Главная страница
Навигация по странице:

  • РАЗДЕЛ 2 Рис. 2. 2 6000 5000 4000 3000 2000 10002.124.

  • 2.126.

  • Работа в группе 2.129.

  • Рациональные уравнения Уравнение, составленное из рациональных выражений, называется рациональным уравнением

  • Не для пе чати Не для пе чати


    Скачать 3.15 Mb.
    НазваниеНе для пе чати Не для пе чати
    Дата13.05.2022
    Размер3.15 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла335.pdf
    ТипДокументы
    #527052
    страница25 из 56
    1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   56
    РАЗДЕЛ 2
    корни исходного уравнения находятся решением уравнений
    x
    x
    2 3
    9 4
    +
    = −
    и
    x
    x
    2 3
    1 4
    +
    =
    или 4
    х
    2
    + 12
    х + 9 = 0 и 4x
    2
    + 12
    x – 1 = 0. Отсюда корня- ми первого уравнения являются
    х
    1
    =
    х
    2
    = –1,5, а второго уравнения –
    x
    3 4 3
    10 2
    ,
    = − − ±
    О т в е т :
    х
    1,2
    =–1,5,
    x
    3 4 3
    10 2
    ,
    = − ±

    1) Как решаются уравнения вида |
    ax
    2
    + bx| + c = 0? Почему при с  0 данное уравнение не имеет решения? Приведите пример.
    2) Как решаются уравнения вида
    ax
    2
    + b|x| + c = 0? Всегда ли это уравнение имеет корни? Поясните ответ на примерах.
    3) Какие уравнения называются биквадратными? Как решаются эти урав- нения?
    4) Приведите примеры уравнений, которые сводятся к квадратным уравне- ниям методом замены переменных.
    упражнения
    А
    2.113. Решите уравнение:
    1) x
    x
    2 3
    2

    = ; 2) x
    x
    2 3
    2

    = − ; 3)
    x
    x
    2 3
    0

    = ;
    4) 3 7
    4 2
    x
    x
    +
    = ; 5) |2x
    2
    – 7
    x| –5= 0; 6) |2x
    2
    – 7
    x| + 5 = 0.
    2.114. Решите уравнение:
    1)
    x
    2
    + 7|
    x| + 10 = 0;
    2)
    x
    2
    – 29|
    x| + 30 = 0;
    3)
    x
    2
    –11|
    x|+30=0;
    4)
    x
    2
    – 5|
    x| + 4 = 0;
    5) 2
    x
    2
    +5 |
    x| + 3= 0;
    6) 2
    x
    2
    –5|
    x| –7= 0.
    2.115. Решите уравнение:
    1)
    x
    x
    2 2
    0
    + − = ;
    2)
    x
    x
    2 2
    15

    =
    ;
    3)
    2 3
    2 2
    x
    x

    = ;
    4)
    x
    x
    2 5
    8
    +
    = − ;
    5)
    2 1
    2
    x
    x
    +
    = ;
    6)
    7 1
    0 2
    x
    x
    − + = .
    2.116. Решите уравнение:
    1)
    x
    4
    – 5
    x
    2
    + 4 = 0;
    2)
    x
    4
    – 8
    x
    2
    – 9 = 0; 3)
    x
    4
    – 11
    x
    2
    + 30 = 0;
    4)
    x
    4
    + 5
    x
    2
    + 10 = 0;
    5) 2
    x
    4
    – 5
    x
    2
    + 3= 0; 6) 9
    x
    4
    + 23
    x
    2
    –12 = 0.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    92
    квАДРАтныЕ уРАвнЕния
    2
    2.117. Найдите корни биквадратного уравнения:
    1)
    x
    4
    – 29
    x
    2
    – 30 = 0; 2)
    x
    4
    + 7
    x
    2
    + 10 = 0; 3) 5
    y
    4
    + 2
    у
    2
    – 3 = 0;
    4) 2
    y
    4
    – 5
    y
    2
    – 7 = 0; 5)
    x
    4
    – (
    a
    2
    + 9)
    x
    2
    + 9
    a
    2
    = 0;
    6)
    x
    4
    – (9
    a
    2
    + 4)
    x
    2
    + 36
    a
    2
    = 0.
    B
    2.118. Решите уравнение:
    1) |
    x
    2
    – 3
    x| + x
    2
    = 6 – (
    x – 2)(x + 2);
    2)
    x
    2
    – 3|
    x| – 5
    = 10 – 5|
    x|;
    3) 3
    x
    2
    – |
    x| = 2|x| + (x – 1)(x + 1) + 2;
    4) |
    x
    2
    + 5
    x| – x
    2
    = (
    x + 2)(2 – x) – 5;
    5) |
    x
    2

    x – 3| – 5 = 0;
    6) |
    x
    2
    – 2
    x + 4| = 2|x|.
    2.119. Решите уравнение:
    1) (
    x +3)
    4
    –13(x+3)
    2
    +36=0;
    2) (2
    x –1)
    4
    –(2x –1)
    2
    –12=0;
    3) (
    x–1)
    4
    x
    2
    +2x –73=0;
    4) (
    x +2)
    4
    +2x
    2
    +8x –16=0.
    2.120. Решите уравнение:
    1)
    x
    x
    x x
    − = −
    2 2
    3 2
    ;
    2)
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    2 2
    2 3
    2 4
    3
    − −

    =


    ;
    3)
    8 4
    1 4
    1 2
    2 3
    x
    x
    x
    x
    x
    x


    =

    +
    ;
    4)
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    2 2
    2 3
    2 4
    3
    + −

    =
    +

    2.121. Решите уравнение:
    1) (
    x +1)
    2
    (
    x
    2
    +2x)=12;
    2) (
    x –2)
    2
    (
    x
    2
    –4x)+3=0;
    3) (
    x
    2
    +3x + 1)(x
    2
    +3x + 3)+1=0;
    4) (
    x
    2

    5
    x
    +
    2)(
    x
    2

    5
    x

    1)
    =
    28.
    2.122. Решите уравнение:
    1) (
    x
    2
    – 2
    x – 1)
    2
    + 3
    x
    2
    – 6
    x – 13 = 0;
    2) (2
    x
    2

    x + 5)
    2
    + 3(2
    x
    2

    x – 1) – 10 = 0;
    3) (
    x
    2
    – 5
    x + 7)
    2
    – (
    x – 2)(x – 3) = 1;
    4) (
    x – 1) x (x + 1)(x + 2) = 24;
    5) (
    x + 4)(x + 5)(x + 7)(x + 8) = 4;
    6) (
    x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 120.
    C
    2.123. Решите уравнение:
    1) |
    x
    2
    + 5
    x| = 6x;
    2) |
    x
    2
    – 4
    x + 5| = –4x;
    3)
    x
    2
    – 6
    x + 3|x – 3| + 5 = 0;
    4) |
    x
    2
    +
    x + 2| = x – 3.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    93
    РАЗДЕЛ 2
    Рис. 2. 2
    6000 5000 4000 3000 2000 1000
    2.124. Решите уравнение:
    1)
    x
    x
    x
    x
    x x
    2 2
    2 4
    3 5
    16 12 2


    + =


    ;
    2)
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    2 2
    4 7
    2 12 42 4
    7
    +



    +
    = ;
    3)
    4 5
    3 2
    3 2
    5 4
    4 25 2
    2
    x
    x
    x
    x

    +





     +
    +






     = , ;
    4)
    5 1
    2 3
    3 2
    5 1
    82 9
    2 2
    x
    x
    x
    x
    +






     +

    +





     =
    2.125. При каких значениях
    а уравнение имеет 2 равных корня:
    1)
    х
    4
    + (3
    а + 1)х
    2
    + 0,25 = 0; 2)
    х
    4
    + (3
    а – 1)х
    2
    + 2
    a + 0,25 = 0?
    2.126. Составьте биквадратное уравнение так, чтобы числа
    2
    и
    3
    были его корнями.
    упражнения для повторения
    2.127. Напишите квадратичную функцию, график которой проходит через точки
    А(0; 4), В(2; 0) и С(4; 0) и постройте этот график.
    2.128. При каких значениях
    n значение выражения
    2 3
    n
    n

    будет боль- ше соответствующих значений выражения
    1
    n
    + 1
    ?
    Работа в группе
    2.129. На рис. 2.2 приведены данные о производстве, спросе и за- пасах зерновых в мире (млн тонн). Проанализируйте эти данные и сде- лайте выводы.
    2.130. Докажите, что при вычитании из квадрата целого числа это же число, получится четное число.
    2012/13 гг.
    2013/14 гг
    2014/15 гг.
    2015/16 гг.
    2016/17 гг.
    Запасы на конец периода
    Произ- водство
    Спрос
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    94
    квадратные уравнения
    2
    3 2
    2 2
    13
    x
    y
    x
    y

    =
    +
    =



    ,
    2.6. РАцИоНАльНые уРАвНеНИя. текСтовые ЗАДАчИ,
    ПРИвоДИмые к квАДРАтНым уРАвНеНИям
    Рациональные уравнения
    Уравнение, составленное из рациональных выражений, называется
    рациональным уравнением. А рациональное уравнение, которое не со- держит дробные выражения, называется целым уравнением. Уравнение, содержащее дробные выражения, называется дробным уравнением.
    3
    x – 2 = 2(x + 1) + 5 – целое уравнение
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    +
    =


    +

    =
    +
    1 2
    1 1
    1 1
    3 1
    2
    дробные уравнения
    1 2
    х – х
    2
    = 2
    х
    4 5
    – целое уравнение
    Пример 1.
    Решим уравнение
    2 7
    5 5
    5 1
    2



    =
    +


    x
    x
    x
    x
    x
    x

    Найдем OДЗ уравнения. Необходимо, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю. Поэтому
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    − ≠














    5 0
    5 0
    0 0
    5 2
    ,
    ,
    ,
    ⇒ OДЗ: (–; 0)  (0; 5)  (5; +).
    Теперь уравнение приведем к общему знаменателю:
    2 5
    7 5
    5 5
    5
    x x
    x x
    x x
    x
    x
    x x

    (
    )


    (
    )

    (
    )
    =
    + −

    (
    )

    (
    )
    ⇒ 2
    x (x – 5) – x(x – 7) =
    =
    x + 5 – (x – 5) ⇒ x
    2
    – 3
    x – 10 = 0 ⇒
    x
    1
    = –2,
    x
    2
    = 5. Здесь (–2) ∈ OДЗ, 5 ∉ OДЗ.
    О т в е т :
    x = –2.

    Итак, при решении дробных уравнений удобно придерживаться следующих правил:
    а) найдем все значения переменной х, обращающие в нуль знамена-
    тели дробей, входящих в состав уравнения, и определим оДЗ этого
    уравнения;
    б) умножим обе части данного уравнения на общий знаменатель вхо-
    дящих в него дробей; тем самым данное уравнение заменим целым
    уравнением;
    в) найдем все корни полученного целого уравнения;
    г) выберем те из найденных корней, которые принадлежат оДЗ, и
    запишем ответ.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    95
    1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   56


    написать администратору сайта