    x
    ;
    4)
    2 3
    1 2
    x
    +
    (
    )
    < .
    упражнения для повторения
    1.86. Сколько минут содержится: 1) в половине; 2) в четверти; 3) в од- ной трети; 4) в двадцатой части одного часа?
    1.87. Из 3 кг муки выпекают 5 одинаковых буханок хлеба. Сколько килограммов муки расходуется для выпечки 1 буханки хлеба?
    1.88. Найдите наибольшее и наименьшее из чисел:
    1)
    5 6
    8 9
    10 14 7
    8
    ,
    ,
    ,
    ;
    2)
    217 300 7
    8 47 60 17 20
    ,
    ,
    ,
    1.89. Решите уравнение:
    1)
    x
    = 5;
    2)
    x
    − =
    1 3;
    3)
    3 2
    6
    x
    + = ;
    4)
    7 8
    12
    x
    − =
    1.90. При каких значениях
    х значение функции, заданной равенством
    y
    x
    =
    +
    2 2
    , принадлежит промежутку [–2; 2]?
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    42
    квадратный корень и иррациональные выражения
    1
    1.4. СвойСтвА квАДРАтНого коРНя
    Свойства квадратного корня

    Формулировка свойств
    Доказательство
    1
    Область определения выражения
    a
    :
    a  0;, т.е. множество неотрицательных действительных чисел;
    Справедливость свойств 1 – 4 было показано в п. 1.1.
    2
    a  0 , т.е. значение арифметического квадратного корня неотрицательно;
    3


    =
    a
    x
    a
     0 2
    уравнение


    =
    a
    x
    a
     0 2
    имеет два кор- ня:
    x
    a
    = ±
    ;
    4
    ∀ ⇒
    =
    a
    a
    a
    2
    ;
    5


    ⋅ =

    a
    b
    a b
    a
    b
    
    
    0 0
    ,
    , т.е. ква- дратный корень из произведения неотрица- тельных множителей равен произведению квадратных корней из этих множителей;

    ab
    a b
    ( )
    = ⋅
    2
    ;
    a
    b
    a
    b
    a b

    (
    )
    =
    ( )

    ( )
    = ⋅ ⇒
    2 2
    2
    a
    b
    a
    b
    a b

    (
    )
    =
    ( )

    ( )
    = ⋅ ⇒
    2 2
    2
    ab
    a
    b
    =


    6


    =
    a
    b
    a
    b
    a
    b
     0 0
    ,
    ,
    >
    т.е. квадратный корень из частного двух чисел равен частному квадратных корней из этих чисел;

    a
    b
    a
    b


    


     =
    2
    ;
    a
    b
    a
    b
    a
    b


    


     =
    ( )
    ( )
    =

    2 2
    2

    =
    a
    b
    a
    b

    7



    =
    ( )
    a
    n
    a
    a
    n
    n
     0,
    ,
    N
    т. е. ква- дратный корень из степени
    а
    n
    равен n-й степени квадратного корня.

    a
    a
    n
    n
    ( )
    =
    2
    ;
    a
    a
    a
    n
    n
    n
    ( )
    ( )
    =
    ( )
    ( )
    =

    2 2

    =
    ( )
    a
    a
    n
    n

    С
    Л
    Е
    Д
    С
    Т
    В
    И
    Е
    Если
    n – четное число

    a
    a
    n
    n
    =
    2
    ,
    a

    R.

    n
    k
    n
    k N
    =

    = ∈
    2 2
    a
    a
    a
    a
    n
    k
    k
    k
    2 2
    2 2
    2

    

    
    =
    ( )
    =
    =
    =
    =

    =
    a
    a
    a
    n
    n
    n
    2

    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    43
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   56


    написать администратору сайта