Главная страница
Навигация по странице:

  • Дополнительные упражнения к разделу 2 2.175.

  • 2.180.

  • РАЗДЕЛ 2 2.186.

  • 2.187.

  • 3.1. квАДРАтИчНАя фуНкцИя И ее гРАфИк определение квадратичной функции

  • Не для пе чати Не для пе чати


    Скачать 3.15 Mb.
    НазваниеНе для пе чати Не для пе чати
    Дата13.05.2022
    Размер3.15 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла335.pdf
    ТипДокументы
    #527052
    страница29 из 56
    1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   56
    РАЗДЕЛ 2
    2.172.
    1)
    x
    y
    x y
    x
    y
    x y
    x
    xy y
    +

    + −
    +
    =
    +
    + =



    
    2 2
    4 21 2
    ,
    ;
    2)
    3 9
    2 4
    48 2
    2
    x
    y
    x y
    x y
    x y
    x
    y

    +
    +
    +

    =

    =



    
    ,
    2.173.
    1)
    x y xy
    x
    xy y
    + +
    = −
    +
    +
    =



    1 3
    2 2
    ,
    ;
    2)
    2 36 2
    6 3 2 2 2 2
    2
    x y
    x y
    x y xy

    =

    =



    
    ,
    2.174.
    *
    При каких значениях
    а система уравнений имеет только одно решение:
    1)
    x y
    a
    xy
    + =
    =



    ,
    ;
    9 2)
    x y
    a
    x
    y
    + =
    +
    =



    ,
    ?
    2 2
    2
    Дополнительные упражнения к разделу 2
    2.175. Решите уравнение с помощью выделения полного квадрата:
    1)
    x
    2
    – 6
    x + 8 = 0; 2) x
    2
    + 3
    x 40 = 0; 3) 5x
    2
    + 3
    x 2 = 0;
    4) 4
    x
    2
    – 3
    x 22 = 0; 5) x
    2
    +
    px + q = 0; 6) ax
    2
    +
    bx + c = 0.
    2.176. Решите уравнение:
    1) 9
    x
    2
    – 4
    x – 2 = 0;
    2) 7
    x
    2
    + 18
    x + 5 = 0;
    3)
    x
    x
    2 3 2 4
    0

    + = ;
    4)
    x
    x
    2 2 1 8
    8 2 0
    +
    +
    (
    )
    +
    = ;
    5)
    x
    x
    2 3
    5 7
    0

    − −
    = ;
    6)
    x
    2
    – 13
    x + 4 = 0.
    2.177. Решите уравнение:
    1) (3
    х – 2)(х – 3) = 20;
    2) (
    х + 2)(4х – 5) = –3;
    3)
    x
    x
    x

    (
    )
    − + =

    1 5
    4 6
    2 2
    3 2
    ;
    4)
    x
    x
    x
    x
    x
    2 2
    3 5
    10 2
    3 8
    14
    +
    =
    − −
    +
    2.178. Решите уравнение:
    1)
    x
    2

    cx – 2c
    2
    = 0;
    2)
    x
    2
    + 5
    ax – 6a
    2
    = 0;
    3)
    ax
    2
    – (
    a + 1)x + 1 = 0;
    4) (
    a + 1)x
    2
    – 2
    x + 1 – a = 0.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    108
    квАДРАтныЕ уРАвнЕния
    2
    2.179. Выразите
    а через b:
    1)
    a
    2
    – 3
    ab – 4b
    2
    = 0;
    2) 21
    а
    2
    – 4
    ab b
    2
    = 0;
    3)
    a
    b
    a b
    a
    b
    a b
    +


    

    

    +


    

    
    =
    2 2
    2 3
    2
    ;
    4)
    a
    b
    a b
    a b
    a
    b

    +
    + ⋅
    +

    =
    2 3
    3 3
    2 4.
    2.180. Отношение произведения двух чисел к разности их квадратов равно 0,3. Найдите отношение этих чисел.
    2.181. Сумма квадратов двух чисел в 2 раза больше неполного квадра- та их разности. Найдите отношение этих чисел.
    2.182. Решите уравнение:
    1)
    x
    x
    x
    3 7
    12 0

    +
    = ;
    2)
    x x
    x
    +
    +
    =
    7 12 0;
    3)
    x
    x
    x
    + =
    + −
    3 5
    2
    ;
    4)
    3 6
    1 2 3 2
    x
    x
    x

    − =
    − .
    2.183. Решите уравнение:
    1)
    30 1
    7 18 1
    13 1
    2 3
    2
    x
    x
    x
    x
    x

    + −
    +
    =
    − +
    ;
    2)
    1 1
    2 1
    2 1
    1 2
    3


    + +
    =
    +

    x
    x x
    x
    x
    ;
    3)
    2 7
    9 14 1
    3 2
    1 1
    2 2
    x
    x
    x
    x
    x
    x


    +


    +
    =

    ;
    4)
    2 7
    5 6
    3 9
    18 1
    3 2
    2
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    +
    +

    +
    +
    +
    =
    +
    2.184.
    х
    1
    и
    х
    2
    являются корнями уравнения 4
    x
    2
    – 6
    x – 1 = 0. Составьте квадратное уравнение с корнями, равными:
    1)
    x
    1
    – 2,
    x
    2
    – 2; 2) 2
    x
    1
    + 3, 2
    x
    2
    + 3; 3)
    1 1
    1 2
    x
    x
    ,
    ;
    4)
    x
    x
    x
    x
    1 2
    2 1
    1 1
    +
    +
    ,
    2.185. 1) При каких значениях параметра
    а сумма квадратов корней уравнения
    x
    2
    + (2 –
    a)x a – 3 = 0 принимает наименьшее значение? 2) Най- дите наибольшее целое значение
    а, такое, чтобы уравнение x
    2
    +
    xa = 0 не имело действительных корней.
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    109
    РАЗДЕЛ 2
    2.186. При каких значениях
    k уравнения x
    2
    + 2(
    k – 3)x + (k
    2
    – 7
    k + 12) =
    = 0 и
    x
    2
    – (
    k
    2
    – 5
    k +6)x = 0 равносильны?
    2.187. За два года численность населения поселка выросла от 20 000 до 22 050 человек. Найдите процент годового прироста населения посел- ка.
    2.188. По окончании школы ученики одного класса обменялись друг с другом фотографиями. Сколько учеников в классе, если фотографий всего 992?
    2.189. При каких значениях переменной
    х:
    1) сумма дробей
    6 1
    x
    +
    и
    x
    x
    − 2
    ;
    2) разность дробей
    x
    x
    +

    12 4
    и
    x
    x
    + 4
    равна их произведению?
    2.190. Решите систему уравнений:
    1)
    x
    y
    x
    y
    + =
    +
    =



    
    1 5
    2 2
    ,
    ;
    2)
    x
    y
    xy
    +
    =
    =



    
    2 1
    ,
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    110
    квАДРАтичнАя функция
    3
    Р а з д е л 3. квадратичная функция
    Изучив материалы данного раздела, мы достигнем следующих целей:
    • будем знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
    y = a(x m)
    2
    ,
    y = ax
    2
    +
    n, y = a(x m)
    2
    +
    n, a ≠ 0;
    • будем знать свойства и строить график квадратичной функции вида
    y = ax
    2
    +
    bx + c, a ≠ 0;
    • будем находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции:
    • будем использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;
    • будем составлять математическую модель по условию задачи;
    • будем преобразовывать график функции;
    • будем строить график функции, содержащий знак модуля;
    • будем строить график дробно-линейной функции;
    • будем решать уравнения и системы уравнений графическим способом.
    3.1. квАДРАтИчНАя фуНкцИя И ее гРАфИк
    определение квадратичной функции
    y = ax
    2
    +
    bx + с, a ≠ 0, x ∈(–; +).
    Функциональное соответствие, определяемое
    этим равенством, на- зывается квадратичной функцией. Ее график называется параболой.
    y
    a x
    b
    a
    D
    a
    =
    +

    

    

    2 4
    2
    , D = b
    2
    – 4
    ac. Выделим полный квадрат квадратно- го трехчлена
    ax
    2
    + bx + c.
    Обозначим:
    m
    b
    a
    = −
    2
    ,
    n
    D
    a
    = −
    4
    y = a(x – m)
    2
    +
    n. Точка A(m; n) называется вершиной квадратичной функции, а прямая
    x = mосью квадратичной функции.
    Пример 1.
    Найти координаты вершины и ось графика квадратичной функции
    y = 2х
    2
    – 5
    х + 3.

    а = 2, b = –5, c = 3, D = 25 – 4 · 2 · 3 = 1 ⇒
    m
    =
    5 4
    ,
    n
    = −
    1 8
    Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
    *
    Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати е для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    Не для пе чати
    111
    1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   56


    написать администратору сайта